Osaisiko joku ratkaista tällaisen matikan tehtävän:
Suodatin pidättää 15 % epäpuhtauksista. Kuinka monta prosenttia epäpuhtauksista puhdistaisi viisi peräkkäistä suodatinta? Kuinka monta tällaista suodatinta tulisi asettaa peräkkäin, jotta se puhdistaisi vähintään 90 % epäpuhtauksista?
Jotenkin tuntuu että ratkaisu on yksin kertaisempi kuin uskonkaan.
Suodatin pidättää 15 % epäpuhtauksista. Kuinka monta prosenttia epäpuhtauksista puhdistaisi viisi peräkkäistä suodatinta? Kuinka monta tällaista suodatinta tulisi asettaa peräkkäin, jotta se puhdistaisi vähintään 90 % epäpuhtauksista?
Jotenkin tuntuu että ratkaisu on yksin kertaisempi kuin uskonkaan.
Vastaukset 9
Vanhimmat
Entä miten olisi tällainen:
Matematiikan kokeen maksimipistemäärä oli 60. Leena sai kokeesta 50 pistettä, jolloin arvosana oli 9. Pekka sai 30 pistettä ja arvosanan 6 . Arvosana riippuu lineaarisesti pistemäärästä. Määritä riippuvuutta kuvaavan suoran yhtälö. Minkä arvosanan saisi 48 pisteellä? Entä kuinka monta pistettä tarvittaisiin arvosanaan 7? Mikä on hyväksymisraja eli kuinka monta pistettä tarvitaan arvosanaan 5? Kuinka monta prosenttia tämä on maksimipistemäärästä?
On siis määrättävä sellaisen suoran yhtälö, joka kulkee pisteiden (30, 6,25) ja
(50, 9) kautta. Määrätään ensin suoran yhtälö.
Kun x:n paikalle sijoitetaan 48, ja ratkaistaan saadusta yhtölstä y, niin saadaan 48 pistettä vastaava arvosana.
Kun y:n paikalle sijoitetaan 7 ja ratkaistaa x, saadaan arvosanaan 7 tarvittava pistemäärä. Vitoseen tarvittava pistemäärä saadaan samalla tavalla.
Kiitokset! Tämä auttoi.
Ookami on kiltti ja tekee itse läksynsä, muuten Ookami ei opi...
Siksi Ookami kysyy kun ei ymmärrä!
Suodatin pidättää 15 % epäpuhtauksista.
(1.) Kuinka monta prosenttia epäpuhtauksista puhdistaisi viisi peräkkäistä suodatinta? (2.) Kuinka monta tällaista suodatinta tulisi asettaa peräkkäin, jotta se puhdistaisi vähintään 90 % epäpuhtauksista?
(1.)
Olkoon a epäpuhtauksien alkuperäinen määrä. Jokainen yksittäinen suodatin tekee tästä 0,85-kertaisen.
a * 0,85^5 = a * 0,443705... ≈ 0,44a
Vastaus: 56 %
(2.)
Sinun tarvitsee vain ratkaista x seuraavasta yhtälöstä.
a*0,85^x = 0,1a
[ Vihje: Logaritmit! ]
Toivottavasti tämä auttoi.
Kiitos, kiitos. Taas olen vähän viisaampi.
Onko tämä kompa?
Puhutaan vain suodattimesta. Jos viisi (identtistä) suodatinta asetetaan peräkkäin, vain ensimmäinen niistä voi pidättää 15 % epäpuhtauksista ja loput ei suodata yhtään mitään.
Pitäisi siis asettaa peräkkäin viisi erilaista suodatinta tiheysjärjestyksessä, joista kukin poistaa 15 % kullekin suodattimelle sisään syötettävästä epäpuhtaudesta. Asennusjärjestys on karkeasta tiheämpään päin. Tästä saa matemaattisen mallin.
Tehtävän suunnittelija ei tainnut ajatella tuota...