Hei.Olisi yksi tehtävä vektorit-kurssiin liittyen,mutta en pääse eteenpäin sen parissa.
"Pisteestä P=(1,3,5) piirretään normaali tasolle 4x 4y 2z=21. Missä pisteessä normaali leikkaa tason ?"
Tiedän,että n=4i 3j 5k on tason 4x 4y 2z=21 kaikkien normaalien suuntavektori ja että näistä normaaleista pisteen (1,3,5) kautta kulkeva suora r=i 3j 5k t(4i 4y 2z),mutta miten siitä eteenpäin ? Ei tarvitse laskea loppuun,mutta viittiskö joku kertoa,kuinka tästä olisi hyvä jatkaa ? Ei oo oikeen enää hallussa.
Tason normaalivektorin määrittäminen
Apua kaivataan
4
3431
Vastaukset
- BananaBoy.
Pisteestä P = (1, 3, 5) piirretään normaali tasolle 4x 4y 2z = 21. Missä pisteessä normaali leikkaa tason?
Tason yhtälöstä nähdään suoraan, että sillä on siis normaalivektori n = 4i 4j 2k.
Suora kulkee pisteen P = (1, 3, 5) kautta ja sen suuntavektori on n = 4i 4j 2k.
Tämän suoran yhtälö on
OP t * n
= i 3j 5k t * ( 4i 4j 2k )
= (1 4t)i (3 4t)j (5 2t)k
Jos piste (x, y, z) on tällä suoralla, niin seuraavien yhtälöiden täytyy päteä:
x = 1 4t
y = 3 4t
z = 5 2t
jollakin reaaliluvulla t
Nuo voidaan sijoittaa tason yhtälöön, josta saadaan ratkaistua t.
Sitten tarvitsee enää sijoitella saatu t:n arvo noihin kolmeen yhtälöön, jotta saadaan selville kysytyn leikkauspisteen koordinaatit. - aeija
Tämä tulikin näköjään jo hyvin ratkaistua, mutta laitan tämän omanikin kun kerran sen tein, ja se on suoraan tason määritelmästä:
http://matta.hut.fi/matta2/isom/html/taso3.html ja tossa alempana sitten ihan suoraan:
http://aijaa.com/kgRnvI - Apua kaivataan
Sain t:n arvoksi t=-5/32
Aeija sai t=-5/36
Itse siis sijoitin tason yhtälöön ja sain 4 16t 12 12t 10 4t=21
Ja tästä 32t 26=21 ja t=-5/32 kumpi on oikea ? - 2+12
4 16t 12 (12t) 10 4t=21, suluissa oleva pitää olla 16t
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persuilla ja Saksi-Riikalla meni sitten pornon levittämiseksi koko touhu.
Onko kenellekään yllätys?1892266Hei A, osaatko
sanoa, miksi olet ihan yhtäkkiä ilmestynyt kaveriehdotuksiini Facebookissa? Mitähän kaikkea Facebook tietää mitä minä en542074Euroviisut fiasko, Suomen kautta aikain typerin esitys, jumbosija odottaa. Olisi pitänyt boikotoida!
Tämän vuoden euroviisut on monella tapaa täydellinen fiasko. Ensinnäkin kaikkien itseään kunnioittavien eurooppalaisten1701873Synnittömänä syntyminen
Helluntailaisperäisillä lahkoilla on Raamatunvastainen harhausko että ihminen syntyy synnittömänä.1701687Mitä tämä tarkoittaa,
että näkyy vain viimevuotisia? Kirjoitin muutama tunti sitten viestin, onko se häipynyt avaruuteen?411344Naisten tyypilliset...
Naiset ei varmaan ymmärrä itse miten karmealle heidän tavara haisee. Miehet säälistä nuolevat joskus, yleensä humalassa321339Nukkumisiin sitten
Käsittelen asiaa tavallani ja toiveissa on vielä että tästä pääsee hyppäämään ylitse. Kaikenlaisia tunteita on läpikäyny41257Muistatko komeroinnin?
Taannoin joskus kirjoitin aloituksen tänne komeroinnista eli hikikomoreista; syrjäytyneistä nuorista ihmisistä. Ehkä asu481195Tuollainen kommentti sitten purjehduspalstalla
"Naisen pillu se vasta Bermudan kolmio on. Sinne kun lähdet soutelemaan niin kohta katoaa sekä elämänilo että rahat"31178Syö kohtuudella niin et liho.
Syömällä aina kohtuudella voi jopa laihtua.On paljon laihoja jotka ei harrasta yhtään liikuntaa. Laihuuden salaisuus on141178