Osaisko joku auttaa ? Pitäisi määrittää seuraavanlainen integraali. Pahoittelen sekavan näköistä lauseketta, mut tollasessa muodossa sen näkee, jos vaikka paperilta katsoo.
∞ -(mv^2/ 2kT)
∫ ve dv
0
Vaikea integraali
19+8
15
1284
Vastaukset
- 9+10
ei tuon integroimisessa mitään ongelmaa pitäisi olla, mutta tuosta:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate from 0 to infinite v*e^(-mv^2/(2kT))dv
(sen määrätyn integraalin arvo on kT/m, ja saadaan sijoittamalla ääretön ja 0 tuohon alempaan integraaliin)- 9+10
siinä keltaisessa häkissä olevaa lauseketta voi tarvittaessa muutella
- 9+10
jotenkin tuntuu, että kuitenkin tämä http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate from 0 to infinite v^2*e^(-mv^2/(2kT))dv
- 9+10
derivoimalla voi tarkistaa
http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivate -kT/m*e^(-mx^2/(2kT)) - 2+3
Päässälaku: -kT/m.
- Aloittaja13
Saako tuota muulla tavalla, kuin tuota ohjelmaa käyttäen ? Tän pitäisi kuulemma olla lukion oppimäärän mukainen tehtävä, mut ei meillä vaan käsitelty näitä epäolennaisia integraaleja.
- 9+10
laitoin sen sinne ohjelmaan pelkästään siksi, että se on siellä selvemmän näköinen.
Periaatteessa siinä on helppo integrointi v*e^(-vakio*v^2) dv, ja tuostahan tulee:
-1/(2vakio)*e^(-vakio*v^2). Sitten suoritetaan raja-arvo tarkastelu sen ylärajan kanssa, alarajastahan tulee -1/(2vakio). Ylärajan raja-arvosta kun v lähenee ääretöntä tulee 0, eli sen määrätyn integraalin arvoksi tulee 0-(-1/(2vakio)=1/(2vakio)
Se vakio oli m/2kT, joten arvo on kT/m - 9+10
9+10 kirjoitti:
laitoin sen sinne ohjelmaan pelkästään siksi, että se on siellä selvemmän näköinen.
Periaatteessa siinä on helppo integrointi v*e^(-vakio*v^2) dv, ja tuostahan tulee:
-1/(2vakio)*e^(-vakio*v^2). Sitten suoritetaan raja-arvo tarkastelu sen ylärajan kanssa, alarajastahan tulee -1/(2vakio). Ylärajan raja-arvosta kun v lähenee ääretöntä tulee 0, eli sen määrätyn integraalin arvoksi tulee 0-(-1/(2vakio)=1/(2vakio)
Se vakio oli m/2kT, joten arvo on kT/molen koko ajan siis olettanut, että vakion jakaja on (2kT), eli vakio on m/(2kT)
- Lukiolainen
9+10 kirjoitti:
laitoin sen sinne ohjelmaan pelkästään siksi, että se on siellä selvemmän näköinen.
Periaatteessa siinä on helppo integrointi v*e^(-vakio*v^2) dv, ja tuostahan tulee:
-1/(2vakio)*e^(-vakio*v^2). Sitten suoritetaan raja-arvo tarkastelu sen ylärajan kanssa, alarajastahan tulee -1/(2vakio). Ylärajan raja-arvosta kun v lähenee ääretöntä tulee 0, eli sen määrätyn integraalin arvoksi tulee 0-(-1/(2vakio)=1/(2vakio)
Se vakio oli m/2kT, joten arvo on kT/mVoiko tuon integroinnin v*e^(-vakio*v^2) dv ratkaista osittaisintegroinnilla?
- 18+1
Lukiolainen kirjoitti:
Voiko tuon integroinnin v*e^(-vakio*v^2) dv ratkaista osittaisintegroinnilla?
Ei voi. Siinä on vaan keksittävä funktio, jonka derivaatta on v*e^(-vakio*v^2)
Jos nyt derivoit tuon:
-1/(2vakio)*e^(-vakio*v^2), ja jos vähääkään osaa derivoida, niin siinä se... - Lukiolainen
18+1 kirjoitti:
Ei voi. Siinä on vaan keksittävä funktio, jonka derivaatta on v*e^(-vakio*v^2)
Jos nyt derivoit tuon:
-1/(2vakio)*e^(-vakio*v^2), ja jos vähääkään osaa derivoida, niin siinä se...No ei se derivointi ole kellekään mikään ongelma. Ongelmana on se "keksiminen".
