Elikkäs:
Muodosta funktio f(x)=4x^4 5x^2-2 erotusosamäärän lauseke kohdassa 5.
Käytä lausekkeen muodostamisessa kaavaa f'(a)=lim h->0 (f(a h)-f(a))/h
Miten lähen ratkaisemaan tuota, kun ei ole hajuakaan?
Muodosta funktio f(x)=4x^4 5x^2-2 erotusosamäärän lauseke kohdassa 5.
Käytä lausekkeen muodostamisessa kaavaa f'(a)=lim h->0 (f(a h)-f(a))/h
Miten lähen ratkaisemaan tuota, kun ei ole hajuakaan?
Vastaukset 4
Vanhimmat
ja otsikossa kirjotusvirhe, mutta eipä anneta tuon lannistaa :)
Eikö erotusosamäärä määritellä aina jollakin välillä eikä yksittäisessä pisteessä? Mielestäni tehtävää ei siis voi ratkaista.
Homma selkisi, kiitos kuitenkin. Vastausta en jaksa kirjoittaa, mutta siitä tuli aika pitkä-
f(x) = 4x^4 5x^2 - 2
Huomaa, että tässä tapauksessa a=5.
f(5 h) = 4*(5 h)^4 5*(5 h)^2 - 2
= 4*(5^4 4*5^3*h 6*5^2*h^2 4*5*h^3 h^4) 5 * (25 10h h^2) - 2
f(5) = 4*5^4 5*5^2 - 2
Nyt sitten sinun tarvitsee enää sieventää nuo molemmat, laskea niiden erotus ja jakaa saatu lauseke h:lla.