"Kuution särmä on a. Kuutiota leikataan tasolla, joka kulkee pohjatahkon
lävistäjän ja ”kattotahkona” olevan neliön kärkipisteen kautta. Voisi
ilmaista niinkin, että kyseinen taso kulkee kuution kolmen ja vain kolmen
kärkipisteen kautta. Laske syntyvistä kappaleista pienemmän tilavuus.
Hint: Aseta x-akselin pohjatahkon lävistäjälle origo lävistäjien leikkauspisteeseen ja siivuta kappale x-akselia vastaan kohtisuorin leikkauksin."
Tuostahan tulee kartio, jos olen oikein ymmärtänyt. Mut miten tuon tilavuuden saa integroimalla ? Sinänsä typerää, kun eihän tässä tarvitsisi sitä ollenkaa. Mut osaisko joku auttaa ?
lävistäjän ja ”kattotahkona” olevan neliön kärkipisteen kautta. Voisi
ilmaista niinkin, että kyseinen taso kulkee kuution kolmen ja vain kolmen
kärkipisteen kautta. Laske syntyvistä kappaleista pienemmän tilavuus.
Hint: Aseta x-akselin pohjatahkon lävistäjälle origo lävistäjien leikkauspisteeseen ja siivuta kappale x-akselia vastaan kohtisuorin leikkauksin."
Tuostahan tulee kartio, jos olen oikein ymmärtänyt. Mut miten tuon tilavuuden saa integroimalla ? Sinänsä typerää, kun eihän tässä tarvitsisi sitä ollenkaa. Mut osaisko joku auttaa ?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Tuossa jos origon laittaisi oikeanpuolimmaiseen kärkeen ja vielä peilikuva.
http://www.chembio.uoguelph.ca/educmat/chm729/ans/ans1/sc111.htm
y=z=x
pinta-ala = x^2 (koska x^2=y*z)
tilavuus = 0 - tahkon pituus ∫ x^2 dx
Tietenkin kolmion ala on ½*x^2 eikä x^2
pinta-ala = ½x^2 (koska x^2=y*z)
=>
∫½ x^2 dx
noin kai sitten: http://aijaa.com/d9ZiSu
Kartio? Miten tuosta saat kartion millään keinolla? Tetraedrin kylläkin..
Eivät kaikki kartiot ovat suoria ympyräpohjaisia kartioita, joita yleensä tulee ajateltua, kun on puhe kartioista. Esimerkiksi kaikki pyramidit ovat kartioita. Kartio on yläkäsite.