- 9+10
Lukiolainen kirjoitti:
No ei se derivointi ole kellekään mikään ongelma. Ongelmana on se "keksiminen".
Tässä taitaa olla tuo esitystapa se mikä vaikeuttaa, kun siinä on miinuspotensseja ja vakioita. Kirjoitetaan se nyt vielä kerran Wolframiin , jossa e^(-C* v^2) on selkeästi viivan alla, ja sitten sisäfunktion derivaatta v on valmiiksi viivan päällä, niin integraalin saattaa nähdä helpommin.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate v/e^(C*v^2)
Aina jos viivan alla on jonkun funktion sisällä muuttujan toista potenssia ja viivan päällä muuttujan ekaa potenssia, niin kellojen pitäisi kilistä, että integraalin voi ehkä saada suoraan , kunhan vain vakiot saa täsmäämään. - 9+10
9+10 kirjoitti:
Tässä taitaa olla tuo esitystapa se mikä vaikeuttaa, kun siinä on miinuspotensseja ja vakioita. Kirjoitetaan se nyt vielä kerran Wolframiin , jossa e^(-C* v^2) on selkeästi viivan alla, ja sitten sisäfunktion derivaatta v on valmiiksi viivan päällä, niin integraalin saattaa nähdä helpommin.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate v/e^(C*v^2)
Aina jos viivan alla on jonkun funktion sisällä muuttujan toista potenssia ja viivan päällä muuttujan ekaa potenssia, niin kellojen pitäisi kilistä, että integraalin voi ehkä saada suoraan , kunhan vain vakiot saa täsmäämään.Sama tietysti jos se funktio on viivan päällä, ja erityisesti se pätee jos funktio on eksponenttifunktio e^x.
Tässä suoraan näkemisessä saattaa olla kyse henkilökohtaisesta ominaisuudesta. Kaikki eivät myöskään osaa lukea palindromeja takaa päin. Takaperoisestihan tässäkin pitää asiaa ajatella.
- Lukiolainen
No ei se derivointi ole kellekään mikään ongelma. Ongelmana on se "keksiminen".
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persuja tuntuu kiinnostavan vain muiden rahat
En muista kenenkään muun olleen huolissaan yhtä paljon muiden rahoista kuin persujen. Mistähän se kertoo?672465Järkevä ehdotus: reilun 8 miljardin euron veronkorotukset
Nykyinen hallitus on päästänyt valtion tulopuolen rappeutumaan, vaikka varallisuutta on Suomessa enemmän kuin koskaan. U842364Miksei asevelvollisuuden kuluja lasketa Nato-menoihin?
Koskela (vas) kysyy aiheellisesti, että kun kerran palkka-armejaan perustuvat maat laskevat kysesestä toiminnasta aiheut172100Purralla luistaa hihna isolla pyörällä
Näki taas eilisillan tv-tentissä kuinka paniikissa oli kannatusromahduksen takia. Ei saanut kuin tiuskittua yksittäisiä371745Antti Lindtman heikko johtaja - ei valtiomiesainesta lainkaan
kyllä se eilen taas nähtiin. Ei pystynyt Antti vastaamaan edes toimittajan yhteen yksinkertaiseen kysymykseen - juu tai801685Miksi vasemmisto ei vastusta ulkomaisen halpatyövoiman maahantuontia
joka heikentää suomalaisten duunarien työmarkkina-asemaa ja rasittaa Suomen julkista taloutta? Vasemmistolla ideologin1121663Miksi kaikki avioeronneet miehet eivät kunnioita naisia?
Niin. Miksi avioeronneet miehet kohtelevat huonosti naisia, jotka lähestyvät heitä? Tämä on kokemuksen rintaääntä. Tämä2541501Mitä koululla tapahtui?
Onks kellää mitää vinkkilöit miks helikopteria tarvittii vuoksenniskan koulul https://www.is.fi/kotimaa/art-200001193287251017Persuilla kannatusromahdus - enää 13,5%.
Ylen tuorein puolueiden kannatusmittaus kertoo, että persujen kannatus on enää 13,5 prosenttiyksikköä. Kepu on mennyt he320965Unelmia Italiassa: Totuus Ralph-pojan kanssa pitkästä ajomatkasta Italiaan
Viime kesän kynnyksellä Kikotin-matkailuauto lähti tien päälle ja matka halki Euroopan kohti Italiaa starttasi. Tämä oli3817