Pitääkö Arkhimedeen kaava ~ noste on syrjäytetyn nesteen (kaasun?) "massan paino" (=mg), jos tiheys ei ole vakio?
arkhimedes
fly
5524
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 5
Vanhimmat
Jos nesteen/kaasun tiheys vaihtelee, vaihtelee sen nostekin. Tarvinnee tietää tiheyden vaihtelu kolmiulkoitteisena funktiona ja integroida hieman.
Jos taasen itse kappaleen tiheyttä tarkoitat:
Kappaleen tilavuuden verran syrjäytät tuota ainetta, joten on aivan sama mikä kappaleen tiheys on (tai no, kenties yli nollan, jotta pysyy koossa eikä päästä nestettä/kaasua sisään...).
Ajattelin että nostettahan ei aiheuta syjäyttäminen, eikä syrjäytetyn massa vaikuta sinänsä nosteeseen.
Tosiaankin pitäisi osata integroida tuo.
Eli ala- ja yläpintaan vaikuttavien voimien ero (noste) on (tiheys1 x g1 x h1 x A) - (tiheys2 x g2x h2 x A). Syrjäytetty massa on sitten integraali jostain tiheyden korkeusfunktio kertaa g(h):sta? Ilmassahan tiheys muuttuu aika nopeasti käytännössäkin.
En ole aikoihin laskeskellut joten on ainakin hidas käynnistys.
Eikä tuokaan esittämäni nosteen kaava taida pitää paikaansa, koska paine ei muutu lineaarisesti korkeuden suhteen (tiheys ei ole vakio).
g=putoamiskiihtyvyys, h=korkeus, A=pinta-ala
Jos puhutaan "syrjäytetystä nestemäärästä", kyllähän sillä tarkoitetaan vakiotiheyttä. Muuten pitää tosiaan laskea kelluvaan kappaleeseen vaikuttava noste koko rajapinnassa. Täydellinen laskeminen vaatii koko ympäröivän nestetilavuuden tiheysfunktion tuntemista. Sehän on käytännössä mahdotonta.
Noita hommia laskeskella Oulun yliopistossa prosessitekniikan osastolla ainakin. Tilanteessa vaikuttaa noste, painovoima ja Stokesin lain mukainen voima, joista lähetään liikkeelle. Ei pysty lukion perusmatikoilla laskemaan.
Kyllä se pitää paikkansa niin kuin kirjoitit eli noste on massa. Esim kelluvan kappaleen massa on sama kuin sen syrjäyttämän nesteen massa, riippumatta tiheydestä. Tosin tiheydellä, massalla ja tilavuudella on tietty riippuvuus keskenään.