Löytyykö täältä apua tällaiseen ongelmaan:
Valmistuksen keskimääräinen pitoisuus pitäisi olla 2% ja mikäli mitattavan erän pitoisuuden keskiarvo on 10 näytteen perusteella alle 1,8% tai yli 2,2% tuotantoerä hylätään.
Pitoisuus noudattaa normaalijakaumaa, jonka hajonta on 0,5%
Hypoteesit:
H0: myy = 2
H1: myy erisuuri kuin 2
Mikä on testin voimakkuus 1-beeta jos todellinen odotusarvo on 2,2%. Eli millä todennäköisyydellä sellainen erä, minkä pitoisuus on 2,2 tulee hylätyksi?
Oletuksia:
- Pitänee käyttää T-testiä, kun todellista hajontaa ei tiedetä, vain eräkohtainen.
- Alue, johon pitäisi valmistuksen osua: P(1.8 =< X =< 2.2) (Kaksisuuntainen testi)
- Riskitaso 0,05
Miten tästä eteenpäin?
Valmistuksen keskimääräinen pitoisuus pitäisi olla 2% ja mikäli mitattavan erän pitoisuuden keskiarvo on 10 näytteen perusteella alle 1,8% tai yli 2,2% tuotantoerä hylätään.
Pitoisuus noudattaa normaalijakaumaa, jonka hajonta on 0,5%
Hypoteesit:
H0: myy = 2
H1: myy erisuuri kuin 2
Mikä on testin voimakkuus 1-beeta jos todellinen odotusarvo on 2,2%. Eli millä todennäköisyydellä sellainen erä, minkä pitoisuus on 2,2 tulee hylätyksi?
Oletuksia:
- Pitänee käyttää T-testiä, kun todellista hajontaa ei tiedetä, vain eräkohtainen.
- Alue, johon pitäisi valmistuksen osua: P(1.8 =< X =< 2.2) (Kaksisuuntainen testi)
- Riskitaso 0,05
Miten tästä eteenpäin?
Vastaukset 1
Vanhimmat
Aika sekavaa. Testin voimakkuus = sen kyky hylätä väärä nollahypoteesi. Siitä pitäisi se repiä, mutta en en noilla tiedoilla äkkipäätä heurekekkaa. Yleensähän testin voimakkuutta (power) käytetään eri testien "paremmuusvertailussa".
Onhan sinulla tuossa hajonta mainittu; en vaaan ymmärrä, miksi prosenteissa. Ollaan käsittääkseni vähän heikoilla jäillä, jos oletetaan prosenttiosuuksien noudattavan jotain jakaumaa.
Normaalijakumaa voi soveltaa, vaikka perusjoukon keskihajonta ei ole tiedossa. Harvoinpa se ylipäätään tiedetään. Jos otoskoko on pieni (