Miten lasken tälläisen tehtävän?
Laske origon etäisyys suorasta y = -3x - 5 ?
Origon etäisyys suorasta?
fadsadas
7
961
Vastaukset
- 14+6
Tuo suorahan on: 3x y 5=0. Suoran suuntavektori s= -bi aj=-i 3j
Vektori origosta johonkin pisteeseen =ui vj
Näiden kahden vektorin välinen pistetulo on oltava 0, silloin piste u,v on suoralla kohtisuoraan origosta katsoen.
Pistetulo on -u 3v=0 ja kun se piste u,v toteuttaa myös sen suoran yhtälön, niin yhtälöparista:
-u 3v=0
3u v 5=0, ratkaistaan u jav. Sitten Pytagoraalla kysytty etäisyys.- 14+6
Voi kyllä olla, että tässä haetaan yksinkertaista ratkaisua : Suoran normaalin kulmakerroin on 1/3, ja kun se normaali kulkee origon kautta , niin sen normaalin yhtälö on y=x/3. Taas tulee sama yhtälöpari suorien leikkauspisteelle, siis suoran yhtälön kanssa.
(Normaalin ja suoran kulmakertoimien tulo on-1) - 16 + 3
14+6 kirjoitti:
Voi kyllä olla, että tässä haetaan yksinkertaista ratkaisua : Suoran normaalin kulmakerroin on 1/3, ja kun se normaali kulkee origon kautta , niin sen normaalin yhtälö on y=x/3. Taas tulee sama yhtälöpari suorien leikkauspisteelle, siis suoran yhtälön kanssa.
(Normaalin ja suoran kulmakertoimien tulo on-1)Tuo on pelkkää sinun arveluasi, sillä aloittaja ei rajoittanut ratkaisua millään tavalla.
Tosin jo se, että tuollaiseen tehtävään joutuu apuja kyselemään, panee olettamaan, että ratkaisun on oltava yksinkertainen. - 14+6
16 + 3 kirjoitti:
Tuo on pelkkää sinun arveluasi, sillä aloittaja ei rajoittanut ratkaisua millään tavalla.
Tosin jo se, että tuollaiseen tehtävään joutuu apuja kyselemään, panee olettamaan, että ratkaisun on oltava yksinkertainen.Sehän siinä juuri onkin kun ei yhtään tiedä mihin liittyy.
Yksinkertaisin ratkaisuhan tähän on laskea suoran ja koordinaattiakselien muodostaman kolmion hypotenuusa, ja sitten käyttää yhdenmuotoisia kolmioita, tai sinistää kahdella tavalla jommasta kummasta terävästä kulmasta. Se kysytty etäisyys origosta kun tulee nimittäin kohtisuoraan suoralle.
Jos taas tämä liittyy todellakin pisteen etäisyys suorasta käsitteeseen, niin sitten tämä varmaankin pitäisi laskea seuraavasti:
Haetaan suoralta mikä tahansa toinen piste, josta tiedetään vektori origoon.
Nyt kannattaa ottaa piste A on 0,-5. Vektori AO on 5j.
Suoran normaalivektori n= ai bj=3i j, ja sen pituus |n| = sqrt(10).
Nyt otetaan pistetulo AO•n, ja se on 5.
Sen paremmin perustelematta, se kysytty etäisyys on |AO•n|/|n|= sqrt(10)/2
(Se perusteleminen vaatisi paljon piirtämistä, mutta eihän sitä kirjoissa olevaa kaavaakaan tarvitse perustella, ja tästähän se kaava juuri johdetaan)
- 18+4
Tapoja on monia. Yksi on suorakulmaisen kolmion tarkastelu, jonka muodostavat origo ja koordinaattiakselien leikkauspisteet (-5, -5/3). Tuon kolmion hypotenuusan pituus on siis 5*sqrt(10)/3. Kolmion pinta-ala on kateettien avulla 25/6 minkä pitää olla yhtä suuri kuin hypotenuusa kertaa korkeusjana eli 5*sqrt(10)/3 * h/2. Siitä h = sqrt(10)/2.
- eipäsku
Suoran Ax By C=0 etäisyys origosta on C / √(A² B²)
y = -3x - 5 3x 1y 5 = 0
5/√(9 1) = 5/√10
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Suomalainen tutkimus paljasti oudon asian vasemmistolaisista - he häpeävät itseään
Kyllä, asia on faktaa. Suomalainen tutkimus osoittaa, että vasemmistolaisina itseään pitävät kansalaiset häpeävät itseää1383829Sosialismia Tampereella: Virallinen ilmiantolinja avautuu kaupungissa
Nyt siis mennään mansessa ihan justiinsa samaan malliin kuin entisessä Neuvostoliitossa, jossa saattoi ilmiantaa naapuri3362964Tätä et nähnyt tv:ssä: Frederik paljastaa - Totuus "haisevasta jäynästä" pehtoorille Farmilla
Frederik veti ns. herneen nenään ja päätti kostaa pehtoorille. Mitäs mieltä olet Frederikin "aamutoimista"? Lue jutt81865Ellen Jokikunnas paljastaa kyynelehtien Ralph-pojasta: "Apua..."
Ellen Jokikunnaksen ja hänen puolisonsa Jari Raskin perheestä ja taloprojektista Italiassa kertova Unelmia Italiassa -sa51598Oho! Vappu Pimiä teki "röyhkeän" teon - Onko sopivaa paljastaa tämä MasterChef-sarjasta?
Vappu Pimiä on astunut MasterChef Suomi -keittiöön ja liittynyt ohjelman legendaariseen tuomaristoon Helena Puolakan ja41079- 71934
Kaste tulisi tehdä apostolisella tavalla Ap. t. 2:38 mukaan
Apostolit eivät kastaneet kolminaisuuden nimellä vaan Jeesuksen alkuperäisen käskyn mukaisesti: Ap. t. 2:38 Niin Pietar38864- 44774
- 65741
Kuhmossa rallit alkoi ennen aikojaan
Paettiin polliisia törkeästi? Se tuo rallikiima on näemmä saavuttanu paikalliset tommi mäkiset kiljupäissään auton rat22708