eli äiti siivoaa koko talon 2tunnissa ja isä 3 tunnissa niin kauan niillä menee kun he siivoavat sen yhdessä?
ja toinen meni jotenkin näin: aitauksessa on kanoja ja kaneja ja niillä on yhteensä 22 päätä ja 72 jalkaa. kuinka monta kania ja kanaa aitauksessa on?
miten mä lasken nää?
ja toinen meni jotenkin näin: aitauksessa on kanoja ja kaneja ja niillä on yhteensä 22 päätä ja 72 jalkaa. kuinka monta kania ja kanaa aitauksessa on?
miten mä lasken nää?
Vastaukset 6
Vanhimmat
Työmäärä merkitään t
Äidin työteho on t/2h ja isän t/3h (työyksikköä tunnissa)
yhteinen teho on t/2h t/3h
aika yhdessä tehdessä on työmäärä jaettuna yhteisellä teholla t / (t/2h t/3h)
jaetaan osoittaja ja nimittäjä t:llä
1 / (1/2h 1/3h) = 1,2 h
kani on neljä jalkaa yksi pää
kana on kaksi jalkaa yksi pää
22 = kanit kanat
72 = kanit*4 kanat *2
merkitään x = kanit ja y = kanat
x y=22 y=22-x
4x 2y=72
4x 2*(22-x) = 72
jne.
Äidin teho on 1/2 taloa tunnissa. Isän teho on 1/3 taloa tunnissa. Kokonaisteho on siis
1/2 1/3 = 5/6 taloa tunnissa. Yhdessä tehtävään siivoukseen menee siis 6/5 tuntia = 1 h 12 min.
Tosiasiassa aika on pitempi, koska isä siivoaa aina huonosti ja äiti komentaa häntä siivoamaan uudestaan.
Nämä ovat päässälaskuja.
Nillä on kuuden tunnin työpäivät. Tässä ajassa äiti siivoaa kolme taloa ja isä kaksi. Yhteensä viisi taloa. Yhden talon siivoamiseen menee siis 6/5 tuntia eli 1 h 12 min.
Toinen tehtävä on periaatteessa samanlainen, mutta lisäoletuksen on mainittava että kullakin eläimellä on tasan yksi pää ja tasan lajityypillinen määrä jalkoja.. Siis ei mutantteja eikä päättömiä, eikä jalkansa menettäneitä.
Jalkapareja on siis 72/2=36, eli siis 14 ( =36-22) enemmän kuin päitä. Nämä jalkaparit kuuluvat luonnollisesti kaneille, jolloin kanoja on 22-14 = 8 kpl.
Kotitehtävänä voit esittää miten kysymykset selvitetään muodostamalla yhtälöpari ja ratkaisemalla se..
Tuo jälkimmäinen tehtävä on helppo, kun huomaa, että jokaisella kaniinilla on kanaan verrattuna kaksi ylimääräistä jalkaa. Jos kaikilla olisi kaksi jalkaa, eikä joukossa olisi yhtään päätöntä kanaa, niin jalkoja olisi yhteensä kaksi kertaa enemmän kuin päitä, siis 44 kpl. Nyt niitä jalkoja on kuitenkin 72-44=28 ylimääräistä elikkäs 28/2=14 paria. Mutta kas kummaa, tämänhän täytyykin sitten olla niiden kaniinien lukumäärä. Ja kun päitä on yhteensä 22 ja kullakin kaniinilla on tarkalleen yksi pää, niin siitä jääkin jäljelle 22-14=8, joidenka täytyy sitten olla kananpäitä. Ja kun kerran jokaisella kanalla on tarkalleen yksi pää, niin täytyy kanojenkin lukumäärän olla 8.
Voidaan tietysti ajatella niinkin päin, että kanat ovat sellaisia kaniineja, joilta puuttuu kaksi jalkaa.
Jos kaikilla otuksilla olisi luonnostaan yksi pää ja neljä jalkaa, niin otuksilla, joilla on 22 päätä, pitäisi olla yhteensä 4*22=88 jalkaa. Nyt kuitenkin jalkoja on vain 72, eli 88-72=16 jalkaa, ts. 16/2=8 jalkaparia, jää puuttumaan. Jos kanat ovat perusolemukseltaan sellaisia kaniineja, joilta puuttuu yksi jalkapari, niin kanoja on siis 8 kappaletta. Näillä kanoilla on oletuksen mukaan 8 päätä. Kaniineja, joilla myös on kullakin yksi pää, täytyy siten olla 22-8=14 kappaletta.