Osaako kukaan auttaa tässä tehtävässä?
Laske integroimalla sen ensimmäisen koordinaattikahdeksanen joukon T c R^3 tilavuus, jota rajaavat lieriöpinta y^2 Z^2=4 ja tasot x=2y, x=0 ja z=0
Laske integroimalla sen ensimmäisen koordinaattikahdeksanen joukon T c R^3 tilavuus, jota rajaavat lieriöpinta y^2 Z^2=4 ja tasot x=2y, x=0 ja z=0
Vastaukset 7
Vanhimmat
http://aijaa.com/QXtkxp , voi olla väärinkin
oli se väärin, ei siinä tuollaista yhdenmuotoisuutta edes ole ja sylinterikoordinaatistossa tätä ei voi laskea, mutta näin sitten:
http://aijaa.com/DqPeaw
sylinterikoordinaatistossa: http://aijaa.com/vg7NRq
ihan vähä selvennetään
http://aijaa.com/bXH6EQ
Tehtävästä selvinnee hyvin myös kaksoisintegraalin avulla.
Todellakin tästä selviää nyttemmin helpollakin, kun tätä on monta päivää miettinyt.
(Tuo sylinterijutska on varmaan vaikein mahdollinen tapa)
Yhdelläkin integroinnilla selviää kun integroi tuota z-suunnassa olevan kuvan kolmion pinta-alaa välillä 0--2
Ala =½x*y=½*2y*y=y^2
y^2 on myöskin 4-z^2, joten V=int (4-z^2)dz välillä 0...2, joka on 8-(8/3)=16/3
(Minä olen tässä ketjussa vaan noita omia munauksiani korjaillut, enkä ole kopioinut tähän muiden ratkaisuja toiselta sivulta, siis tätä ennen. Jokuhan tämän yksöisintegraalin Tiede.fi sivulla esitti)
Suorakulmainen kolmiohan siitä tosiaan muodostuu, kun tarkastellaan kysytyn kappaleen ja xy-tason suuntaisen tason leikkauspintaa.