pohdittavaa

abi

1, Johda integroimalla suoran, katkaistun ympyräkartion tilavuus muuttujien r ja R avulla lausuttuna, kun sanotut kirjaimet merkitsevät pohjaympyröiden säteitä ja tiedetään, että kartion korkeus = pohjaympyröiden välinen etäisyys on h. Laske sovellutuksena, kuinka monta kuutiojalkaa on sellaisen tukkipuun tilavuus jossa latvaympyrän halkaisija on 11 tuumaa ja tyvipuolessa halkaisija on 14 tuumaa. Tukin pituus on 19 jalkaa. Yksi englantilainen jalka on 12 tuumaa, ja tukkipuuta approksimoidaan katkaistuna ympyräkartiona. Kuinka monta
kuutiometriä puun tilavuus on. Kuinka arvokas se on, jos kuutiometriltä maksetaan 45 euroa?

2. Lähes kitkattomasti liikkuva kuula kiertää ympyrän muotoista rataa, jonka pituus on 70 cm. Liikkeen alettua kuula etenee ensimmäisen sekunnin aikana tasan metrin ja jokaisena seuraavana sekuntina yhden senttimetrin vähemmän kuin sitä edeltävän sekunnin aikana. Kuinka monesti kuula sivuuttaa lähtökohtansa ennen pysähtymistään.

osaisiko kukaan auttaa pääsemään alkuun?

7

123

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • aeija

      Eka varmaan menee hyvin mekaanisesti näin, mutta toi jälkimmäinen aiheuttaa vaan päänsärkyä.... http://aijaa.com/lPfOr1

      • aeija

        Tossa alempana tämä toinen onkin ratkaistu nätisti ja helposti. Minäkin ihan vähän korjaan tuota omaani: http://aijaa.com/mjvG7V


    • 9+5

      Jälkimmäisessä kokonaismatkasta tulee aritmeettinen sarja 1 2 ... 100. Siitä kokonaismatka joka jaetaan 70:llä niin saadaan ohitusten määrä.

    • tsuppi tsuppi

      Onko edes lähellä jos sain 18 mottia tuosta ekasta? 810e ois sillon hintaa..

      Laskin vähä omalla tyylillä kun ihan noista suht hyvännäköisistä kaavoista en tajunnu mitää :P
      Aluksi kuvittelin puun tasapaksuksi eli lieriöksi latvaosan halkaisijan mukaan, laskin sen tilavuuden. Sitten mietin miten lisätä se jäljelle jäävä osa. Noh, reippaana laskin kolmion pinta-alan ja kerroin tuloksen tyven ympärysmitalla...

      Emt, mää oon vaan täällä kotona :D

      • tsuppi tsuppi

        oho, tuli pikku pilkkuvirhe, uusi tulos ois n. 1,67 kuutiota :P


      • 5+5

        Kyllähän tossa jotain tolkkua. Sun pitäisi kertoa se kolmion pinta-ala vain sellaisella
        kehän pituudella, joka tulee kun säteenä käyttää r 1/3(R-r), eli latvasäde kolmasosa säteitten erotuksesta
        Minä sain tuosta 0,45 m^3, ja hinnaksi pari kymppiä.


      • 5+5
        5+5 kirjoitti:

        Kyllähän tossa jotain tolkkua. Sun pitäisi kertoa se kolmion pinta-ala vain sellaisella
        kehän pituudella, joka tulee kun säteenä käyttää r 1/3(R-r), eli latvasäde kolmasosa säteitten erotuksesta
        Minä sain tuosta 0,45 m^3, ja hinnaksi pari kymppiä.

        (sen sun kolmiosi painopiste on kolmasosan päässä molemmista kateeteista, ja sen kolmion painopistettä latvansädettä pitää käyttää ympärysmitan säteenä)


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kelekkakisat

      Mikä vakava onnettomuus sattunut kisoissa. On peruttu koko kisat. Pelastuskopteri näytti käyvän paikalla.
      Nivala
      34
      11301
    2. Aivan kauheaa

      Veikö koskiuoma taas ihmishengen? Se pitää kieltää!
      Imatra
      62
      9162
    3. Onko kaivattusi

      …mielestäsi älykäs, tai kenties tyhmä? Oma mielipide.
      Ikävä
      137
      5455
    4. Kuinka pitkä välimatka

      on teidän kotien välillä?
      Ikävä
      144
      3754
    5. Epäilen ettet edes

      Kehtaisi liikkua kanssani.
      Ikävä
      75
      3690
    6. Virkamiehille tarvitaan tuntuvat palkankorotukset

      Naistenpäivänä on syytä muistuttaa, että virkamiehen euro on vain 80 senttiä. Palkat tulee saattaa samalle tasolle yksi
      Maailman menoa
      37
      3599
    7. Oletko huomannut

      Yhden muutoksen?
      Ikävä
      40
      3348
    8. Jäikö meidän välit

      Mielestäsi Kesken?
      Ikävä
      61
      2713
    9. Olisipa saanut sinuun

      Tutustua paremmin. Harmi että aloin lopulta jännittämään kun näytit tunteesi niin voimakkaasti ja lähestyit niin voimaak
      Ikävä
      72
      2430
    10. Riikka Purran kaudella nousi bensan hinta yli 2 euron

      Muistatteko kuinka edellisen vasemmistohallituksen aikana, ns. Marinin aikakaudella, bensiiniä sai 1,3 euron litrahinnal
      Maailman menoa
      15
      2249
    Aihe