Vaatekaapin korissa on 12 mustaa, 12 punaista ja 12 valkoista sukkaa. Korista nostetaan sukkia yksitellen, kunnes saadaan kaksi samanväristä sukkaa. Mikä on nostettavian sukkien lukumäärän odotusarvo?
Help! (Maa6)
Maa6
4140
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Nostoja tarvitaan 2-4 kappaletta.
Laske kunkin tarvittavan nostolkm todennäköisyys:
1 nosto: 0 triviaalisti
2 nostoa: 11/35 (jäljellä 35 joista 11 samanväristä kuin eka nostolla)
3 nostoa: 24/35 (ei tule toka nostolla) kertaa 22/34 (jäljellä 34 joista 22samanväristä kuin eka tai toka nostettu)
4 nostoa: 1 - 11/35 24/35*22/34 (jos ei tule 2. tai 4. nostolla, tulee varmasti neljännellä).
Sitten lasket summan luvuista jossa kukin nostolkm on kerrottu sen todennäköisyydellä.
Korjaus: 4 nostoa: 1 - 11/35 - 24/35*22/34
Aika hassu kysymys, koska useimmat noista sukista ovat kadonneet jossain pesukoneessa.