eli,
luin kirjasta, että kun delta s1= 50cm, delta t1=6,1s (ensimmäinen on pituuden muutos ja toinen ajan muutos) niin siitä tulee nopeudeksi 8,2cm / s
delta s2=50cm, delta t2=4,6 s. niin siitä tulee nopeudeksi ensin 10,9 cm / s ja pyöristetään 11cm / s nopeudeksi
kaiken olen merkannut niin kirjassa (fotoni1- nimeltään) oli merkattu (painos vuodelta 2010).
Tuossa on puutos, joka yhtenä sanana, mutta ei murskaavana on, että nopeuksien pitkää olla kymmenpotensseilla eli desimaaleilla mitattuna yhtä tarkat, koska jälkimmäisessä tapauksessa vain muutosaika muuttuu. Sen takia kuullostaa kummalliselta, että tapaus 2 nopeus on yhtä desimaalia epätarkempi.
Yleisesti määräisin tarkkuuden riippuvan nopeudessa muutospituudesta, mutta ei koskaan ajasta, koska aika on siinä muuttujana. Aika on muuttujana äärettömän tarkka kuten reaaliluku, niin olisi tyhmää yrittää tehdä ajan mukaan tarkka tulos, koska sitä ei voi tehdä. Lyhyesti kommentoin, että kaikki muuttujat, jotka voivat saada äärettömän monta arvoa, niin ne eivät määrää tuloksen tarkkuutta.
luin kirjasta, että kun delta s1= 50cm, delta t1=6,1s (ensimmäinen on pituuden muutos ja toinen ajan muutos) niin siitä tulee nopeudeksi 8,2cm / s
delta s2=50cm, delta t2=4,6 s. niin siitä tulee nopeudeksi ensin 10,9 cm / s ja pyöristetään 11cm / s nopeudeksi
kaiken olen merkannut niin kirjassa (fotoni1- nimeltään) oli merkattu (painos vuodelta 2010).
Tuossa on puutos, joka yhtenä sanana, mutta ei murskaavana on, että nopeuksien pitkää olla kymmenpotensseilla eli desimaaleilla mitattuna yhtä tarkat, koska jälkimmäisessä tapauksessa vain muutosaika muuttuu. Sen takia kuullostaa kummalliselta, että tapaus 2 nopeus on yhtä desimaalia epätarkempi.
Yleisesti määräisin tarkkuuden riippuvan nopeudessa muutospituudesta, mutta ei koskaan ajasta, koska aika on siinä muuttujana. Aika on muuttujana äärettömän tarkka kuten reaaliluku, niin olisi tyhmää yrittää tehdä ajan mukaan tarkka tulos, koska sitä ei voi tehdä. Lyhyesti kommentoin, että kaikki muuttujat, jotka voivat saada äärettömän monta arvoa, niin ne eivät määrää tuloksen tarkkuutta.
Vastaukset 13
Vanhimmat
viilailuna sanon, että toiseksi viimeisin kappaleen todiste on murskaava, ei se ole ei-murskaava (se on todistettu siinä, koska entisen järkeilyn rapautuminen tuhoaa koko hoidon, joka ennen on ollut ainakin fotoni ykkösessä)
toiseksi sanon, että funktion arvo on vedenpitävästi se, joka määrää tuloksen tarkkuuden, ei muuttuja, koska arvo on lopputulos ja sitähän siinä haetaan. ei muuttujaa haeta.
>
Eihän tapauksen 2 vastaus sentään kovin paljon epätarkempi ole vaikka toki on totta, että se vähän epätarkempi onkin. Joskus olen nähnyt jossain fysiikan mittaustulostenkäsittelystä kertovassa oppaassa, että (muistaakseni) alle 20 -loppuisissa tuloksissa anettaisiin virherajaksi kahden numeron luku, mutta erittäin harvinainen tämä on (vaikka siis tuon suhteellisen virheen mukaan perusteltu).
>
Mutta eikö vaan, että sillä ajalla on jokin mittaustarkkuus ? Sen on siis pakko näkyä myös vastauksessa.
Voidaanhan matka mitata vaikka 6 merkitsevän tarkkuudella mutta aika esim. vain kahden. Näin olisi suorastaan väkivaltaa väittää, että olisi esim. tieteellisesti perusteltua sanoa nopeus 6 merkitsevän numeron tarkkuudella.
[Ja tosiaan, voihan sitä matkakaakin muuttaa.]
ajan ja paikan tarkkuudet eivät ole yhteydessä toisiinsa, siksi ajan tarkkuus ei vaikuta lopputuloksen tarkkuuteen. Eihän sekunttia voi verrata mitenkään metriin.
>
Siis molemmat sekä aika että matka vaikuttaa nimenomaan nopeuden tarkkuuteen.
