Kirjasta Pyramidi 1 Tehtävä 224 s. 37
Onko kirjan vastauksessa virhe?
http://i41.tinypic.com/2s115w9.jpg
Onko kirjan vastauksessa virhe?
http://i41.tinypic.com/2s115w9.jpg
Sievennä lauseke...?
arvoituskse
241099
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 24
Vanhimmat
Oikealta näyttää. Myös Wolfram Alpha laskee tuon
http://www.wolframalpha.com/input/?i=((6x^-3y^-5)/(5a^-3b^-3))^3/((9a^2b^3)/(5x^3y^2))^3
Jakolaskun, joka tuossa on merkitty kaksoispisteellä, voi muuttaa kertolaskuksi vaihtamalla jakajan nimittäjän ja osoittajan paikkaa (viivan yläpuolelta alapuolelle ja päinvastoin). Sitten voi yhdistää kaikki saman ^3 sulkujen sisään.
6x^-3y^-5 * 5x^3y^2
jaettuna
5a^-3b^-3 * 9a^2b^3
ja koko homma potenssiin kolme
Kiitoksia paljon!
Noinhan se menee..
a jää alariville ja y yläriville.. vastauksessa ne ovat toisinpäin.. en tajua :)
Kiitos. Ratkesi loppuun asti. Jees!
Eteenpäin..
päästä miinuspotensseista on vaihtaa ko.termeille osoittajaa ja nimittäjää (perusteet löytyy oppikirjasta). Eli eka vastaajan antaman ratkaisun alun seuraava vaihe olisi:
6a^3b^3 * 5x^3y^2
ja viivan alle
5x^3y^5 * 9a^2b^3
ja sitten supistelua,
ja koko homma potenssiin kolme
Eli näin: http://i40.tinypic.com/szj1px.jpg
Tuli liikaa jakoviivoja :)
En vain tiedä miten laskimella/päässä tuon 27000/91125 saa muotoon 8/27.. sitä vois pähkäillä seuraavaksi.
Kiitoksia vastauksista vielä!
korotusta kuljeteta aina mukana, vaan supistukset ensin ja korotus vasta viimeksi, silloin ei joudu mihkään laskinhommiin
Ok. Voisitko laittaa tuosta laskut eli
6^3 * 1^3 * 5^3
JA
5^3 * 1^3 * 9^3
Pitäisikö noissa muuttaa kannat ensin samaksi?
Seuraava oli vaikeampi, mutta oikein meni kerrasta:
http://i44.tinypic.com/21oojzl.jpg
Siis tähän asti saan:
(30^3) / (45^3)
Miten supistus tuosta?
(30^3) / (45^3) = (30/45)^3
Tuossakin supista ensin sulkujen sisäll 30/45 = 2/3
sitten korotetaan ^3 => 2^3/3^3 = 8/27
sama kuin aikaisemmin
6a^3b^3 * 5x^3y^2
ja viivan alle
5x^3y^5 * 9a^2b^3
Ylläoleva ensin supistetaan mahdollisimman paljon ja sitten vasta korotetaan
Noinhan se menee, mulla oli äsken aivot vähän solmussa kun monta tuntia paahdoin.. :)
Miten voin laskea luvusta 81 esiin sellaisen kantaluvun, joka korotettuna potenssiin 4 olisi 81. Sellainen luku on 3, mutta miten saisin sen laskettua?
Juuren otolla. Tieteislaskimessa on juuren otto Se voi olla samassa painikkeessa toisena toimintona kuin potenssiinkorotus.
n:näs juuri on sama kuin korotus potenssiin 1/n
Neljäs juuri 81 = 3 reaaliluvuilla. Kompleksiluvuilla juuria on juren lukumäärä.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Juuri_(laskutoimitus)
Näitä seuraavia tehtäviä tehtäviä en onnistunut yrityksistä huolimatta ratkaisemaan eli tässä taas vähän purtavaa. Sinänsä ihan tarpeellisia ja hyödyllisiä käytännön laskuja (kirjasta Pyramidi 1 Funktiot ja yhtälöt)
318:
Kolmihenkisen perheen ikien summa on 100 vuotta. Äiti on kaksi vuotta isää nuorempi ja kolme kertaa niin vanha kuin tytär. Laske, kuinka vanhoja perheenjäsenet ovat.
319:
Laudan pituus on 240 cm. Lauta sahataan kuuteen osaan niin, että seuraava osa on aina 10 cm lyhyempi kuin edellinen. Laske osien pituudet.
320:
Liikennelaskija havaitsi 2500 autoa kello 12-17. Kuinka monta autoa ohitti laskentapaikan kello 15-16, kun autojen määrä kasvoi sadalla autolla tunnissa?
321 (Ratkaistu):
Kuukausipalkasta menee veroihin 2/5, ruokaan 1/5, asumiseen 1/6 ja vaatteisiin 1/7. Kuinka suuri kuukausipalkka on, jos muihin kuluihin jää 300€?
