miten vetovoima muuttuu, jos kappale, esim. maapallo kutistuisi puoleen nykyisestä, säilyttäen massansa? painaisinko siis enemmän, kun astuisin vaa´alle?
vetovoiman muutos
tonttu
8879
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Jos maapallon massa ei muutu niin ei muutu myöskään sen gravitaatiovakio. Eli painaisit siis yhtä paljon kuin ennenkin.
Katos vaikka mitä alempana on kirjoitettu tai käytä noita sanoja hakukoneessa!
Gravitaatiovakio ei kylläkään muutu, siinä olet täysin oikeassa -mutta muuten..
luulen, että käyttäessäsi sanaa gravitaatiovakio tarkoitat putoamiskiihtyvyyttä (g=9,81m/s^2), joka on eri asia kuin gravitaatiovakio.
Koska etäisyytesi massakeskipisteeseen olisi lyhyempi.
gravitaatiovoiman kaavahan on:
F = f * (m1*m2)/r^2
jossa f on gravitaatiovakio:
f ~= 6.67259*10^-11 Nm^2/kg^2
Siihenhän juuri mustan uakon syntyminen perustuu: Kappaleen kutistuessa (esim. gravitaation takia) tarvitaan entistä enemmän voimaa ja entistä suurempi nopeus, jotta kappaleen pinnalta päästäisiin irtautumaan.
Schwarzschildin säde(=tapahtumahorisontin säde) kertoo kuinka suuri on kappaleen säteen oltava, jotta edes valo ei pääsisi planeetan painovoimakentästä irtautumaan. Maapallolla se on n. sentin kokoluokkaa.
pakonopeuden saat laskemalla kaavasta 1/2 mv^2= GmM/r^2
missä siis v=pakonopeus (Schwarzschildin sädettä laskettaessa =c=valonnopeus) ja M kappaleen(planeetan) massa ja r vastaavasti säde.
Painosi kasvaisi nelinkertaiseksi, jos maapallon säde olisi puolet nykyisestä.
alkuperäisessä kysymyksessä käytettiin sanamuotoa "maapallo kutistuisi puoleen nykyisestä", jonka itse ainakin tulkitsen siten että maapallon tilavuus pienenisi 50%. tästä seuraa että vaa'an näyttämä paino olisi 2^(2/3)-kertainen eli noin 59% suurempi.
Mutta jos tilavuus olisi tasan puolet alkuperäisestä, niin uuden säteen suhde vanhaan säteeseen on n. 0,794 eli n. 80 prosenttiä alkuperäisestä?
Tulos tuli, kun oletetaan V(vanha)=1
ja V(uusi)=0,5.