Ajatellaanpas, että olemme jotenkin ihmeellisellä tavalla joutuneet jonkin tuntemattoman kohtuullisen hitaasti pyörivän planeetan pinnalle. Suhteellisen yksinkertaisten mittausten avulla pystymme selvittämään putoamiskiihtyvyyden arvon planeettamme pinnalla, ja planeetan pinnan kaarevuussäteen, josta voimme sitten laskea vaikkapa planeettamme mittasuhteita kuvaavan planeetan halkaisijan arvon. Kertomalla nämä mittaluvut, planeetan halkaisijan ja putoamiskiihtyvyyden arvon, keskenään ja ottamalla näin saadusta luvusta neliöjuuren, saamme erään meitä juuri tuolla hetkellä tavattomasti kiinnostavan suureen arvon.
Mikä on tämä mittaluku ja miksi se meitä mahtaa kiinnostaa?
Mikä on tämä mittaluku ja miksi se meitä mahtaa kiinnostaa?
Vastaukset 15
Vanhimmat
No oisko painovoima
Ei ole kysymyksessä painovoima.
Tuo on laskennallinen ("teoreettinen") pakonopeuden arvo ko. planeetan pinnalta.
Näin on: sqrt(2gR)
Juuri näin.
Nimimerkki 'Kollimaattori' on täysin oikeassa, niin kuin monessa asiassa usein aikaisemminkin.
Kysymyksessä on tosiaan pakonopeuden arvo planeetan pinnalta. Tulos seuraa pienten laskutoimitusten jälkeen Newtonin mekaniikasta. Mutta yrittäkååpäs keksiä 'luonnollinen' selitys tälle äkkipäätään ajatellen vähän oudolle laskukaavalle.
Aloittaja.
Mikä on pakonopeus ja mitä se tarkoittaa? :D
Pakonopeus tarkoittaa miniminopeutta mikä kappaleella pitää olla taivaankappaleen pinnalla jotta se voisi irtaantua tuon taivaankappaleen vetovoiman piiristä. Esim. Maalle tuo nopeus on 11,2 km/s.
Sinisalon kysymykseen, tuo nopeus saadaan ajattelemalla että m-massaisella kappaleella on "äärettömän" kaukana taivaankappaleesta gravitaatiopotentiaalienergia joksi saadaan pienellä pyörittelyllä mgR. Kun tämä muuttuu liike-energiaksi mv^2/2 saadaan tuo nopeus. Tämän luonnollisempaa selitystä en keksi.
Suurempihalkaisijainen planeetta vaatinee raketilta suuremman pakonopeuden kuin samansuuruisen putoamiskiihtyvyyden omaava pienempihalkaisijainen planeetta?
Ja mitä käytännön merkitystä tällä arvolla on? Jos joku ajattelee rakentaa katapultin ja sillä sinkauttaa raketin pois planeetalta? Että tietää paljonko lähtönopeus tulee olla? Planeetan pinnalla. Ja raketin moottoreita ei käytetä ollenkaan?
Näinkö ne raketit toimii? Eikö ne lennä pakonopeutta huomattavasti pienemmällä nopeudella todellisuudessa? Mikä pakkomielle kaikilla on tuohon pakonopeuteen kun ei sitä käytännössä ainakaan raketeissa käytetä.
Kollimaattori, tai muut vapaaehtoiset korjatkoon virheet, sikäli mikäli kun sellaisia esitin. Mihin pakonopeutta tarvitaan?
Tehokkain tapa on lähteä mahdollisimman suurella kiihtyvyydellä, sillä pelkkä paikallaan "roikkuminen" kuluttaa polttoainetta. Kiihtyvyydellä on tietysti rajoituksensa, varsinkin jos on matkustajia. Käytännössä kiihdytysvaihe kestää muutaman minuutin, mikä on aika hetkellistä koko lennon mittakaavassa. Voidaan tietysti ensin mennä maan kiertoradalle, siihen tarvittava nopeus on noin 8 km/s, ja sitten raketteja käyttämällä hankkia maasta irtaantumiseen tarvittava lisänopeus.
Vielä sen verran että kiertoradalta irtauduttaessa voisi edullinen vaihtoehto olla ionimoottorin käyttö, joka on taloudellinen mutta ainakin vielä heikkotehoinen. Silloin voitaisiin siirtyä hissukseen ylemmille kiertoradoille ja lopulta irti maasta eikä tuota pakonopeutta tarvitsisi saavuttaa.
niinpä
Luotaimetkin lähtee muille planeetoille kiihdyttämällä Maan kiertoradalta. Ja nää S24 tiedemiesten höpinät aurinkokunnasta poistumisnopeudesta on täyttä huuhaata.
Ei muuten ole. Sinun juttusi sensijaan on pääsääntöisesti osoitettu huuhaaksi.
Pakonopeus:
Kertakaikkisesti saavutettu nopeus joka riittää kappaleen irrottamiseen kyseisen lähtöpaikan painovoimakentästä.
Toki voi raketti irrota esim maanvetovoimakentästä vaikka kävelyvauhtia mutta polttoainetta menee nostamiseen koko ajan. Määrä on kuitenkin paljon suurempi kuin että kiihdytys tehtäisiin nopeasti. Lisäksi kävelyväuhdilla ylhäällä esim 400km korkeudessa sammutettaessa moottorit alus putoaisi nopeasti alas.
Vaikka palaahan polttoainetta kiihdytykseen ja ilmakehä haittaa lähdossä, mutta 30km jälkeen hanat täysiille. Niin suuri nopeus mahd äkkiä on edukkain tapa.
Varmaan käyttäisivät räjähteitä jos alus, lasti ja henkilökunta kestäisi tärskyn :D
Rakettien lähtöjä seuratessa näyttää että nousevat aluksi pystysuoraan tiheimmän ilmakehän läpi ja sitten nousu ja kallistuu hervenevassa ilmassa kohti maata kiertävää rataa. Sadan kilometrin korkeuden saavuttamisen jälkeen ilmakehän kitka käy jo lähes olemattomaksi kiertoradalla ja lisänopeutta saa taloudellisesti painovoiman kumoamiseksi koska mikään ei jarruta rakettia. Kun kieppumisnopeus maapallon ympäri kasvaa riittäväksi linkoutuu raketti avaruuteen.