Yksikköympyrässä sijaitsevan kulman kärki on origossa ja kulman suuruus on (5*pii)/4. Missä pisteessä sijaitsee kulman loppukylki?
En tajua, miten ratkeaisi, vastaus olisi (-0,707 , -0,707). Osaako joku auttaa?
En tajua, miten ratkeaisi, vastaus olisi (-0,707 , -0,707). Osaako joku auttaa?
Vastaukset 8
Vanhimmat
Vastauksena olevat luvut ovat sen kehäpisteen koordinaatit, johon tuo kulma ulottuu.
Koska pii=180 astetta, niin 5*pii/4=5*180/4=225 astetta.
Kulma ulottuu yksikköympyrän kolmannessa neljänneksessä 45 astetta x-akselin alapuolelle, eli x=-cos45, ja y=-sin45
Tässä kulman yksikkö on radiaani, ja (5/4)*pii on 225 astetta. Se on 45 astetta yli oikokulman 180 astetta, eli loppukylki kulkee yks.ympyrässä vastapäivään vasempaan alaneljännekseen asti. Sinne muodostuu ns.muistikolmio, jonka hypotenuusa on 1 (koska yksikköympyrä) ja sivu 1/sqrt(2).
Tuon luvun arvo laskimella laskettuna on 0.707. Koska kolmion haettu kärkipiste sijaitsee xy-koordinaatistossa vasemmalle ja alas, pitää laittaa vastaukseen miinusmerkit.
Paska tehtävä.
Ei kylki voi sijaita pisteessä.
Mikä semmonen loppukylki on?
Jätä vastaamatta, eihän kysymyksessä ole mitään järkeä.
Yksikköympyrässä tuo (5pi/4) on itse asiassa kaaren pituus.
Kaari alkaa kehäpisteestä 1,0, ja jatkaa 1-säteistä ympyrärataa jompaankumpaan suuntaan, tässä vastapäivään koska positiivinen)
Kaari sitten päättyy johonkin kehäpisteeseen.
Koska ympyrässä kaaren pituus, silloin kun käytetään radiaaneja, on (R*kulma),
on kääntynyt kulma (kaaren pituus)/R.
Yksikköympyrässä R=1, joten myöskin kääntynyt kulma on lukuarvoltaan sama kuin kaaren pituus, tässä (5pi/4) radiaania.
(Kaari päättyy kehäpisteeseen , kulma aukeaa jonkun radiaanimäärän verran.)
Mikäli tehtävä on juuri tässä muodossa, se on puutteellisesti määritelty. Tarvitttaisiin kulman alkukyljen paikka.
Kyllä sen kyljen paikan tietää, jos tietää, mikä on yksikköympyrä.
Yksikköympyrä on ympyrä, jonka säde on 1 ja keskipiste sijaitsee origossa.
Revi siitä kyljen paikka.
Yksikköympyrää käytetään trigonometriassa usein tietyllä tavalla, jolloin kylki on x - akselin suuntainen, mutta ei se mikään sääntö ole.
ympyrähässäkkä on joka koulukirjassa esitetty niin perusteellisesti ja samalla tavalla kuin voi tehdä, änkyröinti sita vastaan on perusteetonta