Matematiikka yliopisotossa ?

Itse aloitin juuri matematiikan opiskelijana opettajalinjalla. Lähtökohtaisesti perusopinnot ovat kaikille samat. Siis kiinnostuksen taso pitäisi mielestäni olla opettajan alulla samalla teoriatasolla kuin varsinaiselle matematiikan linjalle opiskelevien. Suosittelen siis hakemista heti opettajalinjalle, jos yhtään löytyy kiinnostusta. Vaihtaminen tavalliselle linjalle onnistuu myös.

Jotta saisit vähän konkreettista tuntumaa siitä mitä opinnot pitävät sisällään, niin tutustu ihmeessä perusopintojen kurssimateriaaleihin.

Tässä esimerkiksi hyvä startti: http://www.helsinki.fi/~lpjoinon/jym/materiaali/luennot.pdf

Voit myös katsoa, mitä kurssisivuilta löytyy:
http://wiki.helsinki.fi/pages/viewpage.action?pageId=125047632
Sieltä löytyy esim. harjoitustehtäviä ja ratkaisuja niihin.

Tässä vielä linkki yhden toisen perusopintojen kurssin materiaaliin:
http://www.helsinki.fi/~lpjoinon/la1/materiaali/osa1.pdf

Myös luennoille voit tulla. Niitä on meneillään Helsingissä parhaillaan kesällä, mikäli satut asumaan lähellä.

Ainakin se on vaikeaa. Jos ei ole aivan erityislahjakas matematiikassa, niin töitä pitää tehdä. Luenoilla on syytä käydä ja laskuharjoituksiin tehdä tehtäviä niin paljon kuin suinkin osaa. Jonkinlaista matemaattista lahjakkuutta vaaditaan, mutta supernero ei tarvitse olla. Jos lukiossa matematiikan arvosanat ovat olleet 8 - 10 ja ylioppilaskirjoituksissa on ainakin magna, niin opinnoissa kyllä pärjää, mikäli on lisäksi vielä ahkera.

Matematiikka sisältää analyysin, algebran, geometrian ja topologian. Jos olet todella lahjakas, suosittelen menemään Helsingin yliopiston teoreettiseen tai matemaattiseen fysiikkaan tai Aalto-yliopiston teknilliseen fysiikkaan. Muistutan, että sinun pitää hallita solukompleksit, kohomologia, lyhdeteoria, varistot...

Kannattaa muistaa että jos tahdot matematiikan opettajaksi peruskouluun niin sinun täytyy opiskella

Matematiikkaa, Fysiikkaa, Kemiaa, Tietoteknikkaa jokaista vähintään 60op ja lisäksi kasvatustieteitä 60op, lisäksi pitää suorittaa ylempi korkeakoulututkinto eli DI tai FM. Toisin sanoen jos tahdot virkaan kelpaavaksi opettajaksi on sinun valmistuttava maisteriksi (esim. matematiikka pääaineena) ja opintoja oltava 90 60 60 60 60=330op ja tähän päälle vielä muut pakolliset maisteri tai DI tutkintoon kuuluvat opinnot ja näin saat muodollisen pätevyyden opettajaksi. Matematiikka suunnalta valmistuvilla on yleensä matematiikan opintoja alla 230op verrattuna opettajalinjalaisen minimiin 90op.

Sitten on hyvä tietää että koulujen viranhaussa ei valita pätevintä vaan sopivin ja se tarkoittaa että vaikka olisit FT (matematiikka), FT (fysiikka), FT (kemia), FT (tietotekniikka), FT (kasvatustiede) ja 10 vuoden työkokemus niin koulu voi laillisesti valita rehtorin kummin tytön jolla on 3 vuoden työkokemus ja tuo mínimiosaamisvaatimus.

Ei se teoria niin kamalan vaikeaa ollut. Kursseilla tuli kyllä uutta asiaa, mutta kaikki määritelmät ja lauseet ehti kyllä sisäistämään annetussa ajassa. Laskuharjoituksissa ja kurssikokeissa sitten tehtävät ratkesivat, jos muisti nämä lauseet ja maaritelmät ja osasi yhdistää pahimmillaan muutamaa eri lausetta. Kun jaksoi tehdä koko ajan hommia opintojen eteen, painui tärkeimmät lauseet ja päättelyt selkäytimeen.

Gradussa sitten oli ensimmäisen ja viimeisen kerran kunnolla haastetta. Aiheeni oli vähän kinkkinen ja muutamiin tuloksiin joutui tekemään kuukauden miettimisen, ennen kuin todistus löytyi. Mutta gradunkin voi valita helpommasta aiheesta jos haluaa.

Teoriapainotteistakin on, koska sama oppimateriaali toimii myös johdatuksena tieteen tekijän uralle, mikä perimmältään yliopiston rooli onkin. Edelleen tarkoittaa sitä, että suht vähäistä osaa pääaineena opiskeltavasta matskusta sitten koulumatematiikassa näennäisesti ja suoranaisesti tarvitsee; tavoitteena lienee paremminkin harjoittaa matemaattista ajatus- ja arviointikykyä niin, että esim.ylioppilastason tehtävät näyttäisivät ideatasolla päässälaskuilta eli näkisi välittömästi mitä eri tehtävissä haetaan ja mitä 'koukkuja' niihin kenties kätkeytyy (jotkut knopeilta tuntuvat asiat ovat valitettavasti osa matematiikkaa :)
Fysiikassa (mm.) näkee matematiikan roolin käyttökelpoisena työkaluna.

Ylempänä nimim.ffffs:n tunneperäinen kommentti työpaikan hausta, mutta huonolla tuurilla tottakin, siksikin että tosi merkittävä paino opettajan tehtävässä on myös kasvatuksellisilla ominaisuuksilla ja puolella. Kovin 'särmäinen' persoona opettajana ei aina ole luontevin mahdollinen.

Matematiikan soveltajan kannalta pitkälle menevät matematiikan opinnot eivät ole kovinkaan hyödyllisiä. Teoreettisen fysiikan opiskelijat tyytyvät yleensä matematiikan aineopintoihin (vanha cum laude oppimäärä), samoin tietojenkäsittelytieteen opiskelijat. Fysiikassa tarvittava matematiikka opetetaan myös erikseen fysiikan laitoksella (fysiikan matemaattiset menetelmät I, II, ja III muut). Fysiikkaan tarvittava matematiikka on sen verran erilaista kuin puhdas matematiikka. Lukion opettajat matematiikassa pärjäävät myös cum laude oppimäärällä.

Itse olen opiskellut vähän kaikkea, eli löytyy fysiikan matemaattisia menetelmiä, diskreettiä matematiikkaa, tietojenkäsittelyteoriaa ja logiikkaa, sekä todennäköisyyslaskentaa ja tilastollisia menetelmiä. Myös läjä informaatiotekniikan kursseja löytyy, eli neuraalilaskentaa, hahmontunnistusta, Bayesiläisiä menetelmiä, signaalien tilastollista mallinnusta ja digitaalista kuvankäsittelyä sekä tietokonenäköä. Eli tällä tavalla saa paremman työkalupakin itselleen, kuin jos vain opiskelisi puhdasta matematiikkaa.

Jos matematiikan opettajaksi ryhtyy maisterina, niin gradu ei yleensä ole häävi, siinä jotkut rupeavat ratkomaan lukion matematiikkatehtäviä gradussaan, eli tiedekelpoisuus nollan luokkaa.