Hauska muuten, mutta en pääse tässä eteenpäin, neuvoja?
Kolmesta atk-konsultista A pystyy antamaan oikean neuvon todennäköisyydellä 0,70,
konsultti B taas todennäköisyydellä 0,85 ja C todennäköisyydellä 0,90.
a) Yritys valitsee arpomalla konsultin, jolta pyytää neuvoa. Millä todennäköisyydellä
saatu neuvo on oikea?
b) Jatkossa yritys turvautuu vain konsulttiin C. Se pyytää neuvoa kahdeksaan
erilliseen ongelmaan. Millä todennäköisyydellä vähintään seitsemän neuvoista on
oikeita?
Kolmesta atk-konsultista A pystyy antamaan oikean neuvon todennäköisyydellä 0,70,
konsultti B taas todennäköisyydellä 0,85 ja C todennäköisyydellä 0,90.
a) Yritys valitsee arpomalla konsultin, jolta pyytää neuvoa. Millä todennäköisyydellä
saatu neuvo on oikea?
b) Jatkossa yritys turvautuu vain konsulttiin C. Se pyytää neuvoa kahdeksaan
erilliseen ongelmaan. Millä todennäköisyydellä vähintään seitsemän neuvoista on
oikeita?
Vastaukset 1
Vanhimmat
a) Kokonaistodennäköisyys lauseen mukaan
Pr(oikein) = (0,70 0,85 0,90) / 3.
b)
Pr(ainakin 7 oikein) = Pr(7 oikein) Pr(8 oikein).
Olkoon p = Pr(Annettuun ongelmaan tulee oikea ratkaisu) = 0,9.
Binomitodennäköisyyden perusteella
Pr(7 oikein) = C(8,7) * p^7 * (1-p) = 8 * p^7 * (1-p).
Pr(8 oikein) = C(8,8) * p^8 = p^8.