http://www.metropolia.fi/fileadmin/user_upload/Hakutoimisto/Vanhat_kokeet/VALINTAKOE_suomi_s13.pdf
Tehtävä 1a
molemmat puolet kerrotaan (x 1)
ja seuraava onkin x=2x 2
Ongelma on etten ymmärrä miten (x 1)*x/x 1 toimii.
Miksi siitä tulee juuri x?
Yrittäkää selittää tämä ihmiselle joka ei ymmärrä mitään yhtälöistä.
Tehtävä 1a
molemmat puolet kerrotaan (x 1)
ja seuraava onkin x=2x 2
Ongelma on etten ymmärrä miten (x 1)*x/x 1 toimii.
Miksi siitä tulee juuri x?
Yrittäkää selittää tämä ihmiselle joka ei ymmärrä mitään yhtälöistä.
Vastaukset 4
Vanhimmat
sehän on oikeesti näin: (x 1)*x/(x 1), ja tuossa noi (x 1):set yksinkertaisesti supistuu
oho, niinpä olikin.
Sain jotenkin ne itsekin supistettua, mutta en uskonut että se olisi oikea tulos...
Itse asiahan on jo ilmeisesti selvä. Palaan kuitenkin vielä avausviestin erääseen yksityiskohtaan:
"Yrittäkää selittää tämä ihmiselle joka ei ymmärrä mitään yhtälöistä."
Ongelmahan ei ollut yhtälöiden ymmärtämisessä. Ei (x 1)*x/(x 1) ole yhtälö vaan lauseke -- jopa lasku. Ongelma taisi olla siinä, ettet muistanut murtolukujen kertolaskua.
Jostain syystä yhtälöt herättävät joissakin kauhua. Silti monissa yhtälöissä pärjä aivan vanhoilla tutuilla konsteilla -- tässä tapauksessa murtolukujen ja polynomien laskutoimituksilla. Ei kannata antaa yhtälön kauhistuttaa.
ns.peukalosääntöjä, joihin voi luottaa (sen jälkeen kun perusteen on ymmärtänyt)
Esim. tässä verrannon ristiinkertomissääntö (jos tehtävän haluaa sellaisena nähdä: x/(x 1) = 2/1 )
Saadaan: 2(x 1) = x => 2x 2 - x = 0 => x = -2.