Yläkoulun matematiikan opettajana kiinnostaisi kuulla, missä määrin olette työssänne tarvinneet matematiikkaa ja minkälaisissa asioissa. Siis jotain muuta kuin perus laskutoimituksia tai tavallisia prosenttilaskuja.
Entä onko muuten arjessa, harrastuksissa tms. tullut tilanteita vastaan, jossa matikan paremmasta osaamisesta on/olisi ollut hyötyä?
Entä onko muuten arjessa, harrastuksissa tms. tullut tilanteita vastaan, jossa matikan paremmasta osaamisesta on/olisi ollut hyötyä?
Vastaukset 27
Vanhimmat
Meillä päiväkodissa käydään parhaillaan läpi Laplace-muunnoksia. 5 vuotiaille aloitetaan ensi viikolla Fourier-sarjojen opettaminen.
Käytännössä tenavat eivät tule ikinä tarvitsemaan matematiikkaa, mutta onhan se hyvää yleistietoa.
Henkilökohtaisesti tarvitsin viimeksi matematiikkaa, kun arvioin olisiko minulla varaa ostaa osamaksulla uusi tietokone. Laskelmani perusteella ei ole, koska entinenkin on vielä maksamatta.
Kerran ohjelmoinnissa pomo käski tehdä testit, mutta sanoin testaamisen turhaksi, kun pystyin todistamaan, että siinä kohtaa koodia ei ollut virhettä. Tosin jouduin tekemään ne testit kuitenkin, kun en pystynyt todistamaan, että kääntäjä ja ympärillä oleva käyttöjärjestelmä toimisi virheettömästä.
Eniten haluaisin opetella kuitenkin tilastollisia menetelmiä. Siis että jos vielä saan töitä ja asiakas tai pomo ehdottaa joitain ratkaisuja, niin miten voidaan testata, mikä ratkaisuista on paras.
Sitten futiksessa tuli tilanne, jossa satutin itseäni, kun pelaaja tömäsi minuun. En tunne tarkkaan fysiikkaa, mutta epäilen kaverin neuvoani, että minua sattui, kun en tullut tilanteessa vastaan tarpeeksi kovaa. Mielestäni tulemalla kovempaa minua olisi sattunut enemmän, kun voimaa kuvaavat vektorit olivat vastakkaissuuntaiset mutta minun vektorini pituus oli kasvanut. Hän perusteli asiaa sillä, että jos olisin tullut kovempaa vastaan, olisi lihakseni olleet jännittyneemmät ja valmiimmat törmäykseen. En sitten tiedä anatomistaa niin paljoa, että osaisin sanoa, vaikuttaako tuollainen lihasten jännittäminen kivun tunteeseen törmäystilanteessa.
Teoreettisluonteisissa insinööritehtävissä koko ammattiuran ajan. Syvällinen geometrinen mallintaminen tai simulointi, eli muu kuin pelkkä valmisohjelmistojen käyttö, ei oikein muuten onnistu. Osaamistarve: vektorit, matriisit, numeeriset menetelmät, differentiaaliyhtälöt jne.
Ei tarvitse kummoista rakentaa, kun geometrian osaamisesta on apua.
Minkä tason diff.yhtälöistä puhumme?
Yleensä ensimmäisestä neljänteen kertaluvun lineaarisia tai epälineaarisia ryhmiä. Joskus myös jaksolliskertoimisia ryhmiä.
Ratkaisut menevät tavallisesti numeerisiksi matriisipyörittelyiksi.
Opetetaanko nykyisin peruskoulussa ("yläkoulu" kai tarkoittaa peruskoulun yläastetta?) esimerkiksi differentiaaliyhtälöitä?
Vai vastataanko tässä Suo*i24:n tavanomaiseen tapaan ihan muuhun kuin mitä kysyttiin?
Jos kysytään tarvitseeko joku työssään matematiikkaa ja kysymykseen asiallisesti vastataan, niin jo jonkun pitää siitäkin urputtaa. Oletan ainakin yläkoululaisten olevan sen verran fiksuja, että havaitsevat tarvittavan matematiikan tason olevan sellaisen, että sen joskus oppiakseen tulee yläkoulun matematiikan olla kohtuullisen hyvin hallussa.
