Funktiolla f on derivaatta pisteessä a ja derivaatan arvo on k. Määritä tämän nojalla
lim. ( f(a h) - f(a-h). ). /. h
h->0
Vastaus on 2k, mutta kiinnostaiai tietää miten tällainen lasketaan?
yo S86 /10a
maisa l
9
111
Vastaukset
- en laskenut loppuun
f(a h)-f(a-h) = f(a h)-f(a) f(a)-f(a-h)... ja derivaatan määritelmä. Aukeaako?
- 15+11
Joo, eli (f(a h)-f(a-h))/h = ((f(a h)-f(a))/h - (f(a-h)-f(a))/h = ((f(a h)-f(a))/h (f(a-h)-f(a))/(-h). Nyt jos otat molemmista rajan rajan h-->0 (jolloin myös -h-->0) molemmat lähestyvät derivaattaa f'(a).
- maisa l
Tuohon asti aukesi, mutta loppuosaa en kyllä tajua vieläkään, olisin kiitollinen jos siinä voisitte vielä auttaa :))
- 5+6
Joo ei tämä mikään vasen käsi taskussa tehtävä ole, sentään kymppi tehtävä.
Tuossa se on selitetty, en ala tästä itse mitään yrittämään...
http://mathforum.org/library/drmath/view/53774.html - 5+6
5+6 kirjoitti:
Joo ei tämä mikään vasen käsi taskussa tehtävä ole, sentään kymppi tehtävä.
Tuossa se on selitetty, en ala tästä itse mitään yrittämään...
http://mathforum.org/library/drmath/view/53774.htmlYritän nyt kuitenkin tuon linkin pohjalta tästä jotakin rääpiä:
http://aijaa.com/uwUruw
- en laskenut loppuun
Nimim 15 11 oikeastaan jo ratkaisikin tehtävän.
Nyt ( f(a h)-f(a-h) ) / h = ( f(a h)-f(a) f(a)-f(a-h) ) / h = ( f(a h)-f(a))/ h (f(a)-f(a-h) ) / h. Nyt termi ( f(a h)-f(a))/ h on suoraan derivaatan määritelmästä, joten sen raja-arvo on annettu k. Termi (f(a)-f(a-h) ) / h vaatii lähempää tarkastelua. Nyt (f(a)-f(a-h) ) / h = (f(a-h)-f(a)) / -h eli meillä on lim(h->0)(f(a-h)-f(a)) / -h. Nyt vaihdetaan h->-h ja saadaan taas derivaatta ulos. Kysymys kuuluu, että miksi se voidaan vaihtaa? Mieti lähestymissuuntaa ja raja-arvon olemassaolovaatimuksia. En tiedä miten nämä lukiossa nykyään käsitellään ja tarkempi perustelu riippuu siitä, miten asiat on kursseilla esitelty.- 10+15
Selkeämpää kun vaihdat -h = k, niin saat derivaatan. Kun h->0 myös k->0.
- en laskenut loppuun
10+15 kirjoitti:
Selkeämpää kun vaihdat -h = k, niin saat derivaatan. Kun h->0 myös k->0.
k oli varattu jo derivaatan arvoon. Ja vaihtaminen pitää tietty perustella, mikä itse asiassa oli aikalailla viestini pointti.
- maisa l
Paljon kiitoksia kaikille auttaneille! Aika hämärä tehtävä tuo on, mutta tajusinpahan ainakin tarpeeksi!:)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1072052
Katso: Ohhoh! Miina Äkkijyrkkä sai käskyn lähteä pois Farmi-kuvauksista -Kommentoi asiaa: "En ole.."
Tämä oli shokkiyllätys. Oliko tässä kyse tosiaan siitä, että Äkkijyrkkä sanoi asioita suoraan vai mistä.... Tsemppiä, Mi551924- 151885
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa191667"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla201588Haluan jutella kanssasi Nainen
Olisiko jo aika tavata ja avata tunteemme...On niin paljon asioita joihin molemmat ehkä haluaisimme saada vastaukset...O121388Haluan tavata Sinut Rakkaani.
Olen valmis Kaikkeen kanssasi...Tulisitko vastaa Rakkaani...Olen todella valmistautunut tulevaan ja miettinyt tulevaisuu261330Poliisiauto Omasp:n edessä parkissa
Poliisiauto oli parkissa monta tuntia Seinäjoen konttorin edessä tänään. Haettiinko joku tai jotain pankista tutkittavak111316Onko mies niin,
että sinulle ei riitä yksi nainen? Minulle suhde tarkoittaa sitoutumista, tosin eihän se vankila saa olla kummallekaan.151311Kristityt "pyhät"
Painukaa helvettiin, mä tulen sinne kans. Luetaan sitten raamattua niin Saatanallisesti. Ehkä Piru osaa opetta?!.61252