Jos tehtävässä on annettu funktio F, jolla on kolme muuttujaa ja tarkastellaan sen erästä tasa-arvopintaa F=0. Ja pitäisi laskea missä pisteissä F_2(alaindeksissä) 0. Mitä tässä pitää tehdä?
Lähdenkö implisiittisesti derivoimaan tämän funktion? Jos kyllä, niin minkä suhteen ja miksi?
Mitä mun pitäisi saada selville tästä derivoidusta yhtälöstä?
Vai voinko kenties vain derivoida tuon F:n 2. muuttujan eli y:n suhteen ja sitten laskea sen nollakohdat?
Kummastuttaa myös tuo merkintä F. Tarkoittaako se integraalia eli jos derivoin sen niin tuleeko siitä f?
Lähdenkö implisiittisesti derivoimaan tämän funktion? Jos kyllä, niin minkä suhteen ja miksi?
Mitä mun pitäisi saada selville tästä derivoidusta yhtälöstä?
Vai voinko kenties vain derivoida tuon F:n 2. muuttujan eli y:n suhteen ja sitten laskea sen nollakohdat?
Kummastuttaa myös tuo merkintä F. Tarkoittaako se integraalia eli jos derivoin sen niin tuleeko siitä f?
Vastaukset 1
Vanhimmat
Todennäköisesti merkintä F_2 tarkoittaa F:n osittaisderivaattaa toisen muuttujan suhteen. Eli jos käytät notaatiota F(x,y)=jotain, niin lasket osittaisderivaatan y:n suhteen. Merkintä F_2 0 tarkoittaa täsmälleen ottaen funktion osittaisderivaattaa kerrottuna nollalla, joten ehkä tehtävänä oli laskea, mitä on F_2(0,0) tai ratkaista yhtälö F_2(x,y)=0. Mutta eikö tehtävästä selviä notaatio tai saa tietoon se, mihin luentomuistiinpanoihin tms. tehtävä perustuu? Siitä voi sitten selvittää notaation.
Jos tehtävässä on annettu vaan iso F eikä pientä f:ää, niin tehtävänannossa ei liene käytetty integraalia tai derivaattaa. Voi toki olla, kun en tiedä missä muodossa funktio on annettu.