Toimiihan matikan numero peruskoulun päästötodistuksessa jonkinlaisena motivaation, moraalin, tsempin ja älykkyyden yhteisvaikutuksen kuvaajana.
Eipä juuri semmoisenaan, paitsi jos neuvoo koululaskuja edelleen, sitähän se opettajankin työ on. Veroilmoituksessa toisinaan, mutta sen haaste on enemmän sääntöjen tuntemuksessa, ei niinkään matematiikassa.
Laskuopissa harjaantuminen on sikäli tärkeää, että syntyisi silmämääräinen arviokyky. Esim.kauppaostokset: kahvipaketti, reissumies, maitopurkki, nakkipaketti, yksi ykkösolut, jos siitä kysytään yli 7 euroo, niin osaa reagoida välittömästi ja pistää epäilyksen vastalauseen sen kummempia laskematta :)
ps. tämänkaltainen välitön kontrolli voi kaupan kassoiltakin puuttua, koska sattuneesta syystä joutuvat mekaanisesti viivakoodilukemaan pienetkin ostokset.
Joukko-opin aikaan joskus 80-luvulla numerolaskutaito ei koululaisille kehittynyt paljokaan.
Takavuosina joutui useinkin CNC-koneistajan hommissa laskemaan monenlaisiakin mittoja piirustuksesta trigonometrisillä funktioilla, mutta nykyään erilaiset CAM -ohjelmat tekevä ohjelmat , eikä koneistajan enää tarvitse mittoja laskea.
Isävainaalle jouduin kymmeniä kertoja laskemaan ristimittoja ja kaltevuuksia rakennustyömailla, joten sielläkin ennen tarvittiin Pytagorasta ja tangenttia.
Peltisepillä kuvittelisin olevan paljonkin laskettavaa kaikenlaisissa levityksissä.
Joten ennen, siis 20-40 vuotta sitten ainakin minä jouduin lähes joka päivä jotakin laskemaan.
Harrastuksissa päässälaskutaito oli erittäin tärkeää, nimittäin Dartsissa (pub-tikassa).
Päässälaskutaitoa saattaisikin olla hyvä kouluissa opettaa, mutta tuskin siihen aikaa on, se kun olisi sitten oltava joka tuntista päässälaskusulkeista.
Aikoinaan laskettiin intissä tykkien morkuloiden lentoradat käsin. Siellä tarvitsi.
Työssä myös päässälaskua ja prosenttilaskemista mm. nykyarvolaskennassa.
Oikeastaan käytössä oli koordinaattitaso ja laskuviivain. Siinä kulmien ja koordinaattien sekä absoluuttisten että inkrementaalisten piti olla hallussa. Ja vielä pari vuorokautta valvottuakin.
Aivan. Olisi kai pitänyt kirjoittaa "käsin", koska itselläni oli käytössä jo taskulaskin,
mutta nykyäänhän nuo laskut hoituu tietokoneilla ainakin siihen asti, kun ne toimii.
Eli intissä murhatöihin tarvitaan matematiikkaa?
Kai sen porukan osuus, jotka tarvitsevat työssään enemmälti matematiikkaa peruslaskutoimituksia ja prosenttilaskua laajemmalti, on aika pieni, ehkä kymmenisen prosenttia. Ongelma on vain siinä että ei voi vielä varhaiskoulutusvaiheessa tietää, keille se on tarpeen. Matemaattinen lahjakkuuskin alkaa paljastua vasta kun siirrytään laskennosta abstraktimpaan algebraan eli tuossa 13-14 iässä. Eli siitä iästä lähtien tasoryhmät olisivat perusteltuja. Ehkä kolme ryhmää: lahjakkaimmalle 10 % nopeasti etenevä ryhmä ja loput suunnilleen puoliksi, joista toiseen puoliskoon ei kannata juurikaan tuhlata opetusresursseja.
Insinöörin suunnittelutyössä matematiikka on hyvinkin tarpeen.
Elektroniikassa lineaariset yhtälöt, korkean asteen yhtälön juuret, logaritmit (dB), jnep. Radiotekniikassa jopa mitoitetaan kappaleita ratkomalla aaltoyhtälöitä.
