1. Niin sanotut älykkyystestit laaditaan yleensä niin, että tulokset noudattavat normaalijakaumaa keskiarvona 100 ja keskihajontana 15. Jos halutaan, että keskimmäinen 80% väestöstä on älykkyydeltään "normaaleja", niin mitkä pistemäärät saaneet luokitellaan älykkyydeltään suuntaan tai toiseen poikkeaviksi?
2. Hehkulamppumallin käyttöiän tiedetään noudattavan normaalijakaumaa. Tuhannen lampun koepoltossa puolet lampuista oli sammunut 1342 tunnin kuluttua. Kun koe päätettiin 1680 tunnin kuluttua, oli 918 lamppua sammunut. Arvioi lamppujen käyttöiän keskiarvo ja keskihajonta.
2. Hehkulamppumallin käyttöiän tiedetään noudattavan normaalijakaumaa. Tuhannen lampun koepoltossa puolet lampuista oli sammunut 1342 tunnin kuluttua. Kun koe päätettiin 1680 tunnin kuluttua, oli 918 lamppua sammunut. Arvioi lamppujen käyttöiän keskiarvo ja keskihajonta.
Vastaukset 5
Vanhimmat
2.
Koska normaalijakaantuman tiheysfunktio on symmetrinen keskiarvon suhteen, niin sillä mediaani on sama kuin keskiarvo. Mediaanille saadaan arvio 1342.
Hajonta s saadaan yhtälöstä
N((1680 - 1342) / s) = 0.918,
miss'ä N(.) tarkoittaan standardinormaalijakaantuman kertymäfunktiota.
Lamppujen normaali hajonta saadaan tilastollisesti. Lamput hajoavat normaalisti.
Lampun keskivarvo noin 10€ ledinä.
Ykkösessä kertymäfuktiosta etsitään 10% kun hajonta on "15/100"
Koska symmetrinen niin molemmille puolille jää 10-> 10+10 ja keskelle jää 80%
En muista miten lasketaan mutta jotain tuollaista.
Kokonaislukuihin pyöristettynä väittäisin
1. 81 - 119
2. Keskiarvona 1342 tuntia, keskihajontana 243 tuntia.
1. Tuo keskihajontatieto (s) lienee virheellinen. Joskus 10 vuotta sitten käytettiin tietääkseni Suomessa arvoa 25, nykyisestä en tiedä.
Normeeraus z = (x - 100)/s. Hae z-arvot standardoitun normaalijakauman kertymäfunktion taulukosta 10 prosenttia vastaavat arvot molemmista päistä , tee yhtälöt, ja ratkaise x niistä.