Kirjasta Pyramidi 1 Tehtävä 224 s. 37
Onko kirjan vastauksessa virhe?
http://i41.tinypic.com/2s115w9.jpg
Sievennä lauseke...?
arvoituskse
24
1029
Vastaukset
- 6+4
Oikealta näyttää. Myös Wolfram Alpha laskee tuon
http://www.wolframalpha.com/input/?i=((6x^-3y^-5)/(5a^-3b^-3))^3/((9a^2b^3)/(5x^3y^2))^3
Jakolaskun, joka tuossa on merkitty kaksoispisteellä, voi muuttaa kertolaskuksi vaihtamalla jakajan nimittäjän ja osoittajan paikkaa (viivan yläpuolelta alapuolelle ja päinvastoin). Sitten voi yhdistää kaikki saman ^3 sulkujen sisään.
6x^-3y^-5 * 5x^3y^2
jaettuna
5a^-3b^-3 * 9a^2b^3
ja koko homma potenssiin kolme- aloittaja1212
Kiitoksia paljon!
Noinhan se menee.. - 32232332
a jää alariville ja y yläriville.. vastauksessa ne ovat toisinpäin.. en tajua :)
- aloittaja112112
Kiitos. Ratkesi loppuun asti. Jees!
Eteenpäin.. - yksi tapa
32232332 kirjoitti:
a jää alariville ja y yläriville.. vastauksessa ne ovat toisinpäin.. en tajua :)
päästä miinuspotensseista on vaihtaa ko.termeille osoittajaa ja nimittäjää (perusteet löytyy oppikirjasta). Eli eka vastaajan antaman ratkaisun alun seuraava vaihe olisi:
6a^3b^3 * 5x^3y^2
ja viivan alle
5x^3y^5 * 9a^2b^3
ja sitten supistelua,
ja koko homma potenssiin kolme
- 9393921
Eli näin: http://i40.tinypic.com/szj1px.jpg
Tuli liikaa jakoviivoja :)
En vain tiedä miten laskimella/päässä tuon 27000/91125 saa muotoon 8/27.. sitä vois pähkäillä seuraavaksi.
Kiitoksia vastauksista vielä!- Ei kolmanteen
korotusta kuljeteta aina mukana, vaan supistukset ensin ja korotus vasta viimeksi, silloin ei joudu mihkään laskinhommiin
- aloittaja1212
Ei kolmanteen kirjoitti:
korotusta kuljeteta aina mukana, vaan supistukset ensin ja korotus vasta viimeksi, silloin ei joudu mihkään laskinhommiin
Ok. Voisitko laittaa tuosta laskut eli
6^3 * 1^3 * 5^3
JA
5^3 * 1^3 * 9^3
Pitäisikö noissa muuttaa kannat ensin samaksi?
Seuraava oli vaikeampi, mutta oikein meni kerrasta:
http://i44.tinypic.com/21oojzl.jpg - aloittaja1212
aloittaja1212 kirjoitti:
Ok. Voisitko laittaa tuosta laskut eli
6^3 * 1^3 * 5^3
JA
5^3 * 1^3 * 9^3
Pitäisikö noissa muuttaa kannat ensin samaksi?
Seuraava oli vaikeampi, mutta oikein meni kerrasta:
http://i44.tinypic.com/21oojzl.jpgSiis tähän asti saan:
(30^3) / (45^3)
Miten supistus tuosta?
- 1111
(30^3) / (45^3) = (30/45)^3
- 1111
Tuossakin supista ensin sulkujen sisäll 30/45 = 2/3
sitten korotetaan ^3 => 2^3/3^3 = 8/27
sama kuin aikaisemmin
6a^3b^3 * 5x^3y^2
ja viivan alle
5x^3y^5 * 9a^2b^3
Ylläoleva ensin supistetaan mahdollisimman paljon ja sitten vasta korotetaan - aloittaja1212
1111 kirjoitti:
Tuossakin supista ensin sulkujen sisäll 30/45 = 2/3
sitten korotetaan ^3 => 2^3/3^3 = 8/27
sama kuin aikaisemmin
6a^3b^3 * 5x^3y^2
ja viivan alle
5x^3y^5 * 9a^2b^3
Ylläoleva ensin supistetaan mahdollisimman paljon ja sitten vasta korotetaanNoinhan se menee, mulla oli äsken aivot vähän solmussa kun monta tuntia paahdoin.. :)
- Laskentaah
Miten voin laskea luvusta 81 esiin sellaisen kantaluvun, joka korotettuna potenssiin 4 olisi 81. Sellainen luku on 3, mutta miten saisin sen laskettua?
