Yksinkertainen logaritmiyhtälö

15+6

Luultavasti aika yksinkertainen kikka mutta kun ei tajua niin ei tajua.

Elikkäs ratkaise logaritmiyhtälö ln(3 X)=3ln3 lnX

määrittely x 3>0 ja X>0

ln(3 X)=3ln3 lnX | laskusääntöjen mukaan nostan kertoimen 3 exponentiksi

ln(3 x)=ln[(3^3) x]
ln(3 x)=ln(27 x) |


3 x=27 x | yhtäkkiä mennäänkin näin laskuohjeen mukaan, kummallakin
X=3/(27-1) | puolella yhtäläisyysmerkkiä on X mutta toisesta tehtiin -1

sitten tietenkin saadaan...

X=3/26 --> X= ~ 0,11538


Eli millä ihmeen logiikalla tuosta yhtäkkiä väänettiinkin x-> -1. ja muutenkin mielestäni pitäisi laskea vain x=27-1-3

Tässä on jotain todella tyhmää taas tietenkin omassa päässä liikenteessä, mutta joku varmaan näyttää sen. Tapellut tämän kanssa koko väsyneen illan, mutta ei ymmärrys riitä.

Kiitoksia!

5

77

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • virhebongari

      Oletko ihan varma, että 3 ln 3 ln X = ln(3^3 X)? Lisäksi sotket x:ää ja X:ää keskenään. Päätä ensin, kumpaa muuttujaa käytät.

      Ja jos lausekkeen sieventämisessä on ongelmia, kannattaa joka sieventämistä ennen ja jälkeen saatu lauseke laskea laskimella tai tietokoneella jollain kiinteällä x:n arvolla. Näin virhekohta löytyy (toivottavasti) nopeasti.

      • 5+14

        Katso taulukkokirjasta laskusäännöt:
        ln(a) ln(b) = ln(a*b)
        Siis ln(a) ln(b) ei ole ln(a b)


      • aloittaja15+6
        5+14 kirjoitti:

        Katso taulukkokirjasta laskusäännöt:
        ln(a) ln(b) = ln(a*b)
        Siis ln(a) ln(b) ei ole ln(a b)

        Kiitoksia!

        Vähän nolottaa... Mutta tässä hyvä esimerkki, että kannattaa kerrata nöyrästi ne laskusäännöt ennenkuin alkaa yrittämään mitään jos on päässyt aikaa kulumaan ennen edellisestä käytöstä.


    • BananaBoy.

      ln( 3 x ) = 3ln( 3 ) ln( x )
      ln( 3 x ) = ln( 3³ ) ln( x )
      ln( 3 x ) = ln ( 27x )
      3 x = 27x
      26x = 3
      x = 3 / 26

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Suomalainen tutkimus paljasti oudon asian vasemmistolaisista - he häpeävät itseään

      Kyllä, asia on faktaa. Suomalainen tutkimus osoittaa, että vasemmistolaisina itseään pitävät kansalaiset häpeävät itseää
      Maailman menoa
      139
      3850
    2. Sosialismia Tampereella: Virallinen ilmiantolinja avautuu kaupungissa

      Nyt siis mennään mansessa ihan justiinsa samaan malliin kuin entisessä Neuvostoliitossa, jossa saattoi ilmiantaa naapuri
      Maailman menoa
      336
      2974
    3. Tätä et nähnyt tv:ssä: Frederik paljastaa - Totuus "haisevasta jäynästä" pehtoorille Farmilla

      Frederik veti ns. herneen nenään ja päätti kostaa pehtoorille. Mitäs mieltä olet Frederikin "aamutoimista"? Lue jutt
      Tv-sarjat
      9
      1882
    4. Ellen Jokikunnas paljastaa kyynelehtien Ralph-pojasta: "Apua..."

      Ellen Jokikunnaksen ja hänen puolisonsa Jari Raskin perheestä ja taloprojektista Italiassa kertova Unelmia Italiassa -sa
      Suomalaiset julkkikset
      6
      1616
    5. Oho! Vappu Pimiä teki "röyhkeän" teon - Onko sopivaa paljastaa tämä MasterChef-sarjasta?

      Vappu Pimiä on astunut MasterChef Suomi -keittiöön ja liittynyt ohjelman legendaariseen tuomaristoon Helena Puolakan ja
      Tv-sarjat
      4
      1089
    6. Mun kaikkialta häviäminen

      Ei liity sinuun. Muista se. ❤️ Mua kiusataan enkä mä enää jaksa.
      Ikävä
      71
      934
    7. Kaste tulisi tehdä apostolisella tavalla Ap. t. 2:38 mukaan

      Apostolit eivät kastaneet kolminaisuuden nimellä vaan Jeesuksen alkuperäisen käskyn mukaisesti: Ap. t. 2:38 Niin Pietar
      Kaste
      38
      864
    8. Onko teillä

      minkä tyyppisiä seksifantasioita kaivattunne kanssa?
      Ikävä
      44
      774
    9. Inhottaa ajatus siitä

      Miten monia olet pannut.
      Ikävä
      65
      741
    10. Kuhmossa rallit alkoi ennen aikojaan

      Paettiin polliisia törkeästi? Se tuo rallikiima on näemmä saavuttanu paikalliset tommi mäkiset kiljupäissään auton rat
      Kuhmo
      23
      741
    Aihe