mitenkäs tälläset mennee
2^0
-2^0
-(2)^0
(2^0)^2
Osaiskos joku selittää noi.
2^0
-2^0
-(2)^0
(2^0)^2
Osaiskos joku selittää noi.
nollas potenssit
465132
8114
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Mitä selittämistä noissa nyt on? Yksi tai miinus yksi.
Tuo -2^0 on voi olla sekaannuksia aiheuttava merkintä; tarkoittaako -(2^0) vai (-2)^0, Wolfram alpha antaa tulokseksi -1 eli ensimmäinen vaihtoehto.
Aritmeettisten operaatioiden suoritusjärjestys on:
Potenssiin korotus
Etu - merkki (unary minus)
Kerto- ja jakolasku (niiden järjestystä ei ole määritelty)
Yhteen- ja vähennyslasku (järjestystä ei ole määritelty)
Niinpä -2^0 on -(2^0), koska potenssiin korotus on etuoikeutettu. Parempi olisi käyttää tässä sulkuja -(2^0), niin ei tarvitse arvailla.
Niin, on selvä että esim. 2-2^0=1. Mutta jos on tuo -2^0 yksinään, silloin siinä ei ole varsinaisesti vähennyslaskua (ellei tulkita 0-2^0). Koululainen voi tulkita että tarkoittaa (-2)^0. Siksi tosiaan parempi aina sulkujen kanssa.
Onko tässä nyt se epäselvää miksi 2^0=1 ?
Helpoin selitys:
1 voidaan kirjoittaa: (2^0)/(2^0), joten 2^0=(2^0)/(2^0)=>1=1/(2^0)=>2^0=1
Tuo ei todista yhtään mitään, samoin voitaisiin osoittaa, että 2^5=1.
2^x=y
(2^x)/(2^1)=y/2
2^(x-1)=y/2
(x-1)ln(2)=ln(y/2) , jossa y >0
x lähenee nollaa => -ln(2)=ln(y/2)
ln(½)=ln(y/2)=>½=y/2, eli y=1 , joten 2^0=1
Miksi määritellään, että a^0 = 1, kun a != 0?
Ensiksikin potenssin määritelmän mukaan a^m * a^n = a^{m n}.
Edelleen a^{0 n} = a^n. Toisaalta a^{0 n} = a^0 * a^n.
Näin on johdonmukaista määritellä, että a^0 = 1, koska 1 * a^n = a^n.
oo impotenssi