Pitkästä aikaa tartuin matematiikan kirjaan, ja kompastuin: (x^2 4) derivaatta kohdassa 5? Erotusosamääräksi tulee ilmeisesti (x^2 4)^2-(5^2 4)^2 :(x-5), miten tuota pitää käsitellä, että jakajan x-5 saa supistumaan? Vastaukseksi tulee jotain 580.
Ei ratkea
Kujalla
577
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 5
Vanhimmat
ks.ed.ketjun loppu, mihin ekaksi laitoit. Ylläolevassa ei mitään tolkkua
Kaiva esille polynomin derivoimissäännöt.
tässä taustalla on toisen ketjun lasku, ja tämä aloitus kuvaa sen erotusosamäärää, joka jo itsessään on derivaatta. Sitä ei enää derivoida
Määritetään siis funktion f(x) = x² 4 derivaatan arvo kohdassa x = 5.
Vaihtoehto 1:
f'(x) = 2x
f'(5) = 2*5 = 10
Vaihtoehto 2:
( f(5 h) - f(5) ) / h = ( (5 h)² 4 - (5² 4) ) / h = ( 25 10h h² 4 - 25 - 4 ) / h
= ( 10h h² ) / h = 10 h → 10, kun h → 0
Vaihtoehto 3:
( f(x) - f(5) ) / ( x - 5 ) = ( x² 4 - (5² 4) ) / ( x - 5 ) = ( x² 4 - 25 - 4 ) / ( x - 5 )
= ( x² - 25 ) / ( x - 5 ) = ( x 5 )( x - 5 ) / ( x - 5 ) = x 5 → 10, kun x → 5
Olkoon ε > 0. Valitaan δ = min { 1, ε }.
Jos 0 < | x - 5 | < δ, niin
| ( f(x) - f(5) ) / ( x - 5 ) - f'(5) | = ... = | x - 5 | < δ ≤ ε