Miten tällaisen tehtävän voisi ratkaista?
"Tietokonegrafiikassa (ja maalaustaiteessa) tehtävänä on esittää silmän näkemä kolmiulotteinen maisema kaksiulotteisena projektiona. Oletetaan, että silmäsi on pisteessä (4; 0; 0) ja että katsot janaa, joka kulkee kolmion muotoisen levyn läpi. Levyn kärjet ovat pisteissä
(1; 0; 1), (1; 1; 0) ja (..2; 2; 2), ja janan päätepisteet ovat (1; 0; 0) ja (0; 2; 2). Mikä osa janasta jää levyn taakse piiloon?"
"Tietokonegrafiikassa (ja maalaustaiteessa) tehtävänä on esittää silmän näkemä kolmiulotteinen maisema kaksiulotteisena projektiona. Oletetaan, että silmäsi on pisteessä (4; 0; 0) ja että katsot janaa, joka kulkee kolmion muotoisen levyn läpi. Levyn kärjet ovat pisteissä
(1; 0; 1), (1; 1; 0) ja (..2; 2; 2), ja janan päätepisteet ovat (1; 0; 0) ja (0; 2; 2). Mikä osa janasta jää levyn taakse piiloon?"
Vastaukset 5
Vanhimmat
Korjaus edelliseen:
Levyn kärjet ovat pisteissä (1; 0; 1), (1; 1; 0) ja (-2; 2; 2)
En tiedä yhtään mitä tässä haetaan, mutta yritetään nyt laskea janan ja tason leikkauspistettä x,y,z
http://aijaa.com/SVRrAH (mahtaako olla edes oikein, mutta kun alkaa toi Holmes)
Sieltä pisteestä (4,0,0) näkyy nimenomaan se tason yläpuolinen janan osa (2/3 ) kokonaan, jos silmä pelaa niin kuin silmä yleensä pelaa.
Sitten se taso muodostaa ikään kuin räystään, niin, että tason alapuolelta ei näkyisikään siitä alkupuoliskosta(1/3) kaikkea.
Jos sitten samalla lailla muodosta uuden tason sen pisteen (4,0,0) ja niiden kahden räystäspisteen (1,0,1 ja (1,1,0) avulla, niin tämänhän pitäisi olla se katselutaso, jonka alapuolelta näkyy kaikki.
Sitten kun edelleen laskee janan ja katselutason leikkauspistettä tuleekin vastaukseksi, että janasta onkin 1/3 katselutason alapuolella, eli sen verran sieltä kuitenkin näkyisi.
Lopputuloksena olisi, että alkuperäisen tason yläpuolelta näkyy 2/3, ja alapuolelta näkyisi 1/3.
Joku tässä nyt vikaan menee, koska katselutaso ja alkuperäinen taso eivät kuitenkaan ole sama taso.
No siinä meni se vikaan, että olin katsonut janan päätepisteen väärin.
Sen katselutason alapuolelle jää janasta 3/11. Janan ja katselutason leikkauspiste on
(8/11, 6/11, 6/11).
Räystään alle jää janasta piiloon (1/3)-(3/11) = 2/33
Kiitos!