Mielestäni matematiikan opetuksessa ja yleensä matematiikassa kannattaa lähteä siitä, että mitä enemmän hallitset/osaat matematiikkaa, niin sen paremmat mahdollisuudet sinulla on soveltaa sitä käytäntöön. Mitään kiintopistettä ei tarvitse siis koskaan asettaa matematiikan opiskellussa, eli mitä varten matematiikkaa pitäisi oppia, vaan jokainen voi löytää siitä oman mieltymyksensä.
Koska matematiikka on abstrakti oppiaine, niin oppilaiden voi olla vaikea ymmärtää sen yleisluonteisuutta ja siksi he eivät välttämättä löydä siitä mitään mieltymystä. Täten harjoitustehtävien tekeminen nousee omaan arvoonsa matematiikan opiskelussa, missä oppilas saa onnistumisen elämyksiä soveltamalla matematiikkaa käytännössä esitettyjen ongelmien ratkaisemiseen. Kun oppilaalle annetaan hyvät mahdollisuudet käyttää omaa luovuuttaan ja keksiä omaperäisiä ratkaisuja, niin voidaan puhua hyvästä matematiikan opetuksesta.
-- metsäpuolella matikkaa tarvitaan päivittäin ,mutta kaikki on valmiina taulukoissa ,ei niitä asioita paljon tartte laskeskella ,ko osaa tulkita taulukot oiken se riittää
Yläasteen opettajaksi kirjoituksesi taso on kyllä hieman heikko. Tosin matemaatikot eivät välttämättä usein ole kielellisesti lahjakkaita. Mutta tuo teinimäinen kolminkertainen kysymysmerkki..
Varsinaista ns. "korkeampaa matematiikkaa" töissä vähemmän, kun taas enemmän peruslaskentaa, geometriaa, trigonometriaa, logaritmeja, jonkin verran yhtälöiden ratkaisemista prosenttilaskuista nyt puhumattakaan. Joskus näiden ns. teoria-aineiden soveltamisessa ja niitä on itseasiassa paljonkin saattaa olla hankalia yhtälöitä, joita ei aivan peukalotuntumalla ratkaista. Puhun nyt omasta tapauksestani. On varmasti henkilöitä, joiden tarpeet poikkeavat esittämästäni huomattavastikin. Työtehtävät olivat pääasiassa suunnittelu-ja laskentatyötä. Tämä ei mitenkään tarkoita sitä, että teknillisessä opetuksessa matematiikkaa olisi liian paljon. Sitä pitää opettaa ja käyttää paljon, ennen kuin siitä tulee "työkalu". Toisin sanoen sitä tarvitaan enemmän, kuin esimerkkinä mainitsin. Erilaisten julkaisujen tutkiminen ja soveltaminen, standardeihin perehtyminen, jotka joissain tapauksissa ovat laskemista täynnä. Uusien asioiden opiskeleminen niinikään vaativat matematiikan tajuamista. En voisi kuvitella insinööriä, joka ei matematiikkaa hallitse. Valmistus-ja kaupallisissa tehtävissä vaatimukset ovat toiset, mutta ilman laskemista ei sielläkään selviä.
Minun (eikä kenenkään muunkaan) ei tarvitse kuvitella insinööriä, jolla laskutaidot eivät ole hallinnassa. Sellaisia on. Kun isojen rakennuksien kattoja romahtaa - onneksi tosin harvakseltaan - vaikka lujuuslaskelmien turvanormit ovat ihan riittävät, on kyse huonosta ammattitaidosta matematiikassa. Jotain voi kyllä selittyä myös työmaan heikolla valvonnalla.
Nykyisessä ammattikorkeakoulussa on insinööriopinnoissa liian paljon tarpeellisen insinöörimatematematiikan sijasta johtamis- yms. opetusta. En kiistä sen tarpeellisuutta, mutta ensin pitäisi saada ammatin perustaidot hallintaan. Loput sitten vaikka erilaisella täydennyskoulutuksella.
