kappaleen raskosta

"100 m pallonkuoren aiheuttaman painovoiman nettovaikutus on nolla"

Tyhmyyttäni kysyn tarkennuksen, onko se tosiaan niin että pallonkuoren sisällä ei ole "vetoa" mihinkään suuntaan oltiin sitten missä kohden sisätilaa tahansa??

reask kirjoitti:

"100 m pallonkuoren aiheuttaman painovoiman nettovaikutus on nolla"

Tyhmyyttäni kysyn tarkennuksen, onko se tosiaan niin että pallonkuoren sisällä ei ole "vetoa" mihinkään suuntaan oltiin sitten missä kohden sisätilaa tahansa??

Näin on. Helpoimmin sen voi osoittaa soveltamalla Gaussin lakia (yhtä niistä) ja ottamalla huomioon että kyseessä on täysin pallosymmetrinen tapaus. Silloin gravitaatiota aiheuttaa vain pallon sisällä oleva massa.

20+16 kirjoitti:

Näin on. Helpoimmin sen voi osoittaa soveltamalla Gaussin lakia (yhtä niistä) ja ottamalla huomioon että kyseessä on täysin pallosymmetrinen tapaus. Silloin gravitaatiota aiheuttaa vain pallon sisällä oleva massa.

"Silloin gravitaatiota aiheuttaa vain pallon sisäpuolella oleva massa"

Vielä kysyy, että tarkoittaako tämä käytännössä sitä että vaikka pallonkuoren sisäpuolella gravitaatio on nolla joka kohdassa, niin jos sinne jotuisi vaikkapa itse killumaan muuhun kohtaan kuin keskelle taikka kuoren sisäreunaan, niin omasta massasta johtuen lähin kohta kuoresta tulisi tykö?

reasking kirjoitti:

"Silloin gravitaatiota aiheuttaa vain pallon sisäpuolella oleva massa"

Vielä kysyy, että tarkoittaako tämä käytännössä sitä että vaikka pallonkuoren sisäpuolella gravitaatio on nolla joka kohdassa, niin jos sinne jotuisi vaikkapa itse killumaan muuhun kohtaan kuin keskelle taikka kuoren sisäreunaan, niin omasta massasta johtuen lähin kohta kuoresta tulisi tykö?

Maapallon mitassa, kun omat ulottuvuudet ovat siihen verrattuna hyvin pienet, on täysin painottomassa tilassa kaikkialla pallonkuoren sisäpuolella.

19+4 kirjoitti:

Maapallon mitassa, kun omat ulottuvuudet ovat siihen verrattuna hyvin pienet, on täysin painottomassa tilassa kaikkialla pallonkuoren sisäpuolella.

-- jos menis putki läpi maapallon ja siihen tipautetaan kuula , niin vauhti hidastuu hiljalleen ja kuula hajoo riekaleiksi viimeistään keskuksessa. ??

olenkooikeass`? kirjoitti:

-- jos menis putki läpi maapallon ja siihen tipautetaan kuula , niin vauhti hidastuu hiljalleen ja kuula hajoo riekaleiksi viimeistään keskuksessa. ??

http://www.youtube.com/watch?v=21tR5wyTeSY


http://www.youtube.com/watch?v=QWiUcf-o7DA

olenkooikeass`? kirjoitti:

-- jos menis putki läpi maapallon ja siihen tipautetaan kuula , niin vauhti hidastuu hiljalleen ja kuula hajoo riekaleiksi viimeistään keskuksessa. ??

Ei kai. Nopeushan kiihtyy koko ajan koska painovoima vaikuttaa vaikkakin heikkenevästi. Jos ei olisi kitkaa, heilahtaisi maapallon toiselle puolelle asti. Mutta kitkaa on: ilmanvastusta ja lisäksi maan pinnalla oleva vaakanopeus (joka pyrkii jopa kasvamaan pyörimismäärän säilymislain takia) vie kuulaa putken toiseen reunaan.

Jos Cernissä saataisiin aikaan minikokoinen musta aukko (mikä kuulemma voisi olla mahdollista), se alkaisi heilahdella ovaalirataa maapallon läpi. Kasvattaisi pikku hiljaa itseään mutta niin hitaasti ettei se vaikuttaisi maapallon elinikään.

