Polynomifunktiosta f tiedetään, että f´(1) > 0 ja että f´´(x)=x^3 x^2-2. Kuinka moneessa pisteessä funktio f saa arvon nolla ?
Välivaiheet mukaan, kiitos :) Huomioi, että jälkimmäisessä on tarkoituksella 2 pilkkua.
Välivaiheet mukaan, kiitos :) Huomioi, että jälkimmäisessä on tarkoituksella 2 pilkkua.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Eikö nämä kotitehtävät voisi tehdä itse?
Ei ole kotitehtävä, opiskelen derivaattakurssin itsenäisesti ja tämä on yksi arvioitavista tehtävistä. Kyllähän mä yritän ite tehdä, muttei nyt nappaa tehtävänanto.
Sitäpaitsi moni muukin tänne tulee kyselemään neuvoa, mikäli on jonkilaisia ongelmia matikan tehtäviensä parissa.
No jos tämä on yksi arvioitavista tehtävistä, niin tällaiset on syytä tehdä itse.
"Kyllähän mä yritän ite tehdä, muttei nyt nappaa tehtävänanto."
No huokaus. Kyllä mäkin yritän auttaa, mutta nyt ei nappaa vinkkien antaminen.
"Sitäpaitsi moni muukin tänne tulee kyselemään neuvoa, mikäli on jonkilaisia ongelmia matikan tehtäviensä parissa. "
Neuvojen ja ratkaisun antaminen välivaiheineen on vähän eri asia.
Voi hitsin hitsi. Näissä niin yksinkertaisissa tehtävissä vanhankin kokee nuortuvansa. 1-derivaatassa käännepisteet ja 2-derivaatassa nollapisteet. Oh, those days?????
No hah hah -.- jos on kerran niin helppo,nii miks ei voi kunnolla selittää ?
Niin no, pikaisesti pääteltynä:
- Toisella derivaatalla on siis vain yksi nollakohta, tuo x=1 (osaat varmaan laskea kaikki nollakohdat).
- Siispä derivaatta kääntyy vain kerran, tuossa kohdassa x=1, jossa se on siis > 0.
- Näin ollen, koska korkein termi on positiivinen, derivaatta siis tulee ylhäältä, saa minimin kohdassa x=1 ja menee takaisin ylös. Eli se on kaikkialla positiivinen.
- Siispä funktio on kasvava kaikkialla ja siis sillä on vain yksin nollakohta.
Ja tuo funktio saa kaikki arvot välillä miinus ääretön - plus ääretön.
Kiitos paljon ! :)