jos luvun jakaa äärettömällä, se on käytännössä nolla, mutta teoriassa pienin epänormaali luku, jonka arvo ei ole nolla teoriassa
samoin suurin luku ei koskaan saavuta suurinta arvoa, koska se on teoriassa ääretön ja epänormaali
samoin suurin luku ei koskaan saavuta suurinta arvoa, koska se on teoriassa ääretön ja epänormaali
Vastaukset 5
Vanhimmat
tarkoitin, että ei ole olemassa numeerista arvoa suurimmalle luvulle ja koska muuttujakaan ei ole se, koska se on tuntematon, niin siksi ääretön termi lähestyy suurinta, mutta ei saavuta sitä koskaan
tuo perustuu sille, tuo ääretön lähestyy suurinta ja ei saavuta sitä koskaan, että
sanoohan kaavakin, että limes x tulee ääretön funktiossa y=x, muuttuja ei koskaan saavuta ääretöntä, ääretön on vain raja-arvo.
jos ääretön olisi saavutettu sijoitusmielessä, sen epänormaalius tekee siitä sopimattoman sanomaan, että se olisi suurin luku
sanon näin sanoen
äärettömyyden miettiminen saattaa olla hankalaa eritavalla kuin muut asiat, koska
ihminen ei pysty ymmärtämään ääretöntä, koska ääretön luku on epänormaaliluku
ja se ei ole yhtä suuri kuin suurin normaali nimeämätön luku, joka voisi olla jopa mitä tahansa; niin siksi se tekee äärettömästä miettimisen erikoislaatuisen vaikeaksi. on totta, että ääretön termi ei ole suurin mahdollinen luku, siihen tämä ainakin perustuu
Klassinen matematiikka selviää äärettömyydestä ja lähenemisestä vanhoilla tempuilla. Otetaan ääretön lukujono x(1), x(2), x(3),.... Esimerkiksi jonon yläraja äärettömyydessä
lim sup{x(k): k -> ääretön} määritellään seuraavasti:
Olkoon € > 0. Jos a - x(k) < €, kun k > n(€), olkoon € > 0 miten pieni tahansa, niin lukujonon yläraja äärettömyydessä on a. Tässä n(€) riippuu arvosta €.
Siis ei puhuta mitään äärettömän lähellä nollaa olevista luvuista tai äärettömän suurista luvuista, vaan tyydytään vaan todistamaan, että päästään niin lähelle nollaa kuin halutaan. Äärettöän suuri tarkottaa taas lukuja, jotka ovat > M, missä M on äärellinen luku, joka voi olla miten suuri tahansa.
Ääh pieleen meni:
lim sup - määritelmä on tietysti:
Jos x(k) < a €, kun k > n(€), olkoon € mien pieni tahansa...
On aivan oikein, että nimimerkkini oli 6 6.