Tehtävänä on sieventää
4*cos^6alfa 4*sin^6alfa 3*sin^2 2 alfa
saan sen sievennettyä muotoon
-4*sin^8alfa 4sin^6alfa 4 mutta laskimen mukaan se sievenisi varmaan ihan arvoksi 4. Osaako joku sanoa, miten se tapahtuu. En tajua tätä, vaikka olen yrittänyt monia eri tapoja jo sieventää lauseketta.
ja merkintä cos^6alfa tarkoittaa siis että cos alfa korotetaan potenssiin 6. Ja viimeisessä termissä on kyseessä alfan kaksinkertainen kulma.
4*cos^6alfa 4*sin^6alfa 3*sin^2 2 alfa
saan sen sievennettyä muotoon
-4*sin^8alfa 4sin^6alfa 4 mutta laskimen mukaan se sievenisi varmaan ihan arvoksi 4. Osaako joku sanoa, miten se tapahtuu. En tajua tätä, vaikka olen yrittänyt monia eri tapoja jo sieventää lauseketta.
ja merkintä cos^6alfa tarkoittaa siis että cos alfa korotetaan potenssiin 6. Ja viimeisessä termissä on kyseessä alfan kaksinkertainen kulma.
Vastaukset 3
Vanhimmat
laitas
sin(2a) = 2*sin(a)*cos(a)
ja cos^2(a) = 1-sin^2(a)
edellisen vastaajan vihjeiden avulla tuohan sievenee vakioksi 4.
Kiitos vastauksistanne. Tiesin nuo muunnoskaavat: kaksinkertaisen kulman sini ja (ruotsiksi) trigonomiska ettan (toivottavasti kirjoitin oikein). Minulle tuli ilmeisesti alunperin huolimattomuusvirhe/-virheitä. Ja luulen tietäväni mihin ne liittyivät. Ne liittyivät luultavasti potenssin potenssiin korotuksiin ja potenssien kertomiseen.