2vide kirjoitti:

http://www.youtube.com/watch?v=21tR5wyTeSY


http://www.youtube.com/watch?v=QWiUcf-o7DA

Tuo video esittää asian liian simppelisti. Kuvaus pätee vain jos tunneli on Pohjoisnavalta Etelänavalle, jolloin maan pyörimisestä aiheutuvaa vaakanopeutta ei ole.

4+12 kirjoitti:

Ei kai. Nopeushan kiihtyy koko ajan koska painovoima vaikuttaa vaikkakin heikkenevästi. Jos ei olisi kitkaa, heilahtaisi maapallon toiselle puolelle asti. Mutta kitkaa on: ilmanvastusta ja lisäksi maan pinnalla oleva vaakanopeus (joka pyrkii jopa kasvamaan pyörimismäärän säilymislain takia) vie kuulaa putken toiseen reunaan.

Jos Cernissä saataisiin aikaan minikokoinen musta aukko (mikä kuulemma voisi olla mahdollista), se alkaisi heilahdella ovaalirataa maapallon läpi. Kasvattaisi pikku hiljaa itseään mutta niin hitaasti ettei se vaikuttaisi maapallon elinikään.

Itse asiassa se putoaisi vain kaksi metriä, koska kahden metrin syvyydellä elävä kivensyöjäelukka söisi sen. Tämä on vanhaa perimätietoa -60 luvun lopulta.

kivensyöjä kirjoitti:

Itse asiassa se putoaisi vain kaksi metriä, koska kahden metrin syvyydellä elävä kivensyöjäelukka söisi sen. Tämä on vanhaa perimätietoa -60 luvun lopulta.

"Maapallon mitassa, kun omat ulottuvuudet ovat siihen verrattuna hyvin pienet, on täysin painottomassa tilassa kaikkialla pallonkuoren sisäpuolella."

Vielä palaan tähän. Jos nyt otetaan tarpeeksi desimaaleja käyttöön taikka tarpeeksi massiiviset kappaleet.... Okei, gravitaatio on pallonkuoren sisäpuolella nolla kohdasta riippumatta. Tämä taisikin jo tulla selväksi. Mutta jos tähän pallonkuoren sisätilaan asetetaan kappale, (vuosia salilla käynyt niskaton paikallispäällikkö jolla on massaa riittästi mitattavaan gravitaatiovaikutuksen) joka ei ole keskellä eikä pallonkuoren sisäpinnassa kiinni, niin kuinka käy?
Vetääkö tämä bodari omalla gravitaatiovaikutuksellaan pallonkuoren lähimmän kohdan itseensä kiinni, pysyykö painottomassa tilassa siinä paikoillaan, vaiko ajautuu jollakin tapaa tämän pallonkuoren vaikutuksesta keskelle???

Kun etäännytään maan pinnalta ylöspäin, heikkenee gravitaatio R^2 lain mukaisesti. Kun mennään maan sisään, gravitaatio heikkenee R^3 lain mukaisesti.

16+1 kirjoitti:

Kun etäännytään maan pinnalta ylöspäin, heikkenee gravitaatio R^2 lain mukaisesti. Kun mennään maan sisään, gravitaatio heikkenee R^3 lain mukaisesti.

Kysymys oli hieman kummallinen, kysyttiin raskoa, joka on vanhan kpms-järjestelmän painoyksikkö (massa, joka kiihtyvyydellä 1m/s^2 tuottaa voiman 1kp)
Siis rasko on 9.81 kg.

Ja taitaa se pallomaisen massan sisällä kiihtyvyys muuttua lineaarisesti, ei 3-potenssiin.

16+1 kirjoitti:

Kun etäännytään maan pinnalta ylöspäin, heikkenee gravitaatio R^2 lain mukaisesti. Kun mennään maan sisään, gravitaatio heikkenee R^3 lain mukaisesti.

Eikös R^1 eikä R^3

m=vakio1*r^3
F=vakio2*m/r^2 = vakio1*vakio2*r

e.d.k kirjoitti:

Kysymys oli hieman kummallinen, kysyttiin raskoa, joka on vanhan kpms-järjestelmän painoyksikkö (massa, joka kiihtyvyydellä 1m/s^2 tuottaa voiman 1kp)
Siis rasko on 9.81 kg.