1-(2/5 1/5 1/6 1/7) = 0,09
0,09x = 300€ | :0,09
x = 300/0,09
x = 3315,79 ≈ 3300€
323:
Jouko sahaa 6,0 metrin mittaisesta laudasta kahdenpituisia laudanpätkiä. Pidempiä pätkiä on kaksinkertainen määrä, ja ne ovat puolitoistakertaisia lyhyempiin pätkiin verrattuna. Kuinka pitkiä pätkät ovat, kun Jouko sahaa laudan poikki kahdeksasta kohdasta?
342: (Tajusin tätä kirjoitettaessa :) )
Neliönmuotoiseen aukkoon asennetaan lasi-ikkuna puukehyksineen. Laske lasin sivun pituus, kun kehyksen leveys on 5 cm ja pinta-ala 19dm^2.
Lasketaan ensin kehyksen pituus:
pinta-ala =19dm^2 = 0,19m^2
leveys = 5cm = 0,05m
pituus = pinta-ala/leveys
pituus = 0,19m^2/0,05m = 3,8m
Tämä 3,8 m on siis ulkoreunat yhteensä. 3,8/4 = 0,95 m
0,95 - 5 = 0,90 cm lasin sivun pituus
Seuraavasta kolmesta en tajua vittuakaan:
325:
Ratkaise yhtälö x(a-4) = 3(1-x) kaikilla parametrin a arvoilla.
326:
Ratkaise yhtälö kaikilla parametrin a arvoilla.
a) ax-2 = 2(a-x 1)
b) ax = a-(x 1)
327:
Ratkaise yhtälö ax-b = x 1 kaikilla parametrien a ja b arvoilla.
318:
Merkitse jonkin perheenjäsenen ikää x:llä.
Esim. isän ikä on x
x:ää käyttäen voi ilmaista äidin iän.
Äisin ikää (yllä muodostettu x:n lauseke) käyttäen voit ilmaista tyttäre iän
muodosta kaava jossa ikien summa on yhtä suuri kuin 100
319:
Merkitse vaikka lyhimmän osan pituutta x:llä.
Toiseksi lyhin osuus on x 10 jne
summa on 240
Ei näin äkisti tule päähän olisiko joku muu hienompi ratkaisu .
320:
summa tunnit 12-17 = 2500
x (x 100) (x 200) (x 300) (x 400) (x 500)
6x 1500 = 2500
Tuon laskemiseen voisi käyttää aritmeettista sarjaakin.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Aritmeettinen_sarja
Summa = (ensimmäinen alkio viimeinen alkio) / 2 * n
(2x 500) / 2 * 6 = 6x 1500
n:s jäsen on ensimmäinen jäsen * (n-1)*d
Jos on paljon alkioita on helpompi käyttää kaavaa.
aritmeettinen sarja
Tässä vastaukset..
318:
14v, 42v, 44v
319:
65cm, 55cm, 45cm, 35cm, 25cm, 15cm
320:
600 autoa
323:
50cm ja 75cm
325:
x = (3/a-1), kun a ≠ 1
ei ratk., kun a = 1
326:
a)
x = 2, jos a ≠ -2
x kuuluu joukkoon R, jos a = -2
b)
x = (a-1)/(a 1), jos a ≠ -1
ei ratk., jos a = -1
Alan aamulla jauhamaan ohjeistuksen mukaan.. katotaan mitä tulee..
325 - 327:
Ratkaise normaalisti, mutta poista ratkaisusta nimittäjän nollakohdat esim
x=(2a 4)/(a 2) , a ≠ -2
323:
"Sahaa poikki kahdeksasta kohdasta" => yhdeksän pätkää
Pidempiä pätkiä n kpl
lyhyempiä 9 - n
"Pidempiä pätkiä on kaksinkertainen määrä" =>
2*(9-n) = n n = 6
Lyhyempiä = 9-6 = 3
x on lyhyemmän pituus
3x 6*1,5x = 6 3x 9x=6
Saadaan lyhyemmän pituus ja siitä pidemmän pituus
Laskin juuri näin:
Lyhyemmän pätkän pituus on x (ei oikeastaan ole vaan x tarkoittaa tässä jotain muuta..)
3x 6(1,5x) = 9
12x = 9 | :12
x = 0,75 ≈ 75 cm
3x 6(1,5x) = 6
12x = 6 | :12
x = 0,50 ≈ 50 cm
Miten näistä matemaattisesti johdetaan 6 pätkän pituudeksi 75 cm ja 3 pätkän pituudeksi 50 cm? Maalaisjärjellähän tuon voi päätellä todella helposti, mutta miten vedenpitävällä matemaattisella kaavalla?
Eli jos yhtäsuuruusmerkin oikealle puolelle laittaa:
9 (pätkien kokonaismäärä), saadaan tulokseksi pitkien pätkien pituus
6 (pitkien pätkien määrä), saadaan tulokseksi lyhyiden pätkien pituus
3 (lyhyiden pätkien määrä), saadaan tulokseksi (1 - pitkien pätkien pituus)
Pohdittavaa..