Kappale tippuu katolta, jonka kaltevuuskulma on 40 astetta. Pallon irrotessa katolta (h=7,5m) sen vauhti on v = 7,0 m/s. Kuinka kaukana katosta kappale osuu maahan?
Tasaisesti kiihtyvän kaavalla selvitin kuinka kauan kappaleella kestää osua maahan eli y=o. Käytin tätä aikaa kappaleen kulkeman matkan selvittämiseen. Matkaksi tuli 4,9m, mutta vastauksena lukee 4,6m. Nopeudet muistin jakaa komponentteihin ja käyttää niitä. Yritin myös ajatella, että kysytään sitä hypotenuusaa eli oikeasti katto -> maa välistä matkaa, mutta siitä tulee yli 8m.
Voisiko joku laskea tämän ja tarkistaa, että teinkö jonkin virheen vai onko virhe vastauksessa? Jos sait 4,6m niin voisitko esittää ratkaisusi. Myös muutkin ratkaisut (4,9m) ovat tervetulleita.
Kiitän
Tasaisesti kiihtyvän kaavalla selvitin kuinka kauan kappaleella kestää osua maahan eli y=o. Käytin tätä aikaa kappaleen kulkeman matkan selvittämiseen. Matkaksi tuli 4,9m, mutta vastauksena lukee 4,6m. Nopeudet muistin jakaa komponentteihin ja käyttää niitä. Yritin myös ajatella, että kysytään sitä hypotenuusaa eli oikeasti katto -> maa välistä matkaa, mutta siitä tulee yli 8m.
Voisiko joku laskea tämän ja tarkistaa, että teinkö jonkin virheen vai onko virhe vastauksessa? Jos sait 4,6m niin voisitko esittää ratkaisusi. Myös muutkin ratkaisut (4,9m) ovat tervetulleita.
Kiitän
Vastaukset 8
Vanhimmat
Vy=cos50*7
Vx=sin50*7
h=½gt^2 (Vy*t)=>t=0,86 s
s=Vx*t=> noin 4,6 m (Kaltevuuskulma saattaa olla myös katon harjan puolikas, jolloin täytyy ottaa cos40 ja sin 40, minä oletin räystäällä olevan kulman olevan 40)
Mistä tuo 50 tulee?
Tulisiko 90-40 ?
Riippuu mika kolmio kuviosta otetaan. Kuitenkin suorakulmaisessa kolmiossa saa toisen "kärkikulman" 90-kulma ja toisaalta sini ja kosini vaihtaa paikkaa kun suorakulmaisessa kolmiossa vaihtaa kulmaa (sin on vastakkainen sivu per hypotenuusa ja kosini viereinen sivu per hypotenuusa).
Räystäskulma kun on 40, niin harjakulma on 180-(2*40)=100.
Se 50 on tuon harjakulman puolikas, eli pystysuoran ja nopeusvektorin välinen kulma.
Siitä kulmasta cos(50)= Vy/7, ja sin (50) = Vx/7.
Näinhän vektori jaetaan komponentteihinsa,
V vektori on: Vxi-Vyj=7sin50i-7cos50j, jonka pituus on:
sqrt(49sin^2(50) 49(cos^2(50))=7sqrt(sin^2(50) cos^2(50))=7*sqrt(1)=7
Ongelmani ei aiheutunutkaan noista kulmista. Kulmat olin saanut, mutta olin valinnut vain toisen kolmion (nopeudet kuitenkin samat).
h = 0,5gt^2 Vy*t || Alaspäin positiivinen
0 = 0,5gt^2 v*sin40*t
0 = t(0,5gt v*sin40)
t = 0 tai 0,5gt v*sin40
???
Korkeus olisi tämän mukaan 0 hetkellä t=0 ja toisen kerran -0,91733..s
pitäisi olla kai näin: y=½gt^2 (Vy*t) Yo, ja nyt kun hetkellä t=0 ,niin y=-h, eli:
y=½gt^2 (Vy*t)-h. Tuohon nyt sitten y=0, ja tulee h=½gt^2 (Vy*t), josta t
(tämä vaatisi integroimalla johtamista, mtta ei mennä nyt siihen)
180-(2*40)=100 | :2
eli sama kuin 90-40 ja piirtämällä suorakulmaisen kolmion saa sini ja kosini kaavat.
Kun piirtää tehtävän, niin ymmärtää mistä kaavat tulevat (kunhan muistaa kolmion kaavat: mm. kulmien summat ja trig. kaavat).