En saa pyöriteltyä millään vastausta. Osaisiko joku auttaa?
Kuvion mukaisessa kytkennässä virtapiiri (RL-piiri) suljetaan hetkellä t = 0. Voidaan osoittaa, että piirissä kulkevan sähkövirran voimakkuus ajan t (≥ 0) funktiona on
i(t) = (E/R)(1 - e^(-t / T)
Tässä E on lähdejännite (oletetaan vakioksi) ja T= L/R on virtapiirin aikavakio.
Kuinka pitkän ajan kuluttua kytkimen sulkemisesta sähkövirran voimakkuus on 99% arvosta E/R, joka sähkövirran voimakkuudella Ohmin lain mukaan olisi, jos piirissä ei olisi lainkaan induktanssia (kelaa)?
Kuvion mukaisessa kytkennässä virtapiiri (RL-piiri) suljetaan hetkellä t = 0. Voidaan osoittaa, että piirissä kulkevan sähkövirran voimakkuus ajan t (≥ 0) funktiona on
i(t) = (E/R)(1 - e^(-t / T)
Tässä E on lähdejännite (oletetaan vakioksi) ja T= L/R on virtapiirin aikavakio.
Kuinka pitkän ajan kuluttua kytkimen sulkemisesta sähkövirran voimakkuus on 99% arvosta E/R, joka sähkövirran voimakkuudella Ohmin lain mukaan olisi, jos piirissä ei olisi lainkaan induktanssia (kelaa)?
Vastaukset 2
Vanhimmat
99/100(E/R)=(E/R)(1-e^(-t/T))=>e(-t/T)=1/100, (ln molemmilta puolilta, jolloin eksponentti hyppää vasemmalla puolella eteen, ja oikealla puolella voidaan käyttää tunnettua osamäärän logaritmikaavaa )
(-t/T)lne=ln1-ln100=>t/T=ln100, (koska ln1=0 ja lne=1)
t=ln100*T, noin 4,6T
e(-t/T)=1/100, tuo pitäisi olla: e^(-t/T)=1/100,( se nyt taisi kyllä olla ilmiselvää....)