Tarvitsisin hieman apua tämän tehtävän kanssa. Tehtävä on siis kahdeksannen luokan matematiikan kirjasta, eli monille varmasti helppo, mutta opettajani ei tajunnut tehtävää eikä siksi neuvonut.
Kun lukujäjärjestelmän kantaluku on x, tarkoittaa luku 247 lausekkeen 2x^2 4x^1 7x^0 arvoa. Mikä on kantaluku lukujärjestelmässä, jossa luku 309 vastaa 10-järjestelmän lukua 777?
Olisi kiva, jos joku jaksaisi selittää hieman miten tuommoiset laskut lasketaan, sillä haluaisin tajuta tehtävän. Kiitos! :)
Kun lukujäjärjestelmän kantaluku on x, tarkoittaa luku 247 lausekkeen 2x^2 4x^1 7x^0 arvoa. Mikä on kantaluku lukujärjestelmässä, jossa luku 309 vastaa 10-järjestelmän lukua 777?
Olisi kiva, jos joku jaksaisi selittää hieman miten tuommoiset laskut lasketaan, sillä haluaisin tajuta tehtävän. Kiitos! :)
Vastaukset 5
Vanhimmat
Tuo voi ihan toisen asteen yhtälönä ratkaista:
3x^2 9 = 777.
Kiitos! Tajusin nyt tehtävän. Olin ajatellut sitä taas paljon monimutkaisemmin... :)
Ratkaisu on mitei näkyvissä. Ratkaistaan x yhtälöstä
3*x^2 0*x^1 9 = 777 (laskut 10-järjestelmässä). Ratkaisuksi tulee x = 16.
Tämä temppu toimii vain pienillä luvuilla. Jos numeroita on enemmän, saadaan korkeamman asteen yhtälöitä, jotka ratkeavat kokeilemalla, jos ratkeavat. Yleisesti voidaan sanoa, että kantaluku on aina suurempi kuin suurin esiintyvä numero. Joku lukuteoreetikka saataa tietää paremman tavan.
Tehtävä on siinä mielessä keinotekoinen, että yleensä tiedetään mikä on kantaluku ja tavallisin operaatio on muuntaa lukuja järjestelmästä toiseen.
Kiitos paljon hyvästä vastauksesta! :)
"Tehtävä on siis kahdeksannen luokan matematiikan kirjasta, eli monille varmasti helppo, mutta opettajani ei tajunnut tehtävää eikä siksi neuvonut."
Oletko nyt ihan varma väitteestäsi, ettei opettajasi tajunnut tehtävää? Vai oletko ehkä ymmärtänyt tilanteen jotenkin väärin?
Jos kysymys on muodollisesti pätevästä matemaattisten aineiden aineenopettajasta, on tilanne hänelle itselleen ja myös hänet opetustehtävään rekrytoineille henkilöille äärimmäisen nolo. Onhan tehtävässä sentään kysymys ihan perustavaa laatua olevasta asiasta , ts. käyttämiemme lukujärjestelmien perusteiden ymmärtämisestä.
Vakituisessa virassa toimiessaan tällainen aineenopettaja voi vuosien varrella saada oppilaidensa matemaattisen osaamisen suhteen todella pahaa jälkeä aikaan.
Jos opettajasi matemaattinen osaaminen todellakin on tätä tasoa, en voi todellakaan sanoa sinulle, 'pikkumatemaatikko', ja muille mahdollisesti matemaattisista aineista kiinnostuneille koulutovereillesi muuta, kuin että yrittäkää jaksaa itsenäisesti ja yhdessäkin työskennellen saattaa osaamisenne sille tasolle, jolta myöhempikin opiskelu ja edistyminen asioiden ymmärtämisessä on mahdollista.
Ja näinhän näytät jo tehneenkin etsiessäsi täältäkin opastusta tehtävään.
Tsemppiä siis sinulle ja koulutovereillesi.