Mitä mielestänne tarkoitetaan, kun tehtävässä pitää laskea tulos käyttämällä Poisson-approksimaatiota? Tuleeko se vain laskea käyttämällä Poisson-jakauman kaavaa? Laitoin jo aiemmin tänne tehtävän, jota en osaa vieläkään ratkaista:
"Lentoyhtiö tietää kokemuksesta, että keskimäärin 5% paikan varanneista jää saapumatta koneeseen. Siksi yhtiö myy 257 lippua koneeseen, johon mahtuu vain 255 matkustajaa.
a) Millä todennäköisyydellä jokainen koneeseen saapuva saa paikan?"
b) Laske sama tehtävä käyttäen Poisson-approksimaatiota
Olisin todella avun tarpeessa.. Kiitos jos joku viitsii auttaa =(
Poisson-approksimaatio ???
naguttaja
4
115
Vastaukset
- 23+13
Ajatellaan, että jokaiselle matkustajalle tehdään toistokoe. Se onnistuu, jos hän saapuu.
Pr(matkustaja saapuu) = p = 0.95.
Pr(jokainen ei saa paikkaa) = Pr(256 saapuu) Pr(257 saapuu)
= C(257, 256) * p^256 * (1-p) C(257, 257) * p^257
= 257 * p^256 * (1-p) p^257.
Pr(jokainen saa paikan) = 1 - Pr(jokainen ei saa paikkaa): - Laskee,
Poisson approksimaatiolla tarkoitetaan sitä, että laskennassa binomitodennäköisyyksien sijasta käytetään Poissonin todennäköisyysfunktiota.
- Pois on
Poisson-approksimaatio. Olkoon binomitodennäköisyydessä onnistumistodennäköisyys p = L / n, missä n on toistojen määrä.
Silloin Pr(k onnistumista) = C(n,k) * (L / n)^k * (1 - (L / n))^{n-k]
~ (L^k / k!) * exp(-L), kun n on suuri.
Nyt L = p * n. Olkoon p = Pr(asiakas ei saavu) = 0,05. Silloin L = 257 * 0,05 = 12,85. Tämä on myös poisjäävien asiakkaiden lukumäärän keskiarvo.
Pr(kaikki eivät saa paikkaa) = Pr(0 asiakasta jää pois) Pr(1 asiakas jää pois)
~ exp(-L) L * exp(-L) = exp(-L) * (1 L) = 3,637 E-5. - naguttaja
Kiitos jokaiselle vaivannäöstä ja todella hyvistä vastauksista! Itse en aivan kerinnyt niitä hyödyntää, mutta joten kuten kuitenkin selvisin omin neuvoin. Mukavaa loppuvuotta! :)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1273467
Katso: Ohhoh! Miina Äkkijyrkkä sai käskyn lähteä pois Farmi-kuvauksista -Kommentoi asiaa: "En ole.."
Tämä oli shokkiyllätys. Oliko tässä kyse tosiaan siitä, että Äkkijyrkkä sanoi asioita suoraan vai mistä.... Tsemppiä, Mi943189- 172378
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa281831"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla211688Haluan jutella kanssasi Nainen
Olisiko jo aika tavata ja avata tunteemme...On niin paljon asioita joihin molemmat ehkä haluaisimme saada vastaukset...O151559Poliisiauto Omasp:n edessä parkissa
Poliisiauto oli parkissa monta tuntia Seinäjoen konttorin edessä tänään. Haettiinko joku tai jotain pankista tutkittavak181534Haluan tavata Sinut Rakkaani.
Olen valmis Kaikkeen kanssasi...Tulisitko vastaa Rakkaani...Olen todella valmistautunut tulevaan ja miettinyt tulevaisuu291476Onko mies niin,
että sinulle ei riitä yksi nainen? Minulle suhde tarkoittaa sitoutumista, tosin eihän se vankila saa olla kummallekaan.181441Hermo mennyt sotealueeseen?
Nyt hammaslääkäriaika peruttiin neljännen kerran. Perumiset alkoi tammikuussa. Nyt uusi aika elokuulle!????841390