Ja taitaa se pallomaisen massan sisällä kiihtyvyys muuttua lineaarisesti, ei 3-potenssiin.

Joo tuli ajatusvirhe. Siis pallon sisällä gravitaation määrää säteen sisäpuolelle jäävä pallon osa, joka voidaan redusoida keskipisteeseen, ja jonka massa pienenee R^3 lain mukaan. Mutta säteen pienetessä gravitaatio suurenee R^2 lain mukaisesti. Eli pienenee 1/R-mukaisesti.

17+13 kirjoitti:

Joo tuli ajatusvirhe. Siis pallon sisällä gravitaation määrää säteen sisäpuolelle jäävä pallon osa, joka voidaan redusoida keskipisteeseen, ja jonka massa pienenee R^3 lain mukaan. Mutta säteen pienetessä gravitaatio suurenee R^2 lain mukaisesti. Eli pienenee 1/R-mukaisesti.

Eli jos mennään 0,1 km maan sisään, vähenee painovoima tekijällä (R-0,1)/R. Jos mennään 0,1 km maan pinnasta ylöspäin, vähenee painovoima tekijällä R^2/(R 0,1)^2. Näiden suhde > 0.

On totta että maan rauta-nikkeliytimen tiheys on moninkertainen vaipan tiheyteen nähden. Tuon ytimen tilavuus on kuitenkin aika pieni maan koko tilavuuteen nähden ja se näkyy aika pienessä avaruuskulmassa 100 m syvyydelle, eli lähellä olevat massat vaikuttavat enemmän. Siksi ei voi tehdä yksioikoista johtopäätöstä, onko painovoima 100 m syvyydessä suurempi vai pienempi kuin maan pinnalla.

http://en.wikipedia.org/wiki/File:EarthGravityPREM.svg

Sininen käyrä vastannee eniten todellisuutta

taulukko
http://geophysics.ou.edu/solid_earth/prem.html

m...............m/s^2
6371.0 9.8156
6291.0 9.8553
6221.0 9.878
5701.0 10.0143
4800.0 9.9314
3480.0 10.6823

6+6 kirjoitti:

http://en.wikipedia.org/wiki/File:EarthGravityPREM.svg

Sininen käyrä vastannee eniten todellisuutta

taulukko
http://geophysics.ou.edu/solid_earth/prem.html

m...............m/s^2
6371.0 9.8156
6291.0 9.8553
6221.0 9.878
5701.0 10.0143
4800.0 9.9314
3480.0 10.6823

-- ok , jos son totta ,että maa on avaruuden kylmästä pölystä kiteytynyt ,niin ku meitä on opetettu ,niin miten se kuumuus on sinne syntynyt , -se täytyy johtua gravitaatiotilasta , että siellä kaikki repeytyy riekaleiksi ydinreaktion tapaan. elikkä gravitaatio voimat vaikuttavat kuoreen päin.

eiserstein krp kirjoitti:

-- ok , jos son totta ,että maa on avaruuden kylmästä pölystä kiteytynyt ,niin ku meitä on opetettu ,niin miten se kuumuus on sinne syntynyt , -se täytyy johtua gravitaatiotilasta , että siellä kaikki repeytyy riekaleiksi ydinreaktion tapaan. elikkä gravitaatio voimat vaikuttavat kuoreen päin.

Siihen maan ytimen kuumuuteen on kaksi syytä: Alkuperäinen lämpö ja radioaktiivisen hajoamisen synnyttämä lämpö.

eiserstein krp kirjoitti:

-- ok , jos son totta ,että maa on avaruuden kylmästä pölystä kiteytynyt ,niin ku meitä on opetettu ,niin miten se kuumuus on sinne syntynyt , -se täytyy johtua gravitaatiotilasta , että siellä kaikki repeytyy riekaleiksi ydinreaktion tapaan. elikkä gravitaatio voimat vaikuttavat kuoreen päin.

Kuumuutta syntyy, kun isoja kappaleita läjähtää yhteen. Osa liike-energiasta muuttuu lämpöenergiaksi.