leikkauskulma

Mikäli tässä tarkoitetaan, että x = 90 astetta, niin käyrien leikkauspiste ei ole määritelty, koska tan 90 on ääretön.

Ohoh puhelin ei näköjään hyväkaynyt suurempukuinmerkkwejä. X täytyy olla siis 90 ja 270 asteen väliltä ja vastaulseksi pitäisi tulla 90 astetta.

Merkitään f(x) = tan x ja g(x) = sin x.

f(x) = g(x) tan x = sin x ( 1 - cos x ) sin x = 0
cos x = 1 tai sin x = 0

cos x = 1
x = n * 360°, missä n∈Z
Näistä ratkaisuista yksikään ei kuulu ko. välille.

sin x = 0
x = n * 180°, missä n∈Z
Näistä vain x = 180° kuuluu ko. välille.

f´(x) = 1 tan² x
g´(x) = cos x

k_1 = f´(180°) = 1 tan² 180° = 1
k_2 = g´(180°) = cos 180° = -1
Koska kulmakertoimien tulo on -1, niin tangentit ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan.