Millä vakion a arvoilla suora y=3x a on käyrän y=ln(3x-1) tangentti.
Tuohan pitäisi jotenkin derivoida, mutta en ole varma miten tuo tapahtuu, kun tuo a pyörii mukana?
Ja vastauksena pitäisi olla a=-2
Tuohan pitäisi jotenkin derivoida, mutta en ole varma miten tuo tapahtuu, kun tuo a pyörii mukana?
Ja vastauksena pitäisi olla a=-2
Vastaukset 1
Vanhimmat
f(x) = ln ( 3x - 1 )
f'(x) = 3 / ( 3x - 1 )
Suoran y = 3x a kulmakerroin on 3.
f'(a) = 3
3 / ( 3x - 1 ) = 3
1 = 3x - 1
x = 2 / 3
f(2/3) = ln ( 3 * 2/3 - 1 ) = 0
Suora kulkee pisteen (2/3, 0) kautta ja sen kulmakerroin on 3.
y - 0 = 3 ( x - 2/3 )
y = 3x - 2
Siis a = -2