Syyt kattojen romahtamiseen ovat ainakin lehtitietojen mukaan olleet monenlaisia. Joissain tapauksissa on syy ollut valmistuspuolella. Liitoksista on jätetty pultteja pois, joita tarkastaja ei ole havainnut tai sitten ei ole edes tarkastanut. Onhan siellä ollut myöskin puhtaasti mitoituksesta johtuneita virheitä. Rakentamisessa pätee sama kuin kaikessa muussakin valmistuksessa. Tulee halvemmaksi, kun tehdään heikompaa. Tingitään varmuusluvuista tai sitten yksinkertaisesti ei osata mitoittaa tuuli-ja lumikuormia. Laskentamenetelmät ovat nykyisin luotettavia. niistä ei ole kiinni, jos työ ei onnistu. Teräsrakenteiden mitoitusohjelmia on paljon. Niillä pitäisi onnistua, jos vain osaamista riittää. Tämän hetken trendi koulutuksessa on laaja-alaisuus. Tähän on jouduttu ylimitoitettujen koulutustavoitteiden johdosta. Niissä, jotka opetusohjelmia tekevät on sellaisia, jotka koko työikänsä ovat olleet jonkinasteisia virkamiehiä tai sitten hyvin ohuella työkokemuksella varustettuja. Heille ei ole edes mahdollista kuvitella millaisen tietomäärän suunnitteluinsinöörin pitäisi hallita. Aikanaan kun itse opiskelin, silloin "mutterioppia" väheksyttiin. Kuviteltiin, että niin vähäpätöisiä asioita ei kenenkään tarvitse osata. Tiedän kokemuksesta, että mikään tieto ei työelämässä ole vähäpätöistä silloin kun siitä riippuu kohteen onnistuminen. Silloin, kun itse menin työelämään oli teoria-asioista puhuminen työpaikassa yleistä sekä nuorempien-,että vanhempien kesken. Nykyisin saa nuoremmilta kavereilta hohtimilla kiskoa mielipiteitä työasioista.
Eihän se duunarin laskutaito ole tarpeellinen kuin palkkapäivänä. Kyllä se tiedetään kuinka paljon palkkaa kannattaa maksaa duunaarille.
Siis, mahdollisimman vähän. Eihän se ole tärkeää tuleeko sillä palkalla edes toimeen.
Rakenteiden mitoituksessa tarvitaan matematiikkaa, samoin matemaattinen mallinnus edellyttää tarvittavia laskentataitoja kuten optimointikin.
Se, minkä vuoksi ihminen on päässyt kivikaudelta mesopotamiaiselle kulttuurille, on kivenkova logiikka ja kommunikaatiotaito. Näiden taustalla on autoassosiatiivinen muisti. Nykymaailmassa on erittäin tärkeässä roolissa sovellettu matematiikka. Ehkä vain alle 1 % ihmisistä tarvitsee matematiikkaa työssään, mutta se pieni osa luo koko hyvinvointiyhteiskunnan.
Ohjelmoin ammatikseni ja vaikken arjessa usein tarvitse matematiikkaa suoranaisesti, koen, että matematiikan opiskelu on ollut äärimmäisen tärkeää analyyttisen ajattelun ja kokonaisuuksien hahmottamisen kannalta. En tiedä, onko asiasta tutkimustuloksia, mutta en ihmettelisi, jos osoitettaisiin, että matematiikan opiskelulla on korrelaatio näiden ominaisuuksien kanssa. Sen sijaan, että urputettaisiin siitä, koska elämässä tarvitsee derivoida mitään, olisi parempi keskustella siitä, mitä kaikkea kehitämme pohtiessamme derivaatan käsitettä ja kaikkia niitä abstrakteja ja konkreettisia tehtävänantoja, joita yritämme purkaa osiin, syy- ja seuraussuhteita miettiä ja lopulta päätyä lopputulokseen, joka voidaan osoittaa ja varmentaa oikeaksi.
Henkilö, joka kykenee hahmottamaan, ymmärtämään ja soveltamaan derivaatan käsitettä on huomattavasti otollisempi ja varteenotettavampi työntekijä alalla kuin alalla, kuin henkilö, jota ei voisi vähempää derivaatta kiinnostaa.