Emme mitenkään voi väittää nopeutta esim. kuuden merkitsevän numeron tarkkuiseksi jos aika on mitattu vain kahdella merkitsevällä. Mieti nyt ettei minun tarvitse taivutella rautalangasta ja nöyryyttää Sinua.
Tuo, että noudatetaan orjallisesti kahden merkitsevän numeron tarkkuutta, ei ole aina järkevää, puhumattakaan yhden numeron tarkkudesta. Ääriesimerkkinä, jos saatu tulos on 1,49 ja pyöristetään se 1:een, pyöristysmuutos on noin 50 %. Jos taas saatu tulos on 9,49 ja pyöristetään se 9:ään, pyöristysmuutos on noin 5 %.
Heitä ne desimaalit romukoppaan ja ota käyttöön merkitsevien numeroiden määrä. Noissa molemmissa tuloksissa on sama määrä merkitseviä numeroita ja vieläpä sama määrä kuin lähtöarvoissa.
Hiukan lisää:
Luvuissa 51 ja 5,1 on sama määrä merkitseviä numeroita, mutta eri määrä desimaaleja.
Jos noilla lähdetään laskemaan, niin tulos ilmoitetaan kahdella numerolla. Desimaalit tai pilkun paikka eivät vaikuta asiaan.
Parempi vaihtoehto olisi käyttää prosentuaalista tarkkuutta, joka edellyttää tosin enemmän laskentaa. Lähtöarvoissa pituudeksi on annettu 50 cm. Se voi siis olla vähintään 49,5 ja enintään 50,4, eli tarkkuus on noin 1 %. Aika on annettu 4,6 s, vaihtelualue maksimissaan 4,55 - 4,64, tarkkuus tässäkin noin prosentin verran. Tulos 10,9 indikoi virherajoja 10,85 - 10,94 mikä merkitsee puolen prosentin tarkkuutta. Minä antaisin tuloksen noin, koska jos se annetaan 11, indikoi se virherajoja 10,5 - 11,4 mikä merkitsee noin 5 % tarkkuutta. Pelkästään merkitsevät numerot ovat usein liian karkea mitta tarkkuudelle.
Jos lähtöarvona on 50, niin 109 tuloksena on liian moninumeroinen. Tarkkuus ei laskemalla parane.
kommentoin seuraavasti:
eikö teoria ole koetta ylempänä. On ihan sokkopeliä tehdä koe ilman mitään teoriaa (kaikki tehdyt fysiikan kokeet perustuvat vähintään yhdelle teorialle). Siksi teoria jyrää tässä asiassa ja siksi tätä asiaa pohtiessa kannattaa ajatella puhtaan teoreettisesti.
siten hän, joka sanoi, että eihän sekunttia voi verrata mitenkään metriin pitää paikkansa.
Funktion arvo on fysiikassa ensisijainen asia verrattuna toissijaisarvoiseen muuttujaan. Sekin on teoriaa.
merkitsevät numerot vs. desimaalit - asiaa pitää näin ollen ajatella vain teoreettisesti
>
Mutta näiden mittaustarkkuutta voidaan verrata - ja niitä voidaan verrata ainakin matkan ja ajan suhteessa eli nopeudessa.
>
Tuosta hivenen tutustumista: http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio
katsos,
jos aika on vaaka-akselilla ja matka pystyakselilla, niin siitä seuraa, että matkan muutos, joka on pituusakselilla määrää koko lopputuloksen tarkkuuden, eli nopeuden. näin on, koska vaaka-akselin suuruus on toisarvoinen.
vastaan näin: jos funktiosta otetaan käänteisfunktio, niin silloin jälleen kerran se suure, joka on pystyakselilla määrää tarkkuuden, tässä tapauksessa ajasta tulisi määräävä tekijä, koska se menisi pystyakselille. Näin on siksi, koska funktion arvo on aina ensisijaisarvoinen verrattuna funktion muuttujaan katso vaikka: y= f(x).
Kun ajattelen, niin uskon, että pohdiskelun lopputulos on mietinnössä tärkeintä, eikä se ole tärkeintä, mitkä ovat lähtökohdat. Ilman mietintöä, lähtökohdat ovat olemassa, mutta ei lopputulosta.
>
Mutta katsos kun nopeus lasketaan matkan ja ajan suhteena. Tällöin molemmat vaikuttavat nopeuden tarkkuuteen. Mieti nyt itsekin: Mitataan vaikka jonkun laitteen kulku 10 m matkalla ja seinäkellolla saadaan viisi tai kuusi sekuntia, niin kyllähän se tuottaa aika helvetisti eroa, kumpi se on vaikka matka olisi mitattu millimetrin tarkkuudella. Ihan toiseen tarkkuuteen päästään, jos aika mitataan vaikka valoporttisysteemillä millisekunnilleen.
>
Tieteessä ollaan vaan eri mieltä. Vai onko Sinulla esittää lähdettä, jossa tämä väittämäsi todettaisiin ja hylättäisiin nykyinen virhetarkastelu ?