Tällainen tehtävä tuli vastaan, enkä tiedä mistä pitäisi liikkeelle:
Ratkaise yhtälö 2x a-3a / x-1 = a , vakion a kaikilla reaaliarvoilla? Osaisiko joku heittää jotain vinkkiä?
Yo t.5 /k93
ahvo2
7
174
Vastaukset
- Ahvo2
Oho, jäi puuttumaan yksi potenssimerkki eli osoittajan kuuluu olla siis: 2x a^2-3a
- 18+1
Siitä ainakin lähdetään liikkeelle, että nimittäjä ei saa olla 0, eli x erisuuri kuin 1.
Sen jälkeen voidaan kertoa molemmat puolet termillä (x-1).
Siitä tulee 2x à^2-3a=ax-a, ja siirtämällä kaikki samalle puolelle tulee
2x-ax a^2-2a=0, ja ottamalla kahdesta ensimmäisestä tekijäksi (2-a),sekä kahdesta viimeisestä a, tulee
(2-a)x a(a-2)=0, eli: (2-a)x-(2-a)a=0, ja noista (2-a) yhteiseksi tekijäksi tulee:
(2-a)(x-a)=0. Tulon nollasäännöllä saadaan ratkaisu a=2 tai a=x.
Yhtälö on aina voimassa, jos a=2, muuten paitsi, että x ei saa olla 1.
x=a, x on kuitenkin myös tässä oltava erisuuri kuin 1, joten a on myös oltava erisuuri kuin 1.
Jos vielä sijoitetaan a=1 alkuperäiseen, tulee x=1, jolla x:n arvolla yhtälöä ei ole määritelty, joten jos a=1, yhtälöllä ei ole ratkaisua. - 1+18
18+1 kirjoitti:
Siitä ainakin lähdetään liikkeelle, että nimittäjä ei saa olla 0, eli x erisuuri kuin 1.
Sen jälkeen voidaan kertoa molemmat puolet termillä (x-1).
Siitä tulee 2x à^2-3a=ax-a, ja siirtämällä kaikki samalle puolelle tulee
2x-ax a^2-2a=0, ja ottamalla kahdesta ensimmäisestä tekijäksi (2-a),sekä kahdesta viimeisestä a, tulee
(2-a)x a(a-2)=0, eli: (2-a)x-(2-a)a=0, ja noista (2-a) yhteiseksi tekijäksi tulee:
(2-a)(x-a)=0. Tulon nollasäännöllä saadaan ratkaisu a=2 tai a=x.
Yhtälö on aina voimassa, jos a=2, muuten paitsi, että x ei saa olla 1.
x=a, x on kuitenkin myös tässä oltava erisuuri kuin 1, joten a on myös oltava erisuuri kuin 1.
Jos vielä sijoitetaan a=1 alkuperäiseen, tulee x=1, jolla x:n arvolla yhtälöä ei ole määritelty, joten jos a=1, yhtälöllä ei ole ratkaisua.Kootaan nyt vielä kun näytää sekavalta:
Jos a=1, ei ratkaisua.
Jos a=2, aina voimassa muuten, paitsi x on erisuuri kuin 1.
Kaikilla muilla a:n reaalilukuarvoilla x=a.
- 1+4
Taitaa puuttua myös sulkumerkit osoittajasta ja nimittäjästä?
- Ahis2
Kiitos 18 1!
- 17+1
Jakomerkki ei vaikuta kuin ensimmäiseen plus tai miinusmerkkiin asti, jos ei käytä sulkumerkkejä. Tuossa oli arvattavissa kokemukseen perustuen tai alkuperäistä tehtävää katsomalla sulkumerkkien puuttuminen. Aina ei kuitenkaan näin ole.
Käytä siis sulkuja käyttäessäsi jakomerkkiä jakoviivan sijasta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1755156
Katso: Ohhoh! Miina Äkkijyrkkä sai käskyn lähteä pois Farmi-kuvauksista -Kommentoi asiaa: "En ole.."
Tämä oli shokkiyllätys. Oliko tässä kyse tosiaan siitä, että Äkkijyrkkä sanoi asioita suoraan vai mistä.... Tsemppiä, Mi1264643- 302976
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa311955"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla231794Haluan jutella kanssasi Nainen
Olisiko jo aika tavata ja avata tunteemme...On niin paljon asioita joihin molemmat ehkä haluaisimme saada vastaukset...O161737Hermo mennyt sotealueeseen?
Nyt hammaslääkäriaika peruttiin neljännen kerran. Perumiset alkoi tammikuussa. Nyt uusi aika elokuulle!????1081726Poliisiauto Omasp:n edessä parkissa
Poliisiauto oli parkissa monta tuntia Seinäjoen konttorin edessä tänään. Haettiinko joku tai jotain pankista tutkittavak221720Haluan tavata Sinut Rakkaani.
Olen valmis Kaikkeen kanssasi...Tulisitko vastaa Rakkaani...Olen todella valmistautunut tulevaan ja miettinyt tulevaisuu301633Onko mies niin,
että sinulle ei riitä yksi nainen? Minulle suhde tarkoittaa sitoutumista, tosin eihän se vankila saa olla kummallekaan.181561