Mitä on (f^-1)'((e^2 e^(-2))/2) kun f(x) = cosh(x). D(f) = ]-inf, 0]?
Oikea vastaus 2/(e^(-2) -e^2). Saan saman vastauksen, mutta ensimmäisessä e:ssä on 2 ja jälkimmäisessä (-2). Laskuvirhettä en löytänyt. Ratkaisuista löysin, että siellä oli käytetty -2 :tä 2:n sijaan vaikka cosh(2). Tarkemmin ei ole selitetty. Voisko joku selventää tehtävän ratkaisua?
Merkit väärinpäin
1
89
Vastaukset
- Kieroi
Tehtävä on kiero. Funktion cosh(x) käänteisfunktiolla on kaksi haaraa. Huomaat tämän, kun piirrät funktion cosh(x) kuvaajan läpinäkyvälle kalvolle. Sitten kierrät kuvaa 90 astetta myötäpäivään ja sen jälkeen keikautat kalvoa 180 astetta y-akselin ympäri, jolloin näet käänteisfunktion kuvaajan tavanomaisessa koordinaatistossa. Käänteisfunktion määrittelyalue on [1, int [. Huomaat, että kun käänteisfunktion arvo on välillä ]-inf, 0[, niin sen derivaatta on negatiivinen.
Funktion f(x) käänteisfunktion g(x) derivaatta on
g'(y) = 1 / f'(g(y))
Olkoon funktion cosh(x) käänteisfunktion positiivinen haara g(x). Silloin sen negatiivinen haara on symmetrian vuoksi -g(x). Lausekkeen arvo täytyy laskea arvolla
x = cosh(2) käänteisfunktion negatiivisesta haarasta.- g(cosh(2)) = - 2.
Siis derivaatta
g'(cosh(2)) = 1/sinh(-2).
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)1108416- 402565
- 1222277
- 231946
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais151684- 111499
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa161452"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla141399- 151282
Kristityt "pyhät"
Painukaa helvettiin, mä tulen sinne kans. Luetaan sitten raamattua niin Saatanallisesti. Ehkä Piru osaa opetta?!.121183