Suure b on suoraan verrannollinen suureen a toiseen potenssiin. Suureen b arvo muuttuu 100:sta 150:een. Kuinka monta prosenttia ja mihin suuntaan muuttuu suureen a arvo?
Osaisiko joku selittää, miten vastaukseksi saa, että kasvanut kasvanut 14 prosenttia.
Osaisiko joku selittää, miten vastaukseksi saa, että kasvanut kasvanut 14 prosenttia.
Vastaukset 8
Vanhimmat
b = k*a^2.
Ratkaise tuosta a. k:n arvoksi voit valita vaikkapa ykkösen.
Sitten sijoitat b:lle arvoksi 100 ja 150 ja lasket, paljonko a muuttuu.
Voisko valaista vähän lisää? Idea ei oikein selvinnyt. Sori, kun en ymmärrä...
vastaus on neliöjuuri(150/100) = 1,2247... eli kasvaa noin 22,5 %
eikö se muka voi pienentyäkin sen 22,5%, jos a on alunperin negatiivinen ? (varmaan piti olla 130, eikä 150)
suoraan verrannollisuus tarkoittaa, että suureet suurenevat ja pienentyvät yhtä aikaa.
Jos b on suoraan verrannollinen a:n toiseen potenssiin, niin a:n on oltava ei negatiivinen, jotta suoraan verrannollisuusehto täyttyy.
Se verrannollisuuskerroinkin on tietysti oltava positiivinen.
Ylöspäin aukeavan origohuippuisen paraabelin plus-haara.
Niin, mutta kysymys oli, miten vastaukseksi saa, että kasvanut kasvanut 14 prosenttia.
siten, että käyttää 150:n sijasta 130:ntä, johan se sanottiin
Siis: b = k*a^2
Tapaus 1: b = 100 => a = 10/k
Tapaus 2: b = 150 => a = sqrt(150)/k
Siis a kasvoi suhteessa sqrt(150)/k : 10/k = sqrt(150)/10
Kasvuprosentti: 100*(sqrt(150)/10 -1)