Löytääkö kukaan iteroitua muotoa yhtälölleni, joka toteuttaisi (5.511)? Suurthanks.'
https://static.ylilauta.org/files/xv/orig/mdfq05qc/iters.jpg
Iterointi
Jäbä
7
82
Vastaukset
- Jäbä
Jos et halua klikata linkkiä, tässä sen sisältö:
x^3 - 5x^2 - 3x - 1 = 0. nollakohdat: (-0.753) (0.241) (5.511)- entajuu
En tiedä, mita tarkoitat iteroidulla muodolla. Yleensähän matikassa iterointi tarkoittaa toistamista ja muoto tarkoittaa homogeenistä polynomia. Wolfram Alphan mukaan yhtälön x^3 - 5x^2 - 3x - 1 = 0 reaalijuuren likiarvo on noin 5,571 kun taas tulo (-0.753) (0.241) (5.511) on -1,000097703.
- vuntkio
Periaatteessa iteraatio tarkoittaa sitä, että yhtälö kirjoitetaan muotoon
x = g(x). Sitten x:lle annetaa jokin alkuarvaus x = x0. Sen jälkeen
x1 = g(x0),
x2 = g(x1) jne.
Jos x-arvot lähenevät toisiaan, niin lopetetaan x-arvoon, joka poikkeaa edellisestä riittävän vähän.
Menetelmässä on se haitta, että se suppenee mikäli suppenee, joten sitä ei voi yksinkertaisuudestaan huolimattaa suositella.
Annetussa tehtävässä eräs iteraatioon sopiva muoto olisi
x = (x^3 - 5x^2 - 1) / 3, jonka toimimista en ole kokeillut.
Jos on käytännössä ratkaistava mainitunkaltainen yhtälö, niin ensin tehdään fuktion arvoista taulukko. Siitä haetaan välit, joissa toinen funktion arvo on positiivinen ja toinen negatiivinen. Tällä välillä on ainakin yksi juuri.
Sitten juuri lasketaan tarkemmin Newtonin menetelmällä.
Voidaan käyttää myös puolitushakua, jolloin katsotaan kummalla välin puoliskolla juuri sijaitsee. Kun väli saadaan riittävän pieneksi, lopetetaan. Tässä menelmässä on se etu, että ei tarvitse määrätä funktion derivaattaa.
- Jäbä
KIITOS!
- aeija
Lässytetään tähän vähän lisää sen verran, että käsitin eilen, että tuohon yhtälöön ei muokkaamalla löydy sellaista muotoa, josta tuon 5,511 saisi nollakohdaksi iteroitua, ja kokeilin sitten heti hetken mielijohteesta tuota tangentti sijoitusta.
Nyt kun katselee paremmin, niin kyllä sen saa iteroitua muodosta:
x^3=5x^2 3x-1 helpommin, eikä tarvitse tangenttien kanssa pelleillä.
Olisiko tässä niin, että on iteroitu väärää yhtälöä, eli x^3-5x^2-3x-1=0 ?
Sen juureksi ei kyllä sitä 5,511:stä tulekaan.
Se yhtälö, jonka juuri 5,511 on, ei ole siis x^3-5x^2-3x-1=0, vaan
x^3-5x^2-3x 1=0
- 8+7
Kokeile Newtonin menetelmää vaikkapa x=5 lähtien:
x(n 1) = x(n) - f(x)/f '(x)
Aika nopeasti pitäisi iteroitua.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persuilla ja Saksi-Riikalla meni sitten pornon levittämiseksi koko touhu.
Onko kenellekään yllätys?1952609Euroviisut fiasko, Suomen kautta aikain typerin esitys, jumbosija odottaa. Olisi pitänyt boikotoida!
Tämän vuoden euroviisut on monella tapaa täydellinen fiasko. Ensinnäkin kaikkien itseään kunnioittavien eurooppalaisten2082374Hei A, osaatko
sanoa, miksi olet ihan yhtäkkiä ilmestynyt kaveriehdotuksiini Facebookissa? Mitähän kaikkea Facebook tietää mitä minä en632292Synnittömänä syntyminen
Helluntailaisperäisillä lahkoilla on Raamatunvastainen harhausko että ihminen syntyy synnittömänä.1841782Mitä tämä tarkoittaa,
että näkyy vain viimevuotisia? Kirjoitin muutama tunti sitten viestin, onko se häipynyt avaruuteen?411354Tuollainen kommentti sitten purjehduspalstalla
"Naisen pillu se vasta Bermudan kolmio on. Sinne kun lähdet soutelemaan niin kohta katoaa sekä elämänilo että rahat"121298Nukkumisiin sitten
Käsittelen asiaa tavallani ja toiveissa on vielä että tästä pääsee hyppäämään ylitse. Kaikenlaisia tunteita on läpikäyny41287Syö kohtuudella niin et liho.
Syömällä aina kohtuudella voi jopa laihtua.On paljon laihoja jotka ei harrasta yhtään liikuntaa. Laihuuden salaisuus on201233Muistatko komeroinnin?
Taannoin joskus kirjoitin aloituksen tänne komeroinnista eli hikikomoreista; syrjäytyneistä nuorista ihmisistä. Ehkä asu481225Venäjän sissit lakkojohtajat
Odottavat 'lisätä lakkoja' Toverit käskyttää. Eikä ensimmäinen kerta.31118