Paljonko pitää olla vääntömomentti jos minulla on tela joka on molemmista päistä laakeroitu ja massa on 3000kg ja halkasija 3000mm pituus 4000mm . nopeus 5kierrosta /min, voima pitäsi tuoda akselille joka on telan keskellä. Akeslin halkasija 60mm. Siis paljonko tarvitsen vääntömomenttia?
Kiitos paljon vaivaantuneille.
Kiitos paljon vaivaantuneille.
Vastaukset 8
Vanhimmat
J=½*m*r² = 13500
m=3000kg
r=5m
Momentti
M=Jα
tasainen kiihtyvyys 10 sekunnissa loppunopeuteen 5rpm
α = 2*π*(5/60)/10s = 0,0523598
M = 13500 * 0,0523598 = 706,86 Nm/s
***********
Tuosta saisi pyörimisenergian
E=½*J*ω²
J=½*m*r²
ω=2*π*f
f=5/60 kierrosta sekunnissa
r=3 metriä
m=3000 kg
E= 1850Ws
Korjaan nyt ainakin tuon virheen minkä jo havaitsin
M = 13500 * 0,0523598 = 706,86 Nm
Lisäksi akselin halkaisija ei vaikuta momenttiin. Voima joka tulee 60 mm vääntövarren päähän on esimerkissä (10 sekunnin kiihdytys) 706,86 Nm / 0,06 m = 11 781 N
Toivottavasti meni oikein.
pari linkkiä
http://fi.wikipedia.org/wiki/Pyörimisliike
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia
Heti alku on mäessä.
r ei ole 5, eikä laskussa käytetty 3m.
"Heti alku on mäessä
r ei ole 5, eikä laskussa käytetty 3m."
Terävä huomio näin aamusta. Eikä tarvitse edes naputtaa montaa kirjainta.
säde on puolet halkaisijasta r=½*d
Eli sijoita kaavaan r=2,5 => J tippuu neljäsosaa
J=½*m*r² = 3375
m=3000kg
r=2,5m
M = 3375 * 0,0523598 = 176,71 Nm/s
E= 463Ws
Korjataan vielä...
halkaisija oli siis 3000 mm eli 3m siis säde r on 1,5 m
J=½*m*r² = 3375
m=3000kg
r=1,5m
M = 3375 * 0,0523598 = 176,71 Nm/s (tämä taravitaan vain kiihdytykseen kitkan voittamiseen tarvittava vääntö)
E=½*J*ω²
J=½*m*r²
ω=2*π*f
f=5/60 kierrosta sekunnissa
r=1,5 metriä
m=3000 kg
E= 463Ws
Jos kiihdyttää kymmenen sekuntia, on keskimääräinen teho 46,3 W (jne.)
jätän edelleen virhevapauden itselleni... Saa piruillakin jos helpottaa oloa :)
Kun tela pyörii halutulla nopeudella ja sen nopeutta ei muuteta, pyörittämiseen tarvittava momentti riippuu kitkasta ja muista mahdollisesta pyörimistä jarruttavista voimista. Muuten vääntöä ei tarvittaisi lainkaan.
Kuinka paljon tuollaisen laakerointi jarruttaa pyörimistä, sen tietäminen vaatii kokemusta tai jotain (laakerien) taulukoita.
Myöskään ei ole pakka kymmenessä sekunnissa kiihdyttää vaan vaikkapa 60 sekunnissa tarvittava kiihdytysvoima tippuu kuudesosaan verrattuna 10s:tiin.
Terve kaikille.
Enköhän noilla pääse eteenpäin . Kiitos kaikille.
ämä lasku pätee vain sylinterille joka on homogeeninen, ts läpeensä samaa kevyttä ainetta.
Jos tapauksesi on 10 mm plootusta rullattu ontto sylinteri , em lasku ei enää päde, momentti kasvaa n. 50%