logiikoista

Taitavat kulkea aikalailla käsikädessä. Ilman abstraktia ajattelua ei luultavasti olisi keksitty näitä matemaattisia kaavoja, joiden avulla voidaan laskea muuten todellisuudessa mahdottomaksi rakennettavan/nähtävän asian tiedot, esim. tilavuus, pinta-ala, paino....

Abstrakti ajattelu on mielestäni apuna täydentäessä matemaattista totuutta.

Ei varsinaisesti mitään eroa. Välttämättömät päätelmät ovat tautologioita. Niissä ei ole mitään, mitä ei olisi premisseissä. On vain historiallinen tosiasia, että osaa tautologioista nimitetään matematiikaksi osaa logiikaksi ja että niillä on erilainen notaatio. Voidaan käyttää myös yhteistä ilmaisutapaa.

Matematiikka/logiikka on ikuista totuutta, joka ei ole syntynyt jonakin aikana, se on siis ajasta ja paikasta täysin riippumatonta. Matemaattinen/looginen tutkimus paljastaa IHMISELLE uusia asioita, mutta tämä koskee vain tutkimusta, ei itse matematiikkaa/logiikkaa, joka on tutkimuksesta riippumatonta.

Matematiikalla/logiikalla ei ole mitään substanssia takanaan, mutta ihmisen ajattelu on siten rakentunut, että mutkikkaampi päättely ruvetaan helposti näkemään olevan osana, siis substanssina. Yksinkertaisemmissa päättelyissä on helpompi nähdä, ettei substanssia ole, esim 2 > 1.

Matemaattinen logiikka kulkee syvällisesti käsi kädessä joukko-opin kanssa. Myös tietojenkäsittelyteoriaan liittyy abstrakti logiikka.