Ellipsi

piirrä kiinnostaa

Litistynyt ympyrä on epämääräinen käsite. Mutta ellipsi saadaan ympyrän yhtälön toiselle koordinaatille tehdään lineaarimuunnos, mitä voitaisiin kutsua litistämiseksi tai venyttämiseksi.

Ellipsillä on ominaisuuksia, jotka eivät tule helposti mieleen litistyneestä ympyrästä.

Jos voisi käyttää ympyrän kehän pituuden yhtälöä p=2πr ja vaikkapa y-akselin skaalausta, ei tarvitsisi käyttää vaikeampaa elliptistä integraalia http://fi.wikipedia.org/wiki/Elliptinen_integraali
Ei taida onnistua?

Se ansaitsee oman määritelmänsä.

onhan se toki "litistynyt ympyrä", kun sitä silmin katsoo. Ja ympyrän sukua matemaattisestikin, sillä on tosin kaksi "keskipistettä" isoakselilla.
Jos opettaja piirtää ellipsin taululle, niin laittaa kaksi nastaa tauluun kiinni ja nastojen välille niiden etäisyyttä pidemmän narun ja harppia jäljitellen ellipsi vedetään niin että naru on aina tiukalla. Silloin kustakin piirtopisteestä "keskipisteisiin" (nastat eli polttopisteet) etäisyyksien summa (narun pituus) on aina sama. Sellainen litistynyt ympyrä on ellipsi.

Sukulaisuuden ympyrään näkee heti, kun laittaa nuo kaksi nastaa samaan kohtaan niin naru tulee kaksinkerroin ja narun pituuden puolikas on ympyrän säde.

Kun matematiikka on käytännön asioiden (laskennon) taustalla oleva teoriatiede, niin niissä puitteissa kuuluu hakea aina kaikkea yleistyksiä.
On havaittu ja todistettu, että kartioleikkausajatuksella saadaan muitakin kuvioita kuin ellipsi (ja ympyrä). Kun leikkaavaa tasoa asetellaan sopivasti, niin voi tulla paraabeli, tai hyperbelikin kun tiimalasin mallista (kaksi kartiota kärjet vastakkain) kappaletta leikataan.

Kun sitten koordinaastoon sidottuna keksitään lausekekaavoja näille, niin kaavat pakosti sitovat ne tarkkoihin raameihin (eli siis kaavoihin) ja silloin esim. mikä tahansa litistynyt ympyrä ei ole ellipis vaan ainoastaan sellainen, missä ellipsin kehän kunkin pisteen etäisyys kahdesta polttopisteestä on vakio.
Siinä hieman taustaa kysymyksellesi

Samasta syystä josta ydinvoimalaa ei kutsuta sanoin "tellanen ito jännä talo jotta minä en tiiä yttään mittään". Vaikka sinä et sitä ymmärrä niin monelle muulle se "ydinvoimala" tai "ellipsi" ovat ihan järjellä ymmärrettäviä sanoja.