"Opettajalla oli tapana laatia matematiikan kokeeseen kuusi kohtaa käsittävä, sangen vaativa monivalintatehtävä. Kussakin kuudessa kohdassa oli kolme vastausehtoa ja näistä täsmälleen yksi oikea. Kun vastausta ei tarvinnut perustella, saattoi yritä arvaustakin. Jos osio oli oikein, sai 1,5 pistettä, mutta jos vastasi väärin, sai miinuspisteen. Jättämällä osioon vastaamatta ei saanut mitään, mutta ei myöskään menettänyt mitään. Mikäli kaikki kuusi kohtaa olivat oikein, tehtävästä sai 9 pistettä.
Matiaksella oli pieniä paineita saada kurssi läpi ja niinpä hänen vastauksensa tähän monivalintatehtävään olivat puhtaita arvauksia. Millä todennäköisyydellä hänen saamansa pistemäärä tehtävästä oli nollaa suurempi ? (tehtävästä sai alimillaan nollan, vaikka kaikki kuusi kohtaa olisivat olleet väärin.)"
Yhdessä kohdassahan tn on 1/3. Voisiko tuossa laskea 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3, josta saadaan taphtuman todennäköisyydeksi 1/3 ? Kiinostaisi kuulla teidän mielipidettä asiasta.
Matiaksella oli pieniä paineita saada kurssi läpi ja niinpä hänen vastauksensa tähän monivalintatehtävään olivat puhtaita arvauksia. Millä todennäköisyydellä hänen saamansa pistemäärä tehtävästä oli nollaa suurempi ? (tehtävästä sai alimillaan nollan, vaikka kaikki kuusi kohtaa olisivat olleet väärin.)"
Yhdessä kohdassahan tn on 1/3. Voisiko tuossa laskea 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3, josta saadaan taphtuman todennäköisyydeksi 1/3 ? Kiinostaisi kuulla teidän mielipidettä asiasta.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Miksi yhden kohdan todennäköisyys olisi aina 1/3? Voihan olla. että oppilas huomaa yhden vaihtoehdon kokonaan vääräksi.
Ehkä tässä haetaan sitä, että jos yllä olevaa saivartelua ei oteta huomioon ja kun yhdestä tehtävästä tulee 1.5 pistettä todennäköisyydellä 1/3 ja menettää pisteen todennäköisyydellä 2/3, niin n oikeaa vastausta tuottaa pisteita n*1.5-1*(6-n)=2.5n-6. Pitää siis vastata vähintään 6/2.5=2.4 eli vähintään kolmeen kysymykseen oikein.
Sitten binomitodennäköisyydellä lasketaan tn, että saadaan 3, 4, 5 tai 6 oikein, josta saadaan odotusarvo.
Oletus siis on että hän vastasi joka kohtaan puhtaasti arvaamalla.
6 väärin 0p (-6)
5 väärin 0p (-5 1,5=-3,5)
4 väärin 0p (-4 3=-1)
3 väärin -3 3x1,5=1,5p
2 väärin -2 4x1,5=4p
1 väärin -1 5x1,5=7p
0 väärin 6x1,5=9p
Laske binomitodennäköisyydet tapausille 0,1,2,3 oikein ja ne yhteen.