- 909
Juuren otolla. Tieteislaskimessa on juuren otto Se voi olla samassa painikkeessa toisena toimintona kuin potenssiinkorotus.
n:näs juuri on sama kuin korotus potenssiin 1/n
Neljäs juuri 81 = 3 reaaliluvuilla. Kompleksiluvuilla juuria on juren lukumäärä.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Juuri_(laskutoimitus)
- laskija
Näitä seuraavia tehtäviä tehtäviä en onnistunut yrityksistä huolimatta ratkaisemaan eli tässä taas vähän purtavaa. Sinänsä ihan tarpeellisia ja hyödyllisiä käytännön laskuja (kirjasta Pyramidi 1 Funktiot ja yhtälöt)
318:
Kolmihenkisen perheen ikien summa on 100 vuotta. Äiti on kaksi vuotta isää nuorempi ja kolme kertaa niin vanha kuin tytär. Laske, kuinka vanhoja perheenjäsenet ovat.
319:
Laudan pituus on 240 cm. Lauta sahataan kuuteen osaan niin, että seuraava osa on aina 10 cm lyhyempi kuin edellinen. Laske osien pituudet.
320:
Liikennelaskija havaitsi 2500 autoa kello 12-17. Kuinka monta autoa ohitti laskentapaikan kello 15-16, kun autojen määrä kasvoi sadalla autolla tunnissa?
321 (Ratkaistu):
Kuukausipalkasta menee veroihin 2/5, ruokaan 1/5, asumiseen 1/6 ja vaatteisiin 1/7. Kuinka suuri kuukausipalkka on, jos muihin kuluihin jää 300€?
1-(2/5 1/5 1/6 1/7) = 0,09
0,09x = 300€ | :0,09
x = 300/0,09
x = 3315,79 ≈ 3300€
323:
Jouko sahaa 6,0 metrin mittaisesta laudasta kahdenpituisia laudanpätkiä. Pidempiä pätkiä on kaksinkertainen määrä, ja ne ovat puolitoistakertaisia lyhyempiin pätkiin verrattuna. Kuinka pitkiä pätkät ovat, kun Jouko sahaa laudan poikki kahdeksasta kohdasta?
342: (Tajusin tätä kirjoitettaessa :) )
Neliönmuotoiseen aukkoon asennetaan lasi-ikkuna puukehyksineen. Laske lasin sivun pituus, kun kehyksen leveys on 5 cm ja pinta-ala 19dm^2.
Lasketaan ensin kehyksen pituus:
pinta-ala =19dm^2 = 0,19m^2
leveys = 5cm = 0,05m
pituus = pinta-ala/leveys
pituus = 0,19m^2/0,05m = 3,8m
Tämä 3,8 m on siis ulkoreunat yhteensä. 3,8/4 = 0,95 m
0,95 - 5 = 0,90 cm lasin sivun pituus
Seuraavasta kolmesta en tajua vittuakaan:
325:
Ratkaise yhtälö x(a-4) = 3(1-x) kaikilla parametrin a arvoilla.
326:
Ratkaise yhtälö kaikilla parametrin a arvoilla.
a) ax-2 = 2(a-x 1)
b) ax = a-(x 1)
327:
Ratkaise yhtälö ax-b = x 1 kaikilla parametrien a ja b arvoilla.- 318:
318:
Merkitse jonkin perheenjäsenen ikää x:llä.
Esim. isän ikä on x
x:ää käyttäen voi ilmaista äidin iän.
Äisin ikää (yllä muodostettu x:n lauseke) käyttäen voit ilmaista tyttäre iän
muodosta kaava jossa ikien summa on yhtä suuri kuin 100 - 319:
319:
Merkitse vaikka lyhimmän osan pituutta x:llä.
Toiseksi lyhin osuus on x 10 jne
summa on 240
Ei näin äkisti tule päähän olisiko joku muu hienompi ratkaisu . - 320:
320:
summa tunnit 12-17 = 2500
x (x 100) (x 200) (x 300) (x 400) (x 500)
6x 1500 = 2500
Tuon laskemiseen voisi käyttää aritmeettista sarjaakin.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Aritmeettinen_sarja
Summa = (ensimmäinen alkio viimeinen alkio) / 2 * n
(2x 500) / 2 * 6 = 6x 1500
n:s jäsen on ensimmäinen jäsen * (n-1)*d
Jos on paljon alkioita on helpompi käyttää kaavaa. - 320:
319: kirjoitti:
319:
Merkitse vaikka lyhimmän osan pituutta x:llä.
Toiseksi lyhin osuus on x 10 jne
summa on 240
Ei näin äkisti tule päähän olisiko joku muu hienompi ratkaisu .aritmeettinen sarja
- laskija
Tässä vastaukset..
