Moi!
Lim x-> pos. infinity 5x/squareroot(9x^2 x) 4x
Miks en voi ratkasta tota nii ett korotan kaikki neliöön?
25x^2/25x^2 x ja sit tost sais raja-arvoks 1 kun x -> infinity
Lim x-> pos. infinity 5x/squareroot(9x^2 x) 4x
Miks en voi ratkasta tota nii ett korotan kaikki neliöön?
25x^2/25x^2 x ja sit tost sais raja-arvoks 1 kun x -> infinity
Vastaukset 7
Vanhimmat
Näissä limeksissä on omat temppunsa, eli otetaan ja supistetaan yhteisiä tekijöitä, tai lavennetaan nimittäjän "liittoluvulla", mutta potenssiin korottaminen ei ole niitä.
Näin tämä kai menee:
http://aijaa.com/z5AwSE
(jos on oikea tehtävä)
Kiitos!
Näissä ääretöntä lähestyvissä raja-arvo jutskissa pitää pyrkiä siihen, että lausekkeessa on muuttuja x pelkästään 1/x
muodossa, koska sen raja-arvo kun x lähenee äärettömiä on 0.
Se on ns. perusraja-arvo, ja jollain tempulla, yleensä laventamisella tai jonkun yhteisen tekijän ottamisella siihen päästään.
Onko koulujen matematiikanopetus todellakin noin surkeissa kantimissa, ettei matemaattisia lausekkeita edes osata kirjoittaa oikeaan muotoon sulut paikoillaan, saati sitten pyöritellä ratkaisuun asti? Vai onko tänne vain kerääntynyt matematiikan surkimusten galleria?
Voi sen myös neliöön korottamallakin laskea, kunhan muistaa etumerkkitarkastelun lopuksi. Silloin siis lasketaan Lim^2 x, joten toinen (positiivinen) sen neliöjuuresta on ratkaisu.
Toisaalta on helppo todeta, että 5x/squareroot(9x^2 x) on positiivinen ja 4x menee äärettömyyksiin.
Vai puuttuiko lausekkeesta sulut?
Lausekkeen piti ilmeisesti olla 5x/(sqrt(9x^2 x) 4x) jolloin neliöön korottamisella ei voita mitään, neliöjuuri säilyy nimittäjässä. Aloittaja oli tehnyt väärin tuon neliöön korottamisen.
Ei tuollaista laskusääntöä kuin neliöön korottaminen raja-arvoissa ole. Yksinkertaisin vastaesimerkki on, että vakion 2 raja-arvo ei ole sama kuin vakion 4 raja-arvo. Vai millaista neliöön korottamis raja-arvosääntöä ajattelin?