Pankin korkokanta on p%, kun korko lisätään pääomaan vuosittain. Mikä korkokannan pitäisi olla, jos korko lisättäisiin pääomaan puolivuosittain, jotta tulos pysyisi samana? Oikea vastaus pitäisi olla q = 200 * sqrt[ 1 (p/100) - 1 ]
Prosenttitehtävä
assaasddd
4
149
Vastaukset
- 11+12
Saan vastaukseksi q = 100 * sqrt[ 1 (p/100) - 1 ]
- 14+14
Nuo merkinnät ovat virheelliset: 1 (p/100) - 1 on kaiken järjen mukaan (p/100).
Lasketaan se ensin niin että käytetään prosenttien asemesta murtolukuja. Jos korko lisätään vuosittain alkupääomaan a ja korko on p (esim. 5 % korolla p = 0,05). kasvaa pääoma vuodessa määrällä p*a. Jos lisätään puolivuosittain ja korko on q, kasvaa pääoma 1. vuosipuoliskona määrällä q*a/2. Toisena vuosipuoliskona se kasvaa määrällä a*(1 q/2)*q/2. Kun loppupääomien pitää olla samat molemmissa tapauksissa, saadaan:
p = q/2 (1 q/2)*q/2 josta q^2 4*q-4*p=0
Ratkaisu: q = 2*(sqrt(1 p)-1)
Jos siirrytään prosentteihin eli P=100*p ja Q=100*q, saadaan:
Q=20*(sqrt(100 P)-10))- 464+54
Sori, tuo jälkimmäinen ykkönen olikin eksynyt sinne neliöjuuren sisälle.
En ymmärrä tuota: "Jos lisätään puolivuosittain ja korko on q, kasvaa pääoma 1. vuosipuoliskona määrällä q*a/2."
Miksi tässä jaetaan vielä kahdella vaikka käytetään q:ta, joka on korko puolivuosittain? - 17+11
464+54 kirjoitti:
Sori, tuo jälkimmäinen ykkönen olikin eksynyt sinne neliöjuuren sisälle.
En ymmärrä tuota: "Jos lisätään puolivuosittain ja korko on q, kasvaa pääoma 1. vuosipuoliskona määrällä q*a/2."
Miksi tässä jaetaan vielä kahdella vaikka käytetään q:ta, joka on korko puolivuosittain?Korko on vuotuinen korko vaikka se lisätään puolivuosittain Aika usein jätetään tuo per vuosi pois; pitäisi olla p = 0,05/a). Tuo nimittäjä kaksi tulee siitä että korko/vuosi kerrotaan puolella vuodella eikä yhdellä vuodella.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 723063
- 552725
Kuoleman pelko katosi
Olen pelännyt koko elämän ajan kuolemaa mutta yhtäkkiä kun hindut paljastivat totuuksia uskonnoista noin aloin yhtäkkiä4322335- 792188
- 951996
- 571929
- 121576
Kuhmolainen on selvästi kepun lehti
Kuhmolaise etukannessa oli Kuva kun Jaskalle annettiin karhu patsas.mutta kukmolaislehti oli niin kepulainen että Jaskan171537Ei mun tunteet
ole mihinkään kadonnut. Enkä mä sua inhoa tai ole kyllästynyt. Mä ymmärsin, ettet ole kiinnostunut minusta, ainakaan sil301380Mitä nämä palautteet palstalla ovat?
Joku uusi toimintatapa rohkaista kirjoittajia vai mistä on kyse?301351