318:
14v, 42v, 44v
319:
65cm, 55cm, 45cm, 35cm, 25cm, 15cm
320:
600 autoa
323:
50cm ja 75cm
325:
x = (3/a-1), kun a ≠ 1
ei ratk., kun a = 1
326:
a)
x = 2, jos a ≠ -2
x kuuluu joukkoon R, jos a = -2
b)
x = (a-1)/(a 1), jos a ≠ -1
ei ratk., jos a = -1
Alan aamulla jauhamaan ohjeistuksen mukaan.. katotaan mitä tulee.. - 325-327
325 - 327:
Ratkaise normaalisti, mutta poista ratkaisusta nimittäjän nollakohdat esim
x=(2a 4)/(a 2) , a ≠ -2 - 323
323:
"Sahaa poikki kahdeksasta kohdasta" => yhdeksän pätkää
Pidempiä pätkiä n kpl
lyhyempiä 9 - n
"Pidempiä pätkiä on kaksinkertainen määrä" =>
2*(9-n) = n n = 6
Lyhyempiä = 9-6 = 3
x on lyhyemmän pituus
3x 6*1,5x = 6 3x 9x=6
Saadaan lyhyemmän pituus ja siitä pidemmän pituus - laskija
323 kirjoitti:
323:
"Sahaa poikki kahdeksasta kohdasta" => yhdeksän pätkää
Pidempiä pätkiä n kpl
lyhyempiä 9 - n
"Pidempiä pätkiä on kaksinkertainen määrä" =>
2*(9-n) = n n = 6
Lyhyempiä = 9-6 = 3
x on lyhyemmän pituus
3x 6*1,5x = 6 3x 9x=6
Saadaan lyhyemmän pituus ja siitä pidemmän pituusLaskin juuri näin:
Lyhyemmän pätkän pituus on x (ei oikeastaan ole vaan x tarkoittaa tässä jotain muuta..)
3x 6(1,5x) = 9
12x = 9 | :12
x = 0,75 ≈ 75 cm
3x 6(1,5x) = 6
12x = 6 | :12
x = 0,50 ≈ 50 cm
Miten näistä matemaattisesti johdetaan 6 pätkän pituudeksi 75 cm ja 3 pätkän pituudeksi 50 cm? Maalaisjärjellähän tuon voi päätellä todella helposti, mutta miten vedenpitävällä matemaattisella kaavalla? - laskija
laskija kirjoitti:
Laskin juuri näin:
Lyhyemmän pätkän pituus on x (ei oikeastaan ole vaan x tarkoittaa tässä jotain muuta..)
3x 6(1,5x) = 9
12x = 9 | :12
x = 0,75 ≈ 75 cm
3x 6(1,5x) = 6
12x = 6 | :12
x = 0,50 ≈ 50 cm
Miten näistä matemaattisesti johdetaan 6 pätkän pituudeksi 75 cm ja 3 pätkän pituudeksi 50 cm? Maalaisjärjellähän tuon voi päätellä todella helposti, mutta miten vedenpitävällä matemaattisella kaavalla?Eli jos yhtäsuuruusmerkin oikealle puolelle laittaa:
9 (pätkien kokonaismäärä), saadaan tulokseksi pitkien pätkien pituus
6 (pitkien pätkien määrä), saadaan tulokseksi lyhyiden pätkien pituus
3 (lyhyiden pätkien määrä), saadaan tulokseksi (1 - pitkien pätkien pituus)
Pohdittavaa..
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 743397
Kerro jotakin hauskaa. :)
Kirjoita jotakin mukavaa vaikka kaivatustasi. :) Ei törkytekstejä kiitos. :)753127Mä sanon tän suoraan.
Se on sun käytös mikä ajaa pois. Et välitä muitten tunteista kun omistasi.683002On olemassa tiettyjä sääntöjä!
Ja jos aiot pärjätä mun kanssa niin teet vain niinkuin mä sanon. Mieheltä Naiselle662671Oliko pakko olla taas tyly?
Miksi oot niin tyly mua kohtaan nykyään? Ei edes tunneta kunnolla. Katseita vaihdettu ja varmasti tunteet molemmin puoli442182- 611739
Huomenna heitän järjen
romukoppaan ja annan tunteen viedä. Kerran tässä kuitenkin vain eletään. Muistan myös jonkun minua viisaamman sanoneen,251707- 351705
Hyvää huomenta
Hyvää huomenta ja alkavaa viikonloppua ihanalle naiselle! Mitä ikinä teetkään, niin täälä sua yksi miekkonen ajattelee.181679- 601628