on neljä pistettä, (x1,y1) (x1,y2) (x2,y3) ja (x2,y4) eli ekat 2 sijaitsevat kohdikkain pystysuorassa ja myös toiset 2.
miten määritetään kaikki suorat muotoa ax b jotka kulkevat ekaksi pisteiden (x1,y1) ja (x1,y2) välistä ja sitten (x2,y3) (x2,y4) välistä.
pitäsi tulla vastaus arvatenkin muotoa a on joltakin väliltä ja b on joltakin väliltä.
kyllä itsekkin tuon voisin ratkaista mutta aattelin jos jollakin on tuohon joku näppärä keino millä ei tule vastauksesta liian pitkää :O
miten määritetään kaikki suorat muotoa ax b jotka kulkevat ekaksi pisteiden (x1,y1) ja (x1,y2) välistä ja sitten (x2,y3) (x2,y4) välistä.
pitäsi tulla vastaus arvatenkin muotoa a on joltakin väliltä ja b on joltakin väliltä.
kyllä itsekkin tuon voisin ratkaista mutta aattelin jos jollakin on tuohon joku näppärä keino millä ei tule vastauksesta liian pitkää :O
Vastaukset 2
Vanhimmat
Eivätkö kaikki suorat kuulu suorajoukkoon, jonka ensimmäisen rajan muodostaa suora alavasemmalta yläoikealle ja toisen ylävasemmalta alaoikealle? Näiden kahden kulmakertoimet ja leikkauskohdat määrittävät a:n ja b:n välit.
Yleisessä tapauksessa nämä alaoikeat jne. ovat vain sitten min-max-funktioita noista neljästä pisteestä.
Ainakin seuraavalla tavalla taitaa onnistua:
parametrit t0 ja t1 (0->1).
piste a:
(x1,ya)=(x1,ya=(y1 t0(y2-y1)))
piste b:
(x2,yb)=(x2,yb=(y3 t1(y4-y3)))
kulmakerroin
k=(yb-ya)/(x2-x1)
suoran yhtälö:
y=k*(x-x1) ya
antaa kaikki suorat jotka kulkevat noiden pisteiden välistä. Toivottavasti tuosta on apua...