Luultavasti aika yksinkertainen kikka mutta kun ei tajua niin ei tajua.
Elikkäs ratkaise logaritmiyhtälö ln(3 X)=3ln3 lnX
määrittely x 3>0 ja X>0
ln(3 X)=3ln3 lnX | laskusääntöjen mukaan nostan kertoimen 3 exponentiksi
ln(3 x)=ln[(3^3) x]
ln(3 x)=ln(27 x) |
3 x=27 x | yhtäkkiä mennäänkin näin laskuohjeen mukaan, kummallakin
X=3/(27-1) | puolella yhtäläisyysmerkkiä on X mutta toisesta tehtiin -1
sitten tietenkin saadaan...
X=3/26 --> X= ~ 0,11538
Eli millä ihmeen logiikalla tuosta yhtäkkiä väänettiinkin x-> -1. ja muutenkin mielestäni pitäisi laskea vain x=27-1-3
Tässä on jotain todella tyhmää taas tietenkin omassa päässä liikenteessä, mutta joku varmaan näyttää sen. Tapellut tämän kanssa koko väsyneen illan, mutta ei ymmärrys riitä.
Kiitoksia!
Elikkäs ratkaise logaritmiyhtälö ln(3 X)=3ln3 lnX
määrittely x 3>0 ja X>0
ln(3 X)=3ln3 lnX | laskusääntöjen mukaan nostan kertoimen 3 exponentiksi
ln(3 x)=ln[(3^3) x]
ln(3 x)=ln(27 x) |
3 x=27 x | yhtäkkiä mennäänkin näin laskuohjeen mukaan, kummallakin
X=3/(27-1) | puolella yhtäläisyysmerkkiä on X mutta toisesta tehtiin -1
sitten tietenkin saadaan...
X=3/26 --> X= ~ 0,11538
Eli millä ihmeen logiikalla tuosta yhtäkkiä väänettiinkin x-> -1. ja muutenkin mielestäni pitäisi laskea vain x=27-1-3
Tässä on jotain todella tyhmää taas tietenkin omassa päässä liikenteessä, mutta joku varmaan näyttää sen. Tapellut tämän kanssa koko väsyneen illan, mutta ei ymmärrys riitä.
Kiitoksia!
Vastaukset 5
Vanhimmat
Oletko ihan varma, että 3 ln 3 ln X = ln(3^3 X)? Lisäksi sotket x:ää ja X:ää keskenään. Päätä ensin, kumpaa muuttujaa käytät.
Ja jos lausekkeen sieventämisessä on ongelmia, kannattaa joka sieventämistä ennen ja jälkeen saatu lauseke laskea laskimella tai tietokoneella jollain kiinteällä x:n arvolla. Näin virhekohta löytyy (toivottavasti) nopeasti.
Katso taulukkokirjasta laskusäännöt:
ln(a) ln(b) = ln(a*b)
Siis ln(a) ln(b) ei ole ln(a b)
Kiitoksia!
Vähän nolottaa... Mutta tässä hyvä esimerkki, että kannattaa kerrata nöyrästi ne laskusäännöt ennenkuin alkaa yrittämään mitään jos on päässyt aikaa kulumaan ennen edellisestä käytöstä.
ln( 3 x ) = 3ln( 3 ) ln( x )
ln( 3 x ) = ln( 3³ ) ln( x )
ln( 3 x ) = ln ( 27x )
3 x = 27x
26x = 3
x = 3 / 26
http://soundbible.com/1146-Bean-Fart.html