Yksinkertaista todennäköisyyslaskentaa

OsaakoJoku?

Eli ihan yksinkertaisimmillaan miten lasketaan kun esim:

Pöydällä on kaksi korttia, pata ja ässä.

Todennäköisyys nostaa pata sokkona on tasan 50%, mutta entä kun nostetaan useamman kerran. Mikä on todennäköisyys sille että vähintään yksi kolmesta nostosta on pata? Tai eteenpäin, todennäköisyys sille että edes yksi viidestä nostosta on pata.

3

520

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • XXXX

      Kortin noston todennäköisyys tuossa oli siis 50%, entä jos kortteja lisätään niin että toisissa nostoissa todennäköisyys on muutakin kuin 50%. Miten lasketaan useiden nostojen sarjasta todennäköisyys pata-kortin nostamiselle.

      Esim todennäköisyys nostaa pata.

      Nosto 1. 50%
      Nosto 2. 70%
      Nosto 3. 40%
      Nosto 4. 60%
      Nosto 5. 50%

      Millä todennäköisyydellä silloin vähintään yksi viidestä nostosta on pata?

      Auttakaa kun viisaampia olette kuitenkin!

    • Arje

      Koko todennäköisyyslaskentaa on vaikea ruveta tässä selostamaan, mutta tiivistettynä se on suotuisten tapahtumien suhde kaikkiin mahdollisiin tapahtumiin.

      Todennäköisyys että ainakin yksi suotuisa tapahtuma toteutuu, voidaan laskea siten, että lasketaan todennäköisyys sille, että yksikään ei tapahdu, ja vähennetään se 100% sta.

      esim 3 nostoa 1- 0.5^3 = 87.5 %
      tapahtumia 8 kpl ( 2 ^ 3 )
      esim 1 pata voi tulla millä hyvänsä kolmesta nostosta, joten tapahtumia on 3 jne.
      0 pataa =1/8
      1 pata =3/8
      2 pataa =3/8
      3 pataa =1/8

      ja 5 nostoa 1- 0.5^5 = 96.9 %
      tapahtumia 32 kpl
      0 = 1/32
      1 = 5/32
      2 = 10/32
      3 = 10/32
      4 = 5/32
      5 = 1/32

      Toinen esimerkkisi jossa kertojen todennäköisyys on muuttuva, voidaan selvittää samalla tavalla, eli kaikki hutiksi on 0.5 x 0.3 x 0.6 x 0.4 x 0.5 = 1.8 % ja todennäköisyys että ainakin yksi pata tulee on 98.2 %.

      Jos muita variaatioita halutaan tietää, ne on laskettava yksitellen, ja summa on aina 100%.

      tässä muut variaatiot yo tapaukseen

      0 pataa = 1.8 %
      1 pata = 11.7 %
      2 pataa = 28.9 %
      3 pataa = 34.1 %
      4 pataa = 19.3 %
      5 pataa = 4.2 %

      • XXXXX

        Olipa selkeä ja hyvin tehty kuvaus asiasta, jopa minä pääsin hyvin kärryille :)

        Kiitos tuhannesti ;)


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Putin hoiti Suomen natoon ja myös Ruotsin

      Iso kiitos Vladimir Putinille. Hänen ansiosta pääsemme nyt Natoon. Putin halusi Naton lähelle ja nyt sai. Voimme tästä kiittää vain Putinia.
      Maailman menoa
      641
      7808
    2. Niinistö teki hetkessä Suomesta Venäjän ydinaseiden maalitaulun

      Kaiken lisäksi mies vielä lällätteli Putinille eilisessä tiedotustilaisuudessa ja käski katsomaan itseään peiliin. Kyllä vähän asiallisempaa käytöstä
      Maailman menoa
      431
      2096
    3. Voi Stefu ja sun kiivas luonteesi

      Sielä lentelee ullakkohuoneiston ikkunasta daamin vaatteet ja matkalaukut pitkin pihaa. Toisaalta,en ihmettele yhtään että tämä suhde päättyi näin,kyl
      Kotimaiset julkkisjuorut
      219
      1979
    4. Poliisi otti Stefun kiinni!

      Seiska tietää kertoa.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      143
      1570
    5. Veikkaus: Miten The Rasmus pärjää Euroviisuissa?

      Euroviisuhuuma on ylimmillään, kun Suomi ja The Rasmus taistelee biisillään Jezebel. Bändi on tikissä, kunhan Lauri Ylösen ääni kantaa. Mitä veikka
      Viihde ja kulttuuri
      51
      1218
    6. Ohhoh! Martina Aitolehti ja seurapiirihurmuri-Jesper ekassa yhteiskuvassa - Sutinaa Mallorcalla!

      Martina Aitolehti ja seurapiirijulkkis-Jesper nauttivat toisistaan varsin vauhdikkaissa merkeissä Mallorcalla. Aitolehti ei ole esitellyt rakastaan vi
      Kotimaiset julkkisjuorut
      25
      1148
    7. Stefanilta tuli taas karu totuus Sofiasta

      Marokkolainen h*o*ra! Voi tsiisus kun mulla on hauskaa! Lumput lentää ikkunasta kun Stefu raivoaa h*uralleen🤣🤣🤣 Nyt ne popparit tulille, tästä tule
      Kotimaiset julkkisjuorut
      95
      1008
    8. Ootko onnellinen kun ei tarvitse

      nähdä tätä tyhmää naamaa enää koskaan? Multa se särkee sydämen, mutta minkäs teen. Vaikka olisi kuinka sinnikäs eikä hellittäisi, se ei aina auta.
      Ikävä
      65
      819
    9. Oletko nähnyt eroottiset kohuleffat? Fifty Shades Of Grey -trilogia tv:stä

      Fifty Shades -trilogia starttaa, kun nuori opiskelijanainen Anastasia tapaa rikkaan liikemiehen. Seksisuhdehan siitä starttaa, höystettynä sadistisill
      Suhteet
      6
      689
    10. Sofia matkii Martinaa

      Sofia etsii omaa lippisjonnea mäkkäreistä ja itiksestä. Tuskin löytää yhtä komeaa.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      133
      668
    Aihe